Нейросеть

Главная / Учебники / Математика 4 класс Часть 1 / 34

Математика 4 класс Часть 1, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 34

Страницы: 34
Глава: Числа, которые больше 1000
Параграф: 34 - Что узнали. Чему научились
Учебник: Математика 4 класс Часть 1 -
Автор: Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна
Год: 2025
Издание: 15-е издание, стереотипное

Упражнение 1:

1) Какой толщины получилась бы книга в \( 1\,000\,000 \) страниц, если толщина книги в \( 100 \) страниц составляет \( 1 \) см?

Для решения задачи определим, во сколько раз книга в \( 1\,000\,000 \) страниц больше, чем книга в \( 100 \) страниц.

  • Разделим общее количество страниц на количество страниц в \( 1 \) см: \( 1\,000\,000 : 100 = 10\,000 \). Это значит, что миллион страниц в \( 10\,000 \) раз больше, чем \( 100 \) страниц.
  • Так как \( 100 \) страниц имеют толщину \( 1 \) см, то толщина книги составит: \( 1 \cdot 10\,000 = 10\,000 \) см.
  • Переведем сантиметры в более крупные единицы измерения. Мы знаем, что в \( 1 \) метре \( 100 \) см: \( 10\,000 : 100 = 100 \) м.

    • Ответ: толщина книги составила бы \( 100 \) метров.

    Упражнение 2:

    1) Записать числа и ответить на вопросы.

    Запишем числа цифрами:

    • 40 060 (сорок тысяч шестьдесят)
    • 9 900 (девять тысяч девятьсот)
    • 5 000 (пять тысяч)
    • 40 006 (сорок тысяч шесть)
    • 900 009 (девятьсот тысяч девять)
    • 5 000 000 (пять миллионов)

    Цифра 0 в записи этих чисел обозначает отсутствие единиц в соответствующем разряде (пустой разряд).

    Единицы высшего разряда в каждом числе:

  • В числе \( 40\,060 \) высший разряд — десятки тысяч, в нем 4 единицы.
  • В числе \( 9\,900 \) высший разряд — единицы тысяч, в нем 9 единиц.
  • В числе \( 5\,000 \) высший разряд — единицы тысяч, в нем 5 единиц.
  • В числе \( 40\,006 \) высший разряд — десятки тысяч, в нем 4 единицы.
  • В числе \( 900\,009 \) высший разряд — сотни тысяч, в нем 9 единиц.
  • В числе \( 5\,000\,000 \) высший разряд — единицы миллионов, в нем 5 единиц.

    • Упражнение 3:

    1) 1) \( 600\,007, 600\,008, 600\,009, \dots \)

    Правило: каждое следующее число больше предыдущего на \( 1 \).

  • Продолжим ряд: \( 600\,010, 600\,011, 600\,012 \).
    • 2) 2) \( 100\,000, 200\,000, 300\,000, \dots \)

    Правило: каждое следующее число больше предыдущего на \( 100\,000 \).

  • Продолжим ряд: \( 400\,000, 500\,000, 600\,000 \).

    • Упражнение 4:

    1) Сколько нулей нужно добавить к цифре 1?
  • Чтобы цифра 1 обозначала сотню, нужно дописать 2 нуля: \( 100 \).
  • Чтобы цифра 1 обозначала тысячу, нужно дописать 3 нуля: \( 1\,000 \).
  • Чтобы цифра 1 обозначала миллион, нужно дописать 6 нулей: \( 1\,000\,000 \).

    • Упражнение 5:

    1) \( 900\,001 > 901\,000 \)

    Сравним числа по разрядам. В обоих числах одинаковое количество сотен тысяч (9). Переходим к следующему разряду — единицам тысяч. В левом числе 0 тысяч, в правом — 1 тысяча. Значит, \( 900\,001 < 901\,000 \).

    Ответ: неравенство неверно.

    2) \( 5\,312\,000 < 5\,320\,000 \)

    Сравним числа по разрядам. Миллионы (5) и сотни тысяч (3) одинаковы. В разряде десятков тысяч в левом числе 1, а в правом — 2. Так как \( 1 < 2 \), то число слева меньше.

    Ответ: неравенство верно.

    Упражнение 6:

    1) При \( a = 1\,000 \)
  • \( 1\,000 + 1 = 1\,001 \)
  • \( 1\,000 - 1 = 999 \)
  • \( 1\,000 : 1\,000 = 1 \)
  • \( 1\,000 \cdot 10 = 10\,000 \)
    • 2) При \( a = 100\,000 \)
  • \( 100\,000 + 1 = 100\,001 \)
  • \( 100\,000 - 1 = 99\,999 \)
  • \( 100\,000 : 1\,000 = 100 \)
  • \( 100\,000 \cdot 10 = 1\,000\,000 \)
    • 3) При \( a = 1\,000\,000 \)
  • \( 1\,000\,000 + 1 = 1\,000\,001 \)
  • \( 1\,000\,000 - 1 = 999\,999 \)
  • \( 1\,000\,000 : 1\,000 = 1\,000 \)
  • \( 1\,000\,000 \cdot 10 = 10\,000\,000 \)

    • Упражнение 7:

    1) Решить задачу.

