Нейросеть

Главная / Учебники / Математика 3 класс Часть 2 / 84

Математика 3 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 84

Страницы: 84
Глава: Числа от 1 до 1000. Умножение и деление
Параграф: 84 - Приемы устных вычислений
Учебник: Математика 3 класс Часть 2 -
Автор: Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна
Год: 2025
Издание: 16-е издание, стереотипное

Упражнение Вспомни:

1) Объясни решение: \( 800 : 200 = 4 \)

Чтобы разделить трёхзначное число на трёхзначное, можно использовать способ подбора частного.

  • Нам нужно найти такое число, которое при умножении на \( 200 \) даст \( 800 \).
  • Пробуем число \( 4 \). Умножаем: \( 200 \cdot 4 = 800 \).
  • Так как результат совпал с делимым, значит, частное подобрано верно.

    • Ответ: 4

    Упражнение 1:

    1) \( 100 : 50 \)

    Для удобства заменим числа десятками:

  • \( 100 \) — это \( 10 \) десятков.
  • \( 50 \) — это \( 5 \) десятков.
  • Разделим \( 10 \) десятков на \( 5 \) десятков: \( 10 : 5 = 2 \).

    • Ответ: 2

    2) \( 800 : 400 \)

    Используем более крупные единицы счета — сотни:

  • \( 800 \) — это \( 8 \) сотен.
  • \( 400 \) — это \( 4 \) сотни.
  • Разделим \( 8 \) сотен на \( 4 \) сотни: \( 8 : 4 = 2 \).

    • Ответ: 2

    3) \( 600 : 200 \)

    Перейдем к сотням:

  • \( 600 \) — это \( 6 \) сотен.
  • \( 200 \) — это \( 2 \) сотни.
  • Разделим \( 6 \) сотен на \( 2 \) сотни: \( 6 : 2 = 3 \).

    • Ответ: 3

    4) \( 1000 : 500 \)

    Число \( 1000 \) — это \( 10 \) сотен. Число \( 500 \) — это \( 5 \) сотен.

  • Разделим сотни: \( 10 \text{ сот.} : 5 \text{ сот.} = 2 \).

    • Ответ: 2

    Упражнение 2:

    1) \( 240 : 3 + 7 \cdot 2 \) и \( 240 : (3 + 7) \cdot 2 \)

    Первое выражение: \( 240 : 3 + 7 \cdot 2 \)

  • 1) Выполним деление: \( 240 : 3 = 80 \).
  • 2) Выполним умножение: \( 7 \cdot 2 = 14 \).
  • 3) Сложим результаты: \( 80 + 14 = 94 \).

    • Второе выражение: \( 240 : (3 + 7) \cdot 2 \)

  • 1) Сначала действие в скобках: \( 3 + 7 = 10 \).
  • 2) Выполним деление: \( 240 : 10 = 24 \).
  • 3) Выполним умножение: \( 24 \cdot 2 = 48 \).

    • Ответ: 94; 48

    2) \( 640 : 8 - 4 \cdot 5 \) и \( 640 : (8 - 4) \cdot 5 \)

    Первое выражение: \( 640 : 8 - 4 \cdot 5 \)

  • 1) Деление: \( 640 : 8 = 80 \).
  • 2) Умножение: \( 4 \cdot 5 = 20 \).
  • 3) Вычитание: \( 80 - 20 = 60 \).

    • Второе выражение: \( 640 : (8 - 4) \cdot 5 \)

  • 1) В скобках: \( 8 - 4 = 4 \).
  • 2) Деление: \( 640 : 4 = 160 \).
  • 3) Умножение: \( 160 \cdot 5 = 800 \).

    • Ответ: 60; 800

    3) Выражения с 0 и 1.

    Выражение: \( 0 \cdot 28 : 4 \)

  • 1) При умножении на 0 получаем 0: \( 0 \cdot 28 = 0 \).
  • 2) Делим 0 на любое число: \( 0 : 4 = 0 \).

    • Выражение: \( 1 \cdot 28 : 4 \)

  • 1) При умножении на 1 число не меняется: \( 1 \cdot 28 = 28 \).
  • 2) Деление: \( 28 : 4 = 7 \).

    • Ответ: 0; 7

    Упражнение 3:

    1) \( 15 + 75 - 25 : 5 = 25 \)

    Чтобы получить 25, нужно изменить порядок действий.

  • Попробуем взять в скобки вычитание: \( 15 + (75 - 25) : 5 \).
  • Считаем в скобках: \( 75 - 25 = 50 \).
  • Выполняем деление: \( 50 : 5 = 10 \).
  • Выполняем сложение: \( 15 + 10 = 25 \). Верно!

    • Ответ: \( 15 + (75 - 25) : 5 = 25 \)

    2) \( 72 : 9 \cdot 8 - 1 = 0 \)

    Чтобы получить 0, нужно, чтобы из единицы вычиталась единица.

