Нейросеть

Главная / Учебники / Математика 4 класс Часть 1 / 35

Математика 4 класс Часть 1, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 35

Страницы: 35
Глава: Числа, которые больше 1000
Параграф: 35 - Что узнали. Чему научились
Учебник: Математика 4 класс Часть 1 -
Автор: Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна
Год: 2025
Издание: 15-е издание, стереотипное

Упражнение 12:

1) \( 832 : 9 \)

Разделим 832 на 9:

  • 83 делим на 9, берем по 9. \( 9 \cdot 9 = 81 \). Остаток \( 83 - 81 = 2 \).
  • Сносим 2, получаем 22. Делим 22 на 9, берем по 2. \( 9 \cdot 2 = 18 \). Остаток \( 22 - 18 = 4 \).

Проверка: Умножим частное на делитель и прибавим остаток: \( 92 \cdot 9 + 4 = 828 + 4 = 832 \). Результат совпал с делимым.

Ответ: \( 92 \text{ (ост. 4)} \).

2) \( 641 : 3 \)

Разделим 641 на 3:

  • 6 делим на 3, берем по 2. \( 3 \cdot 2 = 6 \). Остаток 0.
  • 4 делим на 3, берем по 1. \( 3 \cdot 1 = 3 \). Остаток 1.
  • Сносим 1, получаем 11. Делим 11 на 3, берем по 3. \( 3 \cdot 3 = 9 \). Остаток \( 11 - 9 = 2 \).

Проверка: \( 213 \cdot 3 + 2 = 639 + 2 = 641 \).

Ответ: \( 213 \text{ (ост. 2)} \).

3) \( 587 : 8 \)

Разделим 587 на 8:

  • 58 делим на 8, берем по 7. \( 8 \cdot 7 = 56 \). Остаток \( 58 - 56 = 2 \).
  • Сносим 7, получаем 27. Делим 27 на 8, берем по 3. \( 8 \cdot 3 = 24 \). Остаток \( 27 - 24 = 3 \).

Проверка: \( 73 \cdot 8 + 3 = 584 + 3 = 587 \).

Ответ: \( 73 \text{ (ост. 3)} \).

4) \( 667 : 7 \)

Разделим 667 на 7:

  • 66 делим на 7, берем по 9. \( 7 \cdot 9 = 63 \). Остаток \( 66 - 63 = 3 \).
  • Сносим 7, получаем 37. Делим 37 на 7, берем по 5. \( 7 \cdot 5 = 35 \). Остаток \( 37 - 35 = 2 \).

Проверка: \( 95 \cdot 7 + 2 = 665 + 2 = 667 \).

Ответ: \( 95 \text{ (ост. 2)} \).

Упражнение 13:

1) \( (57 \cdot 9 + 87) : 6 \)

Сначала выполняем действия в скобках (умножение, затем сложение), затем деление за скобками:

  • 1) \( 57 \cdot 9 = 513 \) (умножаем 50 на 9 и 7 на 9, складываем результаты)
  • 2) \( 513 + 87 = 600 \) (складываем единицы, десятки и сотни)
  • 3) \( 600 : 6 = 100 \) (делим сотни)

    • Ответ: 100

    2) \( (648 : 4 - 78) \cdot 4 \)
  • 1) \( 648 : 4 = 162 \)
  • 2) \( 162 - 78 = 84 \)
  • 3) \( 84 \cdot 4 = 336 \)

    • Ответ: 336

    3) \( (807 - 55 \cdot 6) : 9 \)
  • 1) \( 55 \cdot 6 = 330 \)
  • 2) \( 807 - 330 = 477 \)
  • 3) \( 477 : 9 = 53 \)

    • Ответ: 53

    4) \( (900 - 755 : 5) : 7 \)
  • 1) \( 755 : 5 = 151 \)
  • 2) \( 900 - 151 = 749 \)
  • 3) \( 749 : 7 = 107 \)

    • Ответ: 107

    5) \( 137 \cdot 6 : 2 \)
  • 1) \( 137 \cdot 6 = 822 \)
  • 2) \( 822 : 2 = 411 \)

    • Ответ: 411

    6) \( 219 : 3 \cdot 8 \)
  • 1) \( 219 : 3 = 73 \)
  • 2) \( 73 \cdot 8 = 584 \)

    • Ответ: 584

    Упражнение 14:

    1) \( 7 \cdot x = 7 \)

    Неизвестен множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель:

  • \( x = 7 : 7 \)
  • \( x = 1 \)

    • Проверка: \( 7 \cdot 1 = 7 \). Ответ: 1.

