Нейросеть

Математика 3 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 95

Страницы: 95
Глава: Числа от 1 до 1000. Умножение и деление
Параграф: 95 - Проверка деления умножением
Учебник: Математика 3 класс Часть 2 -
Автор: Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна
Год: 2025
Издание: 16-е издание, стереотипное

Упражнение 1:

1) Пример деления \( 548 : 2 \) и проверки умножением.

Рассмотрим деление столбиком:

  • Делим сотни: \( 5 \) сотен делим на \( 2 \). Берем по \( 2 \). \( 2 \cdot 2 = 4 \). Из \( 5 \) вычитаем \( 4 \), остается \( 1 \) сотня.
  • Делим десятки: \( 1 \) сотня и \( 4 \) десятка — это \( 14 \) десятков. \( 14 : 2 = 7 \). Записываем в частное \( 7 \).
  • Делим единицы: \( 8 \) единиц делим на \( 2 \). \( 8 : 2 = 4 \). Записываем в частное \( 4 \).
  • Результат: Частное равно \( 274 \).

Выполним проверку:

Чтобы проверить деление, нужно частное \( 274 \) умножить на делитель \( 2 \).

  • \( 4 \cdot 2 = 8 \) единиц.
  • \( 7 \cdot 2 = 14 \) десятков. \( 4 \) пишем, \( 1 \) сотню запоминаем.
  • \( 2 \cdot 2 = 4 \) сотни, да еще \( 1 \), получается \( 5 \) сотен.
  • Итог: Получилось число \( 548 \), которое равно делимому. Значит, деление выполнено верно.

Упражнение 2:

1) \( 892 : 4 \)

Решение делением столбиком:

\( \begin{array}{r|l} 892 & 4 \\ \underline{8\phantom{00}} & 223 \\ 09\phantom{0} & \\ \underline{8\phantom{0}} & \\ 12\phantom{.} & \\ \underline{12\phantom{.}} & \\ 0\phantom{.} & \end{array} \)

Проверка умножением:

\( \begin{array}{r} 223 \\ \times \quad 4 \\ \hline 892 \end{array} \)

Ответ: \( 223 \).

2) \( 546 : 2 \)

Решение делением столбиком:

\( \begin{array}{r|l} 546 & 2 \\ \underline{4\phantom{00}} & 273 \\ 14\phantom{0} & \\ \underline{14\phantom{0}} & \\ 06\phantom{.} & \\ \underline{6\phantom{.}} & \\ 0\phantom{.} & \end{array} \)

Проверка умножением:

\( \begin{array}{r} 273 \\ \times \quad 2 \\ \hline 546 \end{array} \)

Ответ: \( 273 \).

3) \( 429 : 3 \)

Решение делением столбиком:

\( \begin{array}{r|l} 429 & 3 \\ \underline{3\phantom{00}} & 143 \\ 12\phantom{0} & \\ \underline{12\phantom{0}} & \\ 09\phantom{.} & \\ \underline{9\phantom{.}} & \\ 0\phantom{.} & \end{array} \)

Проверка умножением:

\( \begin{array}{r} 143 \\ \times \quad 3 \\ \hline 429 \end{array} \)

Ответ: \( 143 \).

4) \( 847 : 7 \)

Решение делением столбиком:

\( \begin{array}{r|l} 847 & 7 \\ \underline{7\phantom{00}} & 121 \\ 14\phantom{0} & \\ \underline{14\phantom{0}} & \\ 07\phantom{.} & \\ \underline{7\phantom{.}} & \\ 0\phantom{.} & \end{array} \)

Проверка умножением:

\( \begin{array}{r} 121 \\ \times \quad 7 \\ \hline 847 \end{array} \)

Ответ: \( 121 \).

Упражнение 3:

1) Уравнения, решаемые умножением

Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.

  • \( x : 12 = 7 \)
    \( x = 7 \cdot 12 \)
    \( x = 84 \)
    Ответ: 84.
2) Уравнения, решаемые делением

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.

  • \( x \cdot 18 = 90 \)
    \( x = 90 : 18 \)
    \( x = 5 \)
    Ответ: 5.
  • \( 14 \cdot x = 56 \)
    \( x = 56 : 14 \)
    \( x = 4 \)
    Ответ: 4.
  • \( 84 : x = 2 \)
    \( x = 84 : 2 \)
    \( x = 42 \)
    Ответ: 42.
  • \( 72 : x = 12 \)
    \( x = 72 : 12 \)
    \( x = 6 \)
    Ответ: 6.
  • \( 26 \cdot x = 52 \)
    \( x = 52 : 26 \)
    \( x = 2 \)
    Ответ: 2.
  • \( 23 \cdot x = 92 \)
    \( x = 92 : 23 \)
    \( x = 4 \)
    Ответ: 4.
  • \( x \cdot 15 = 60 \)
    \( x = 60 : 15 \)
    \( x = 4 \)
    Ответ: 4.

