Нейросеть

Главная / Учебники / Математика 3 класс Часть 2 / 92

Математика 3 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 92

Страницы: 92
Глава: Числа от 1 до 1000. Умножение и деление
Параграф: 92 - Деление трехзначногочисла на однозначное число
Учебник: Математика 3 класс Часть 2 -
Автор: Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна
Год: 2025
Издание: 16-е издание, стереотипное

Упражнение 1:

1) \( 936 : 3 \)

Решаем пример \( 936 : 3 \), рассуждая по разрядам:

  • Делим сотни: \( 9 \) сотен разделить на \( 3 \), получится \( 3 \) сотни. Записываем \( 3 \) в частное. Проверяем: \( 3 \cdot 3 = 9 \). Остатка нет.
  • Делим десятки: \( 3 \) десятка разделить на \( 3 \), получится \( 1 \) десяток. Записываем \( 1 \) в частное. Проверяем: \( 1 \cdot 3 = 3 \). Остатка нет.
  • Делим единицы: \( 6 \) единиц разделить на \( 3 \), получится \( 2 \) единицы. Записываем \( 2 \) в частное. Проверяем: \( 2 \cdot 3 = 6 \). Остатка нет.

    • Запись в столбик:

    \( \begin{array}{r|l} 936 & 3 \\ \underline{9} \phantom{36} & 312 \\ 3 \phantom{6} & \\ \underline{3} \phantom{6} & \\ 6 & \\ \underline{6} & \\ 0 & \end{array} \)

    Ответ: \( 312 \).

    2) \( 486 : 2 \)

    Решаем пример \( 486 : 2 \):

  • Делим сотни: \( 4 \) сотни делим на \( 2 \), получаем \( 2 \). Пишем в частное.
  • Делим десятки: \( 8 \) десятков делим на \( 2 \), получаем \( 4 \). Пишем в частное.
  • Делим единицы: \( 6 \) единиц делим на \( 2 \), получаем \( 3 \). Пишем в частное.

    • Запись в столбик:

    \( \begin{array}{r|l} 486 & 2 \\ \underline{4} \phantom{86} & 243 \\ 8 \phantom{6} & \\ \underline{8} \phantom{6} & \\ 6 & \\ \underline{6} & \\ 0 & \end{array} \)

    Ответ: \( 243 \).

    3) \( 848 : 4 \)

    Решаем пример \( 848 : 4 \):

  • Делим сотни: \( 8 \) сотен делим на \( 4 \), получаем \( 2 \). Пишем в частное.
  • Делим десятки: \( 4 \) десятка делим на \( 4 \), получаем \( 1 \). Пишем в частное.
  • Делим единицы: \( 8 \) единиц делим на \( 4 \), получаем \( 2 \). Пишем в частное.

    • Запись в столбик:

    \( \begin{array}{r|l} 848 & 4 \\ \underline{8} \phantom{48} & 212 \\ 4 \phantom{8} & \\ \underline{4} \phantom{8} & \\ 8 & \\ \underline{8} & \\ 0 & \end{array} \)

    Ответ: \( 212 \).

    4) \( 555 : 5 \)

    Решаем пример \( 555 : 5 \):

  • Делим сотни: \( 5 \) сотен делим на \( 5 \), получаем \( 1 \). Пишем в частное.
  • Делим десятки: \( 5 \) десятков делим на \( 5 \), получаем \( 1 \). Пишем в частное.
  • Делим единицы: \( 5 \) единиц делим на \( 5 \), получаем \( 1 \). Пишем в частное.

    • Запись в столбик:

    \( \begin{array}{r|l} 555 & 5 \\ \underline{5} \phantom{55} & 111 \\ 5 \phantom{5} & \\ \underline{5} \phantom{5} & \\ 5 & \\ \underline{5} & \\ 0 & \end{array} \)

    Ответ: \( 111 \).

    Упражнение 2:

    1) Задача на производительность.

    Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно сначала узнать, сколько деталей токарь делал за один час на каждом из станков.

  • Шаг 1: Узнаем производительность на старом станке. Для этого общее количество деталей \( 96 \) разделим на время работы \( 6 \) часов.
    \( 96 : 6 = (60 + 36) : 6 = 10 + 6 = 16 \) (дет./ч) — на старом станке.
  • Шаг 2: Узнаем производительность на новом станке. Разделим те же \( 96 \) деталей на \( 4 \) часа.
    \( 96 : 4 = (80 + 16) : 4 = 20 + 4 = 24 \) (дет./ч) — на новом станке.
  • Шаг 3: Сравним результаты. Из большего числа вычтем меньшее, чтобы узнать разницу.
    \( 24 - 16 = 8 \) (дет.) — на столько больше.

    • Ответ: на 8 деталей в час больше он стал изготавливать на новом станке.

    Упражнение 3:

    1) Задача на нахождение числа по его доле.

    Пояснение: В задаче сказано, что \( 40 \) значков — это только одна часть из семи равных частей. Чтобы найти общее количество значков, нужно величину этой части умножить на количество таких частей.

  • Действие: \( 40 \cdot 7 = 280 \) (зн.) — всего значков.

    • Ответ: 280 значков на тему «Спорт» у мальчика всего.

    Упражнение 4:

    1) Геометрическая задача на квадрат.

    Пояснение: У квадрата все четыре стороны равны. Периметр — это сумма длин всех сторон.

  • Шаг 1 (Нахождение стороны): Разделим периметр на \( 4 \).
    \( 28 : 4 = 7 \) (см) — длина стороны квадрата.
  • Шаг 2 (Нахождение площади): Площадь квадрата вычисляется умножением длины стороны на саму себя (\( S = a \cdot a \)).
    \( 7 \cdot 7 = 49 \) (см\(^2\)) — площадь квадрата.