    2) \( x - 12 = 0 \)

    Неизвестно уменьшаемое. Чтобы найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое:

  • \( x = 0 + 12 \)
  • \( x = 12 \)

    • Проверка: \( 12 - 12 = 0 \). Ответ: 12.

    3) \( 32 : x = 1 \)

    Неизвестен делитель. Чтобы найти делитель, надо делимое разделить на частное:

  • \( x = 32 : 1 \)
  • \( x = 32 \)

    • Проверка: \( 32 : 32 = 1 \). Ответ: 32.

    4) \( 83 - x = 0 \)

    Неизвестно вычитаемое. Чтобы найти вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность:

  • \( x = 83 - 0 \)
  • \( x = 83 \)

    • Проверка: \( 83 - 83 = 0 \). Ответ: 83.

    Упражнение 15:

    1) Задача о мандаринах и винограде.

    1-й способ решения:

    • 1) \( 40 \cdot 5 = 200 \) (кг) – мандаринов привезли всего.
    • 2) \( 35 \cdot 5 = 175 \) (кг) – винограда привезли всего.
    • 3) \( 200 - 120 = 80 \) (кг) – осталось мандаринов после продажи.
    • 4) \( 175 - 140 = 35 \) (кг) – осталось винограда после продажи.
    • 5) \( 80 + 35 = 115 \) (кг) – всего осталось продать.

    2-й способ решения:

    • 1) \( 40 \cdot 5 = 200 \) (кг) – мандаринов привезли.
    • 2) \( 35 \cdot 5 = 175 \) (кг) – винограда привезли.
    • 3) \( 200 + 175 = 375 \) (кг) – привезли фруктов всего.
    • 4) \( 120 + 140 = 260 \) (кг) – продали фруктов всего.
    • 5) \( 375 - 260 = 115 \) (кг) – осталось продать.

    Ответ: 115 кг мандаринов и винограда осталось продать.

    2) Задача о расходе молока в столовой.

    Для 5 дней работы:

    • 1-й способ: \( 70 \cdot 5 + 80 \cdot 5 = 350 + 400 = 750 \) (л).
    • 2-й способ: \( (70 + 80) \cdot 5 = 150 \cdot 5 = 750 \) (л).

    Для 6 дней работы:

    • 1-й способ: \( 70 \cdot 6 + 80 \cdot 6 = 420 + 480 = 900 \) (л).
    • 2-й способ: \( (70 + 80) \cdot 6 = 150 \cdot 6 = 900 \) (л).

    Ответ: 750 литров при 5-дневке, 900 литров при 6-дневке.

    Упражнение 16:

    1) \( 197 \cdot 5 \)

    Разложим 197 на сумму \( 100 + 90 + 7 \):

  • \( 100 \cdot 5 + 90 \cdot 5 + 7 \cdot 5 = 500 + 450 + 35 = 985 \)

    • Ответ: 985

    2) \( 216 \cdot 4 \)
  • \( 200 \cdot 4 + 10 \cdot 4 + 6 \cdot 4 = 800 + 40 + 24 = 864 \)

    • Ответ: 864

    3) \( 307 \cdot 3 - 704 : 8 \)
  • 1) \( 307 \cdot 3 = 921 \)
  • 2) \( 704 : 8 = 88 \)
  • 3) \( 921 - 88 = 833 \)

    • Ответ: 833

    4) \( 65 \cdot 8 - 535 : 5 \)
  • 1) \( 65 \cdot 8 = 520 \)
  • 2) \( 535 : 5 = 107 \)
  • 3) \( 520 - 107 = 413 \)

    • Ответ: 413

    5) \( 684 : 9 + (506 - 102 \cdot 3) \)
  • 1) \( 102 \cdot 3 = 306 \)
  • 2) \( 506 - 306 = 200 \)
  • 3) \( 684 : 9 = 76 \)
  • 4) \( 76 + 200 = 276 \)

    • Ответ: 276

    6) \( 736 : 4 + (607 - 428 : 4) \)
  • 1) \( 428 : 4 = 107 \)
  • 2) \( 607 - 107 = 500 \)
  • 3) \( 736 : 4 = 184 \)
  • 4) \( 184 + 500 = 684 \)

    • Ответ: 684

    Упражнение 17:

    1) \( 230 + 70 \cdot 3 \)