    Решим задачу по действиям:

  • Сначала узнаем, сколько картофеля продали за второй и третий дни вместе: \( 600 - 180 = 420 \) кг.
  • Так как во второй и третий дни продавали поровну, разделим остаток на 2: \( 420 : 2 = 210 \) кг (продали во второй день).
  • Теперь найдем сумму за первый и второй дни: \( 180 + 210 = 390 \) кг.

    • Ответ: в первый и второй дни вместе продали \( 390 \) кг картофеля.

    Упражнение 8:

    1) Найти сторону квадрата.

    Для решения задачи выполним следующие шаги:

  • Найдем периметр прямоугольника по формуле \( P = (a + b) \cdot 2 \): \( (7 + 5) \cdot 2 = 12 \cdot 2 = 24 \) см.
  • По условию периметр квадрата такой же, то есть \( 24 \) см.
  • У квадрата 4 равные стороны. Чтобы найти длину одной стороны, разделим периметр на 4: \( 24 : 4 = 6 \) см.

    • Ответ: длина стороны квадрата равна \( 6 \) см.

    Упражнение 9:

    1) \( 30\,000 : 100 \cdot 1\,000 \) и \( 30\,000 : 1\,000 \cdot 100 \)
  • \( 30\,000 : 100 \cdot 1\,000 = 300 \cdot 1\,000 = 300\,000 \)
  • \( 30\,000 : 1\,000 \cdot 100 = 30 \cdot 100 = 3\,000 \)
    • 2) \( 286 \cdot 2 - 192 : 3 \) и \( 805 : 5 + 228 : 4 \)
  • \( 286 \cdot 2 - 192 : 3 = 572 - 64 = 508 \)
  • \( 805 : 5 + 228 : 4 = 161 + 57 = 218 \)
    • 3) \( 140\,100 : 100 \) и \( 140\,100 - 100 \)
  • \( 140\,100 : 100 = 1\,401 \)
  • \( 140\,100 - 100 = 140\,000 \)

    • Упражнение 10:

    1) Столбец 1: \( 5\,000 : 1\,000 \), \( 5\,000 : 100 \), \( 5\,000 : 10 \)
  • \( 5\,000 : 1\,000 = 5 \)
  • \( 5\,000 : 100 = 50 \)
  • \( 5\,000 : 10 = 500 \)
    • 2) Столбец 2: \( 371 \cdot 10 \), \( 371 \cdot 100 \), \( 371 \cdot 1\,000 \)
  • \( 371 \cdot 10 = 3\,710 \)
  • \( 371 \cdot 100 = 37\,100 \)
  • \( 371 \cdot 1\,000 = 371\,000 \)
    • 3) Столбец 3: \( 84 \cdot 1\,000 : 10 \), \( 35 \cdot 1\,000 : 100 \), \( 47 \cdot 100 \cdot 100 \)
  • \( 84 \cdot 1\,000 : 10 = 84\,000 : 10 = 8\,400 \)
  • \( 35 \cdot 1\,000 : 100 = 35\,000 : 100 = 350 \)
  • \( 47 \cdot 100 \cdot 100 = 4\,700 \cdot 100 = 470\,000 \)

    • Упражнение 11:

    1) Примеры на вычитание и сложение
  • \( 917 - 828 = 89 \)
  • \( 218 - 159 = 59 \)
  • \( 58 + 642 + 87 = 700 + 87 = 787 \)
  • \( 89 + 372 + 28 = 461 + 28 = 489 \)
  • \( 900 - 638 = 262 \)
  • \( 604 - 187 = 417 \)
  • \( 199 \cdot 5 = (200 - 1) \cdot 5 = 1\,000 - 5 = 995 \)
  • \( 68 \cdot 9 = 612 \)

    • Упражнение 12:

    1) Сравнить фигуры 1, 2 и 3.

    Посмотрим на фигуры на полях страницы:

  • Фигуры 1 и 2 являются четырехугольниками. Фигура 1 — трапеция, фигура 2 — неправильный четырехугольник. Они отличаются по форме и площади.
  • Фигура 3 — это квадрат. Сравнивая ее с фигурой 1, мы видим, что у квадрата все углы прямые и стороны попарно параллельны, в отличие от фигуры 1.

    • Что применять при решении

    Разрядный состав числа
    Числа состоят из разрядов (единицы, десятки, сотни, единицы тысяч и т.д.). Если в каком-то разряде единицы отсутствуют, на его месте пишется цифра 0.
    Периметр прямоугольника
    Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Поскольку противоположные стороны равны, формула выглядит так:
    \( P = (a + b) \cdot 2 \)
    Периметр квадрата
    У квадрата все стороны равны, поэтому его периметр равен длине стороны, умноженной на 4.
    \( P = a \cdot 4 \)

    Задали создать проект?

    Создай с помощью ИИ за 5 минут

    До 90% уникальность
    Готовый файл Word
    15-30 страниц
    Список источников по ГОСТ
    Оформление по ГОСТ
    Таблицы и схемы