Нейросеть

Главная / Учебники / Математика 3 класс Часть 2 / 91

Математика 3 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 91

Страницы: 91
Глава: Числа от 1 до 1000. Умножение и деление
Параграф: 91 - Умножение трехзначногочисла на однозначное число
Учебник: Математика 3 класс Часть 2 -
Автор: Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна
Год: 2025
Издание: 16-е издание, стереотипное

Упражнение 1:

1) произведение чисел 151 и 6 или произведение чисел 161 и 5

Для решения задачи нам необходимо сравнить два результата умножения.

  • Шаг 1. Вычислим первое произведение чисел \( 151 \) и \( 6 \) столбиком:

    • \( \begin{array}{r} \times \, 151 \\ 6 \\ \hline 906 \end{array} \)

    Пояснение: \( 1 \cdot 6 = 6 \) (пишем в единицы), \( 5 \cdot 6 = 30 \) (0 пишем в десятки, 3 в уме), \( 1 \cdot 6 = 6 \) да плюс \( 3 \) в уме — получаем \( 9 \) сотен. Итого: \( 906 \).

  • Шаг 2. Вычислим второе произведение чисел \( 161 \) и \( 5 \) столбиком:

    • \( \begin{array}{r} \times \, 161 \\ 5 \\ \hline 805 \end{array} \)

    Пояснение: \( 1 \cdot 5 = 5 \) (единицы), \( 6 \cdot 5 = 30 \) (0 в десятки, 3 в уме), \( 1 \cdot 5 = 5 \) плюс \( 3 \) в уме — получаем \( 8 \) сотен. Итого: \( 805 \).

  • Шаг 3. Сравним полученные числа:

    • \( 906 > 805 \), значит первое произведение больше.

  • Шаг 4. Узнаем, на сколько больше. Для этого вычтем из большего меньшее:

    • \( 906 - 805 = 101 \)

    Ответ: Произведение чисел 151 и 6 больше, чем произведение чисел 161 и 5, на \( 101 \).

    Упражнение 2:

    1) Сторож дежурит сутки. Сколько часов ему осталось дежурить, если от начала его дежурства прошла только четвертая часть суток?

    Решим задачу по действиям:

  • Шаг 1. Вспомним, что в одних сутках \( 24 \) часа.
  • Шаг 2. Найдем, сколько времени уже отдежурил сторож. Для этого разделим общую продолжительность суток на 4 (так как прошла четвертая часть):

    • \( 24 : 4 = 6 \) (ч) — столько времени прошло от начала дежурства.

  • Шаг 3. Теперь узнаем, сколько часов осталось дежурить. Для этого из общего времени суток вычтем уже прошедшее время:

    • \( 24 - 6 = 18 \) (ч) — столько осталось дежурить.

    Ответ: 18 часов всего осталось дежурить сторожу.

    Упражнение 3:

    1) Юра купил 2 пакета кефира по 12 р. и 1 пакет молока за 10 р. Сдача со 100 р.

    Рассмотрим основной (первый) способ решения:

  • Шаг 1. Узнаем, сколько Юра заплатил за кефир. Так как он купил 2 пакета по \( 12 \) р., умножаем стоимость одного пакета на количество:

    • \( 12 \cdot 2 = 24 \) (р.) — стоимость кефира.

  • Шаг 2. Найдем общую стоимость всей покупки (кефир плюс молоко):

    • \( 24 + 10 = 34 \) (р.) — общая сумма покупки.

  • Шаг 3. Вычислим сдачу. Для этого из \( 100 \) р., которые были у Юры, вычтем стоимость покупки:

    • \( 100 - 34 = 66 \) (р.) — сумма сдачи.

    Ответ: 66 рублей сдачи должен получить Юра.

    Упражнение 4:

    1) Первый столбик: 84:12, 85:12, 94:12
  • Шаг 1. Находим значение первого примера: \( 84 : 12 = 7 \). Мы знаем, что \( 12 \cdot 7 = 84 \).
  • Шаг 2. Решаем \( 85 : 12 \). Число \( 85 \) на \( 1 \) больше, чем \( 84 \). Значит, \( 85 : 12 = 7 \) и \( 1 \) в остатке.

    • Запись: \( 85 : 12 = 7 \text{ (ост. 1)} \).

  • Шаг 3. Решаем \( 94 : 12 \). Число \( 94 \) больше \( 84 \) на \( 10 \). Так как \( 10 < 12 \), это будет остатком.

    • Запись: \( 94 : 12 = 7 \text{ (ост. 10)} \).

    2) Второй столбик: 76:4, 77:4, 79:4
  • Шаг 1. Находим значение первого примера: \( 76 : 4 = (40 + 36) : 4 = 10 + 9 = 19 \).
  • Шаг 2. Решаем \( 77 : 4 \). Число \( 77 \) больше \( 76 \) на \( 1 \). Значит, получаем то же частное и \( 1 \) в остатке.

    • Запись: \( 77 : 4 = 19 \text{ (ост. 1)} \).

  • Шаг 3. Решаем \( 79 : 4 \). Число \( 79 \) больше \( 76 \) на \( 3 \). Так как \( 3 < 4 \), это остаток.

    • Запись: \( 79 : 4 = 19 \text{ (ост. 3)} \).

