Математика 4 класс Часть 1, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 26

Разложим числа на разряды, пропуская те, где стоит цифра 0:

• 205: В числе 2 сотни и 5 единиц. Пишем: \( 205 = 200 + 5 \).
• 205 000: В числе 205 тысяч, то есть 2 сотни тысяч и 5 единиц тысяч. Пишем: \( 205\,000 = 200\,000 + 5\,000 \).
• 205 040: Добавляется разряд десятков (40). Пишем: \( 205\,040 = 200\,000 + 5\,000 + 40 \).

Разложим числа на разрядные слагаемые:

• 1 648: \( 1\,000 + 600 + 40 + 8 \).
• 640 008: \( 600\,000 + 40\,000 + 8 \).
• 164 800: \( 100\,000 + 60\,000 + 4\,000 + 800 \).

Складываем разрядные слагаемые: 90 тысяч плюс 3 тысячи — это 93 тысячи, и еще 1 единица.

Ответ: \( 93\,001 \).

1) Сначала вычтем сотни тысяч: \( 300\,206 - 300\,000 = 206 \).
2) Теперь из остатка вычтем единицы: \( 206 - 6 = 200 \).

Ответ: \( 200 \).

1) Если высший разряд — сотни тысяч, то в числе есть 6 разрядов (единицы, десятки, сотни, единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч). Значит, нужно 6 цифр.

2) Если высший разряд — десятки тысяч, то в числе 5 разрядов. Значит, нужно 5 цифр.

При счёте каждое следующее число больше предыдущего на 1.

• После \( 9\,998 \) идет \( 9\,998 + 1 = 9\,999 \).
• После \( 9\,999 \) идет \( 9\,999 + 1 = 10\,000 \).

Ряд: \( 9\,997, 9\,998, 9\,999, 10\,000, 10\,001, 10\,002 \).

1) В прямоугольнике противоположные стороны равны: \( AB = CD \), \( BC = AD \). Также диагонали прямоугольника \( AC \) и \( BD \) равны и точкой пересечения \( K \) делятся пополам. Значит: \( AK = KC = BK = KD \).
2) По рисунку (считаем клетки, 1 см = 2 клетки): ширина \( AB = 3 \) см, длина \( BC = 2 \) см.
3) Периметр \( P \): \( (3 + 2) \cdot 2 = 10 \) см.
4) Площадь \( S \): \( 3 \cdot 2 = 6 \) см\( ^2 \).

Условие: В столовой каждый день расходовали по 10 кг муки. Через сколько дней будет израсходовано 80 кг муки?

Решение: Чтобы найти количество дней, нужно общую массу разделить на расход за один день.
\( 80 : 10 = 8 \) (дней).

Ответ: 8 дней.

1) Найдем, сколько дней было в феврале (на 6 меньше, чем 14):
\( 14 - 6 = 8 \) (дней).
2) Найдем, сколько дней было в марте (в 2 раза больше, чем в феврале):
\( 8 \cdot 2 = 16 \) (дней).

Ответ: 16 солнечных дней.

Так как 1 клетка = 2 дня, то:

• Для января рисуем столбик высотой \( 14 : 2 = 7 \) клеток.
• Для февраля — \( 8 : 2 = 4 \) клетки.
• Для марта — \( 16 : 2 = 8 \) клеток.

• \( 99 \cdot 9 = 891 \). Неравенство \( 891 < 691 \) ложно. Исправляем: \( 891 > 691 \).
• \( 872 : 8 = 109 \). Неравенство \( 209 > 109 \) верно.
• \( 774 : 9 = 86 \). Неравенство \( 68 < 86 \) верно.
• \( 207 \cdot 4 = 828 \). Неравенство \( 828 > 820 \) верно.
• \( 945 : 7 = 135 \). Неравенство \( 125 < 135 \) верно.
• \( 996 : 6 = 166 \). Неравенство \( 160 > 166 \) ложно. Исправляем: \( 160 < 166 \).

1) Из третьего равенства находим треугольник:
\( \triangle = 300 - 230 = 70 \).
2) Подставим треугольник в первое равенство, чтобы найти квадрат:
\( 70 + \square = 120 \), значит \( \square = 120 - 70 = 50 \).
3) Подставим квадрат во второе равенство, чтобы найти круг:
\( 50 + \bigcirc = 230 \), значит \( \bigcirc = 230 - 50 = 180 \).

Ответ: \( \triangle = 70 \), \( \square = 50 \), \( \bigcirc = 180 \).

• \( 600\,000 + 1\,000 + 30 = 601\,030 \).
• \( 905\,340 - 900\,000 - 300 = 5\,340 - 300 = 5\,040 \).