Упражнение 4:

1) Решение задачи

Рассуждение: Мост имеет длину, поэтому у него есть начало и конец. Расстояние от дома до начала моста — \( 120 \) шагов. Мост длится еще \( 80 \) шагов. Значит, конец моста находится на расстоянии \( 120 + 80 = 200 \) шагов от дома.

Ситуация 1: Аптека находится дальше моста. Расстояние от дома до аптеки — \( 240 \) шагов. Тогда расстояние от аптеки до конца моста: \( 240 - 200 = 40 \) шагов. Расстояние от аптеки до начала моста: \( 240 - 120 = 120 \) шагов.

Ситуация 2: Аптека находится в другой стороне от дома. Тогда расстояние от аптеки до дома \( 240 \) шагов, а от дома до начала моста еще \( 120 \) шагов. Расстояние до начала моста будет \( 240 + 120 = 360 \) шагов, а до конца моста \( 360 + 80 = 440 \) шагов.

Ответ: Если аптека и мост по одну сторону от дома, то расстояние может быть \( 40 \) шагов (до конца) или \( 120 \) шагов (до начала).

Упражнение 5:

1) \( 368 + 256 \)

\( \begin{array}{r} 368 \\ + \quad 256 \\ \hline 624 \end{array} \)

Проверка: \( 624 - 256 = 368 \). Ответ: \( 624 \).

2) \( 756 - 348 \)

\( \begin{array}{r} 756 \\ - \quad 348 \\ \hline 408 \end{array} \)

Проверка: \( 408 + 348 = 756 \). Ответ: \( 408 \).

3) \( 267 + 128 \)

\( \begin{array}{r} 267 \\ + \quad 128 \\ \hline 395 \end{array} \)

Проверка: \( 395 - 128 = 267 \). Ответ: \( 395 \).

4) \( 859 - 427 \)

\( \begin{array}{r} 859 \\ - \quad 427 \\ \hline 432 \end{array} \)

Проверка: \( 432 + 427 = 859 \). Ответ: \( 432 \).

Упражнение 6:

1) Способ 1

1) Узнаем, сколько всего литров было изначально: \( 40 \cdot 9 = 360 \) (л).

2) Узнаем, сколько литров осталось в 4 бидонах: \( 40 \cdot 4 = 160 \) (л).

3) Узнаем, сколько литров отвезли: \( 360 - 160 = 200 \) (л).

Ответ: 200 л.

2) Способ 2

1) Узнаем, сколько бидонов отвезли в больницу: \( 9 - 4 = 5 \) (бидонов).

2) Узнаем, сколько литров в этих 5 бидонах: \( 40 \cdot 5 = 200 \) (л).

Ответ: 200 л.

Упражнение 7:

1) Площадь фигуры 1 (зеленая)

Способ 1: Посчитать количество клеток внутри фигуры. В фигуре 12 целых клеток. Площадь — \( 12 \) кв. ед.

Способ 2: Разбить фигуру на прямоугольники. Например, центральный столбец \( 4 \cdot 2 = 8 \) клеток и две «ушки» по \( 2 \) клетки. \( 8 + 2 + 2 = 12 \).

2) Площадь фигуры 2 (красная)

Способ 1: Подсчет клеток. В фигуре 16 целых клеток. Площадь — \( 16 \) кв. ед.

Способ 2: Достроить до большого прямоугольника и вычесть лишнее. Большой прямоугольник \( 6 \cdot 4 = 24 \). Лишних клеток \( 8 \). \( 24 - 8 = 16 \).

Самый короткий способ: Обычно это подсчет клеток по сетке, если фигура сложная.

Упражнение 8:

1) \( 816 : 6 \)

Решение:

\( \begin{array}{r|l} 816 & 6 \\ \underline{6\phantom{00}} & 136 \\ 21\phantom{0} & \\ \underline{18\phantom{0}} & \\ 36\phantom{.} & \\ \underline{36\phantom{.}} & \\ 0\phantom{.} & \end{array} \)

Проверка:

\( \begin{array}{r} 136 \\ \times \quad 6 \\ \hline 816 \end{array} \)

Ответ: \( 136 \).

Что применять при решении

Проверка деления умножением
Чтобы проверить, верно ли выполнено деление, нужно частное умножить на делитель. Если получится делимое, то деление выполнено верно.
Связь компонентов умножения
Если произведение разделить на один из множителей, то получится другой множитель.

Задали создать проект?

Создай с помощью ИИ за 5 минут

До 90% уникальность
Готовый файл Word
15-30 страниц
Список источников по ГОСТ
Оформление по ГОСТ
Таблицы и схемы