    3) Третий столбик: 69:23, 79:23, 90:23
  • Шаг 1. Находим \( 69 : 23 = 3 \) (так как \( 23 \cdot 3 = 69 \)).
  • Шаг 2. Решаем \( 79 : 23 \). Разница между \( 79 \) и \( 69 \) составляет \( 10 \).

    • Запись: \( 79 : 23 = 3 \text{ (ост. 10)} \).

  • Шаг 3. Решаем \( 90 : 23 \). Разница между \( 90 \) и \( 69 \) составляет \( 21 \). Это меньше делителя \( 23 \).

    • Запись: \( 90 : 23 = 3 \text{ (ост. 21)} \).

    Упражнение 5:

    1) Левый столбик выражений
  • Выражение 1: \( 172 \cdot (347 - 346) \). Сначала в скобках: \( 347 - 346 = 1 \). Затем \( 172 \cdot 1 = 172 \).
  • Выражение 2: \( 2 \cdot (999 + 1) \cdot 0 \). При умножении любого числа на \( 0 \) результат всегда \( 0 \).
  • Выражение 3: \( 720 : 8 \cdot (32 \cdot 8 - 8 \cdot 32) \). В скобках \( 32 \cdot 8 \) и \( 8 \cdot 32 \) — это одно и то же число. Их разность равна \( 0 \). Умножение на \( 0 \) дает \( 0 \).
  • Выражение 4: \( 190 \cdot (199 \cdot 5 - 5 \cdot 199) \cdot 10 \). В скобках разность одинаковых произведений равна \( 0 \). Итого: \( 0 \).
    • 2) Правый столбик выражений
  • Выражение 5: \( 86 \cdot 11 - 86 \). Это то же самое, что \( 86 \cdot 10 \), потому что мы из 11 раз по 86 вычитаем 1 раз 86. Результат: \( 860 \).
  • Выражение 6: \( 78 \cdot 9 + 78 \). Это \( 78 \cdot 10 \), так как к 9 частям прибавили 1 часть. Результат: \( 780 \).
  • Выражение 7: \( 69 \cdot 7 + 31 \cdot 7 \). Вынесем \( 7 \) за скобки: \( (69 + 31) \cdot 7 = 100 \cdot 7 = 700 \).
  • Выражение 8: \( 95 \cdot 8 + 95 \cdot 2 \). Вынесем \( 95 \): \( 95 \cdot (8 + 2) = 95 \cdot 10 = 950 \).

    • Упражнение 6:

    1) Определить кусок проволоки и периметр для каждого треугольника.
  • Треугольник ABC: Мы видим по чертежу, что все его стороны равны (равносторонний). Ему соответствует кусок проволоки № 2, который разделен на 3 равных звена. Если длина одного звена \( 3 \) см, то периметр:

    • \( P = 3 + 3 + 3 = 9 \) (см).

  • Треугольник KED: Это равнобедренный треугольник. Ему соответствует проволока № 1, где два звена длинные и одно короткое. Если стороны \( 5 \) см, \( 5 \) см и \( 2 \) см, то периметр:

    • \( P = 5 + 5 + 2 = 12 \) (см).

  • Треугольник OMT: Это разносторонний треугольник с длинным основанием. Ему соответствует проволока № 3. Если сложить длины звеньев \( 10 \) мм, \( 40 \) мм и \( 35 \) мм, получим:

    • \( P = 10 + 40 + 35 = 85 \) (мм).

    Упражнение 7:

    1) Сумма 595 и 304 vs разность 595 и 304

    Выполним вычисления столбиком:

  • Шаг 1. Найдем сумму чисел \( 595 \) и \( 304 \):

    • \( \begin{array}{r} + \, 595 \\ 304 \\ \hline 899 \end{array} \)

  • Шаг 2. Найдем разность чисел \( 595 \) и \( 304 \):

    • \( \begin{array}{r} - \, 595 \\ 304 \\ \hline 291 \end{array} \)

  • Шаг 3. Сравним сумму и разность: \( 899 > 291 \).
  • Шаг 4. Узнаем разницу между ними:

    • \( 899 - 291 = 608 \)

    Ответ: Сумма больше разности на \( 608 \).

    Упражнение 8:

    1) Числовой лабиринт

    Используя числа из колец лабиринта, можно составить следующие верные равенства:

  • \( 8 \cdot 6 : 3 = 48 : 3 = 16 \)
  • \( 24 \cdot 4 : 6 = 96 : 6 = 16 \)
  • \( 32 \cdot 2 : 4 = 64 : 4 = 16 \)
  • \( 40 \cdot 2 : 5 = 80 : 5 = 16 \)

    • Ответ: Один из вариантов заполнения: \( 8 \cdot 6 : 3 = 16 \).

    Что применять при решении

    Произведение и разность
    Произведение — результат умножения, сумма — результат сложения, разность — результат вычитания.
    \( a \cdot b = c \), \( a + b = c \), \( a - b = c \)
    Нахождение части числа
    Чтобы найти часть от числа, нужно целое разделить на количество равных частей.
    \( a : n = b \)
    Периметр треугольника
    Периметр — это сумма длин всех сторон треугольника.
    \( P = a + b + c \)

    Задали создать проект?

    Создай с помощью ИИ за 5 минут

    До 90% уникальность
    Готовый файл Word
    15-30 страниц
    Список источников по ГОСТ
    Оформление по ГОСТ
    Таблицы и схемы