    Сначала умножение, затем сложение:

  • 1) \( 70 \cdot 3 = 210 \)
  • 2) \( 230 + 210 = 440 \)

    • Ответ: 440

    2) \( (460 + 40) \cdot 2 \)

    Сначала в скобках:

  • 1) \( 460 + 40 = 500 \)
  • 2) \( 500 \cdot 2 = 1000 \)

    • Ответ: 1000

    3) \( (470 - 70) \cdot 2 \)
  • 1) \( 470 - 70 = 400 \)
  • 2) \( 400 \cdot 2 = 800 \)

    • Ответ: 800

    4) \( 380 - 80 \cdot 3 \)
  • 1) \( 80 \cdot 3 = 240 \)
  • 2) \( 380 - 240 = 140 \)

    • Ответ: 140

    5) \( 600 + 180 : 6 + 9 \)
  • 1) \( 180 : 6 = 30 \)
  • 2) \( 600 + 30 = 630 \)
  • 3) \( 630 + 9 = 639 \)

    • Ответ: 639

    6) \( 360 : (120 + 240) \cdot 4 \)
  • 1) \( 120 + 240 = 360 \)
  • 2) \( 360 : 360 = 1 \)
  • 3) \( 1 \cdot 4 = 4 \)

    • Ответ: 4

    Упражнение 1:

    1) Разряды и классы

    В каждом классе содержится три разряда. Разряды называются: единицы, десятки, сотни. Классы называются: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов, класс миллиардов.

    Упражнение 2:

    1) Пример образования разрядов
  • 10 единиц = 1 десяток
  • 10 десятков = 1 сотня (\( 10 \cdot 10 = 100 \))
  • 10 сотен = 1 тысяча (\( 100 \cdot 10 = 1000 \))

    • Упражнение 3:

    1) Образование классов

    1000 единиц класса единиц составляют 1 единицу класса тысяч.

  • \( 1 \cdot 1000 = 1000 \)
  • 1000 единиц класса тысяч составляют 1 единицу класса миллионов: \( 1000 \cdot 1000 = 1\,000\,000 \).

    • Упражнение 4:

    1) Цифры и числа

    Используется 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

    Пример: из цифр 1, 2, 7 можно составить числа 127, 271, 172, 721, 712, 217. Значение числа меняется в зависимости от места цифры.

    Упражнение 5:

    1) Значение места цифры

    Рассмотрим цифру 7 в разных числах:

  • 247 – здесь 7 означает 7 единиц.
  • 274 – здесь 7 означает 7 десятков.
  • 724 – здесь 7 означает 7 сотен.

    • Упражнение 6:

    1) Увеличение числа в разы

    Чтобы увеличить число в 10, 100 или 1000 раз, нужно умножить его на это число (или приписать справа соответствующее количество нулей):

  • В 10 раз: \( a \cdot 10 \)
  • В 100 раз: \( a \cdot 100 \)
  • В 1000 раз: \( a \cdot 1000 \)

    • Упражнение 7:

    1) Сравнение чисел

    Числа сравниваются по классам и разрядам, начиная с самого высокого. Например, сравним 351 и 349:

  • 1) В разряде сотен у обоих чисел стоит 3. Сравниваем дальше.
  • 2) В разряде десятков у первого числа 5, у второго 4. Так как \( 5 > 4 \), то \( 351 > 349 \).

    • Упражнение Цепочка:

    1) Выполни действия по порядку: \( 14 \cdot 8 \to : 2 \to : 4 \to \cdot 5 \)
  • 1) \( 14 \cdot 8 = 112 \)
  • 2) \( 112 : 2 = 56 \)
  • 3) \( 56 : 4 = 14 \)
  • 4) \( 14 \cdot 5 = 70 \)

    • Ответ: 70

    Что применять при решении

    Деление с остатком
    Чтобы выполнить деление с остатком, нужно найти наибольшее число до делимого, которое делится на делитель без остатка. Остаток всегда должен быть меньше делителя.
    \( a = b \cdot c + r \), где \( r < b \)
    Правила порядка действий
    В выражениях со скобками сначала выполняются действия в скобках, затем умножение и деление, а после — сложение и вычитание.
    \( (a + b) \cdot c \)

    Задали создать проект?

    Создай с помощью ИИ за 5 минут

    До 90% уникальность
    Готовый файл Word
    15-30 страниц
    Список источников по ГОСТ
    Оформление по ГОСТ
    Таблицы и схемы