    • Ответ: длина стороны квадрата 7 см, площадь квадрата составляет 49 см\(^2\).

    Упражнение 5:

    1) \( 875 - 496 \); \( 563 + 289 \); \( 602 + 398 \)

    Выполняем действия в столбик, соблюдая разряды:

  • \( 875 - 496 \)
    \( \begin{array}{r} 875 \\ - \underline{496} \\ 379 \end{array} \)
    Из 5 нельзя вычесть 6, занимаем десяток... Результат: \( 379 \).
  • \( 563 + 289 \)
    \( \begin{array}{r} 563 \\ + \underline{289} \\ 852 \end{array} \)
    3 + 9 = 12, 2 пишем, 1 запоминаем... Результат: \( 852 \).
  • \( 602 + 398 \)
    \( \begin{array}{r} 602 \\ + \underline{398} \\ 1000 \end{array} \)
    2 + 8 = 10, пишем 0, 1 запоминаем... Результат: \( 1000 \).
    • 2) Вычисления с делением.
  • \( 840 : 4 \): Делим \( 8 \) сотен на \( 4 \) (2) и \( 4 \) десятка на \( 4 \) (1). Результат: \( 210 \).
  • \( 960 : 3 \): Делим \( 9 \) сотен на \( 3 \) (3) и \( 6 \) десятков на \( 3 \) (2). Результат: \( 320 \).
  • \( 720 : 4 \): Представим как \( (400 + 320) : 4 = 100 + 80 = 180 \).

    • Упражнение 6:

    1) Задача на пропорцию.

    Шаг 1: Сначала узнаем массу одного мешка. Для этого общую массу \( 400 \) кг разделим на количество мешков \( 8 \).
    \( 400 : 8 = 50 \) (кг) — масса одного мешка.

  • Шаг 2: Теперь узнаем, сколько таких мешков нужно для \( 500 \) кг. Разделим общую массу на массу одного мешка.
    \( 500 : 50 = 10 \) (м.) — потребуется мешков.

    • Ответ: 10 мешков потребуется для 500 кг картофеля.

    Упражнение 7:

    1) Логическая задача с циферблатом.

    На циферблате числа от 1 до 12. Сумма всех этих чисел равна \( 78 \). Если мы делим их на 6 равных участков, то сумма каждого участка должна быть: \( 78 : 6 = 13 \).

    Найдем пары чисел, дающие в сумме 13:

  • \( 12 + 1 = 13 \)
  • \( 11 + 2 = 13 \)
  • \( 10 + 3 = 13 \)
  • \( 9 + 4 = 13 \)
  • \( 8 + 5 = 13 \)
  • \( 7 + 6 = 13 \)

    • Ответ: Каждая сумма равна 13.

    Упражнение внизу страницы:

    1) \( 814 - 306 \); \( 850 : 5 \); \( 180 \cdot 4 \); \( 54 : 9 \cdot 20 \)

    Решаем примеры по порядку:

  • Пример 1: \( 814 - 306 \)
    \( \begin{array}{r} 814 \\ - \underline{306} \\ 508 \end{array} \)
    Рассуждаем: из 4 нельзя вычесть 6, берем 1 десяток. \( 14 - 6 = 8 \). Осталось 0 десятков. \( 8 - 3 = 5 \). Результат: 508.
  • Пример 2: \( 850 : 5 \)
    Разложим на удобные слагаемые: \( (500 + 350) : 5 = 100 + 70 = 170 \). Результат: 170.
  • Пример 3: \( 180 \cdot 4 \)
    Умножаем: \( 18 \cdot 4 = 72 \), добавляем ноль — 720.
  • Пример 4: \( 54 : 9 \cdot 20 \)
    1) \( 54 : 9 = 6 \)
    2) \( 6 \cdot 20 = 120 \). Результат: 120.

    • Упражнение ЛАБИРИНТ:

    1) Задание на полях.

    Нужно подобрать такие числа и знаки из лабиринта, чтобы в центре получилось \( 16 \). Возможные варианты:

  • \( 8 \cdot 6 : 3 = 16 \) (так как \( 48 : 3 = 16 \))
  • \( 24 \cdot 4 : 6 = 16 \) (так как \( 96 : 6 = 16 \))
  • \( 32 \cdot 4 : 8 = 16 \) (так как \( 128 : 8 = 16 \))
  • \( 24 \cdot 6 : 9 = 16 \) (так как \( 144 : 9 = 16 \))

    • Ответ: Перечисленные цепочки действий ведут к результату 16.

    Что применять при решении

    Деление трёхзначного числа на однозначное (поразрядное)
    При делении трёхзначного числа на однозначное мы заменяем делимое суммой разрядных слагаемых (сотни, десятки, единицы). Каждое слагаемое делим на число отдельно, а результаты складываем.
    \( (800 + 60 + 4) : 2 = 800 : 2 + 60 : 2 + 4 : 2 \)
    Алгоритм деления в столбик
    Записываем делимое и делитель уголком. Начинаем деление с высшего разряда (сотен). Находим первую цифру частного, проверяем остаток, затем сносим следующую цифру (десятки) и продолжаем процесс.
    \( 864 : 2 = 432 \)

    Задали создать проект?

    Создай с помощью ИИ за 5 минут

    До 90% уникальность
    Готовый файл Word
    15-30 страниц
    Список источников по ГОСТ
    Оформление по ГОСТ
    Таблицы и схемы