  • Попробуем взять в скобки умножение: \( 72 : (9 \cdot 8) - 1 \).
  • Считаем в скобках: \( 9 \cdot 8 = 72 \).
  • Деление: \( 72 : 72 = 1 \).
  • Вычитание: \( 1 - 1 = 0 \). Верно!

    • Ответ: \( 72 : (9 \cdot 8) - 1 = 0 \)

    Упражнение 4:

    1) \( x + 10 = 190 \)

    В учебнике ошибка: \( x = 190 + 10 \). При нахождении слагаемого нужно вычитать.

  • Решаем правильно: \( x = 190 - 10 \).
  • Вычисляем: \( x = 180 \).
  • Проверка: \( 180 + 10 = 190 \); \( 190 = 190 \).

    • Ответ: \( x = 180 \)

    2) \( x - 380 = 100 \)

    В учебнике ошибка: \( x = 380 - 100 \). При нахождении уменьшаемого нужно складывать разность и вычитаемое.

  • Решаем правильно: \( x = 100 + 380 \).
  • Вычисляем: \( x = 480 \).
  • Проверка: \( 480 - 380 = 100 \); \( 100 = 100 \).

    • Ответ: \( x = 480 \)

    Упражнение 5:

    1) \( 5 \cdot 40 + 3 \cdot 50 \)

  • \( 5 \cdot 40 = 200 \) (кг) — масса огурцов в первой столовой.
  • \( 3 \cdot 50 = 150 \) (кг) — масса огурцов во второй столовой.
  • \( 200 + 150 = 350 \) (кг) — общая масса огурцов в двух столовых.

    • Ответ: Всего привезли 350 кг огурцов.

    2) \( 5 \cdot 40 - 3 \cdot 50 \)

  • \( 200 - 150 = 50 \) (кг) — разница между массой огурцов в первой и второй столовых.

    • Ответ: На 50 кг меньше привезли огурцов во вторую столовую (или на 50 кг больше в первую).

    Упражнение 6:

    1) Одна третья часть суток или 9 ч?

  • В сутках \( 24 \) часа.
  • Находим одну третью часть: \( 24 : 3 = 8 \) (ч).
  • Сравниваем: \( 8 \) ч \( < 9 \) ч.

    • Ответ: 9 ч больше.

    2) Одна четвертая часть года или 4 месяца?

  • В году \( 12 \) месяцев.
  • Находим одну четвертую часть: \( 12 : 4 = 3 \) (мес.).
  • Сравниваем: \( 3 \) мес. \( < 4 \) мес.

    • Ответ: 4 месяца больше.

    Упражнение 7:

    1) Разносторонние, равнобедренные и равносторонние треугольники.

    На чертеже изображен правильный шестиугольник с центром M.

  • Разносторонние треугольники: \( BDE \), \( BAK \), \( KME \), \( MDE \), \( BMD \), \( BKM \).
  • Равнобедренные треугольники: \( BCD \), \( KAB \), \( KDE \), \( KBD \) (у них по две стороны равны).
  • Равносторонние треугольники: \( BKD \).

    • Упражнение 8:

    1) Первый магический квадрат (сумма 42).

    Сумма по строке \( 12 + 22 + 8 = 42 \). Дополним остальные клетки.

  • Первая строка: \( 20, 6, 16 \).
  • Вторая строка: \( 10, 14, 18 \).
  • Третья строка: \( 12, 22, 8 \).

    • Проверка: \( 20+10+12=42 \); \( 6+14+22=42 \); \( 16+18+8=42 \).

    2) Второй магический квадрат (сумма 342).

    Сумма по строке \( 112 + 122 + 108 = 342 \). Этот квадрат больше первого на 100 в каждой клетке.

  • Первая строка: \( 120, 106, 116 \).
  • Вторая строка: \( 110, 114, 118 \).
  • Третья строка: \( 112, 122, 108 \).

    • Вывод: Квадраты похожи, во втором все числа на 100 больше.

    Упражнение Внизу:

    1) \( 900 : 300 \), \( 270 : 90 \), \( 560 : 80 \)
  • \( 900 : 300 = 9 \text{ сот.} : 3 \text{ сот.} = 3 \).
  • \( 270 : 90 = 27 \text{ дес.} : 9 \text{ дес.} = 3 \).
  • \( 560 : 80 = 56 \text{ дес.} : 8 \text{ дес.} = 7 \).

    • Ответ: 3; 3; 7

    Что применять при решении

    Деление круглых чисел через единицы счета
    При делении круглых чисел удобно переходить к более крупным единицам счета: десяткам или сотням.
    \( 800 : 200 = 8 \text{ сот.} : 2 \text{ сот.} = 4 \)
    Нахождение неизвестных в уравнениях
    Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
    \( x + a = b \Rightarrow x = b - a \); \( x - a = b \Rightarrow x = b + a \)

    Задали создать проект?

    Создай с помощью ИИ за 5 минут

    До 90% уникальность
    Готовый файл Word
    15-30 страниц
    Список источников по ГОСТ
    Оформление по ГОСТ
    Таблицы и схемы