Математика 4 класс Часть 1, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 55

Шаг 1. Сначала нужно определить, какие числа встречаются в тексте.

• Год: «тысяча девятьсот девяносто третий» - это число \( 1993 \).
• Длина айсберга: «сто сорок пять тысяч метров» - это число \( 145000 \).
• Ширина айсберга: «сорок тысяч метров» - это число \( 40000 \).

Шаг 2. Записываем текст, заменяя слова числами.

В \( 1993 \) году в Антарктике был обнаружен айсберг длиной \( 145000 \) метров, шириной \( 40000 \) метров.

Ответ: \( 1993 \), \( 145000 \), \( 40000 \).

Шаг 1. Сначала найдем полную высоту айсберга. Нам известно, что высота надводной части (\( 30 \text{ м} \)) составляет восьмую часть (\( \frac{1}{8} \)) всей высоты.

Чтобы найти целое по его части, нужно значение части умножить на знаменатель дроби (на сколько частей разделили целое).

• Полная высота айсберга: \( 30 \cdot 8 \).
• \( 30 \cdot 8 = 240 \) (\( \text{м} \)) – это полная высота айсберга (надводная часть + подводная часть).

Шаг 2. Теперь найдем, на какую глубину айсберг уходит под воду. Глубина – это разница между полной высотой и надводной частью.

• Глубина подводной части: \( 240 - 30 \).
• \( 240 - 30 = 210 \) (\( \text{м} \)) – это глубина, на которую айсберг уходит под воду.

Ответ: Айсберг уходит под воду на \( 210 \text{ м} \).

Шаг 1. Сначала найдем общее время, которое школьники потратили на экскурсию. Сложим время, потраченное на дорогу и осмотр.

• Время на дорогу: \( 1 \text{ ч} \).
• Время на осмотр: \( 1 \text{ ч} \ 10 \text{ мин} \).
• Общее время экскурсии: \( 1 \text{ ч} + 1 \text{ ч} \ 10 \text{ мин} = 2 \text{ ч} \ 10 \text{ мин} \).

Шаг 2. Теперь найдем время возвращения. Добавим общее время экскурсии ко времени начала (\( 11 \text{ ч} \)).

• Время начала: \( 11 \text{ ч} \ 00 \text{ мин} \).
• Время возвращения: \( 11 \text{ ч} \ 00 \text{ мин} + 2 \text{ ч} \ 10 \text{ мин} = 13 \text{ ч} \ 10 \text{ мин} \).

Пояснение: В сутках 24 часа. Время \( 13 \text{ ч} \) – это \( 1 \text{ час} \) дня (после полудня, так как \( 13 - 12 = 1 \)).

Ответ: Школьники возвратились с экскурсии в \( 13 \text{ ч} \ 10 \text{ мин} \).

Способ 1. Сначала считаем траву для каждого животного, затем складываем и переводим в тонны.

• Шаг 1. Сколько травы нужно бегемоту на \( 10 \) дней: \( 60 \text{ кг/день} \cdot 10 \text{ дней} = 600 \text{ кг} \).
• Шаг 2. Сколько травы нужно слону на \( 10 \) дней: \( 300 \text{ кг/день} \cdot 10 \text{ дней} = 3000 \text{ кг} \).
• Шаг 3. Сколько травы нужно бегемоту и слону вместе на \( 10 \) дней: \( 600 \text{ кг} + 3000 \text{ кг} = 3600 \text{ кг} \).
• Шаг 4. Переводим килограммы в тонны. В \( 1 \text{ т} \) содержится \( 1000 \text{ кг} \). Чтобы перевести \( 3600 \text{ кг} \) в тонны, нужно разделить на \( 1000 \): \( 3600 \text{ кг} : 1000 = 3 \text{ т} \ 600 \text{ кг} \).

Способ 2. Сначала считаем, сколько они едят вместе за один день, затем умножаем на количество дней и переводим в тонны.

• Шаг 1. Сколько травы нужно бегемоту и слону вместе за \( 1 \) день: \( 60 \text{ кг} + 300 \text{ кг} = 360 \text{ кг} \).
• Шаг 2. Сколько травы нужно бегемоту и слону вместе на \( 10 \) дней: \( 360 \text{ кг/день} \cdot 10 \text{ дней} = 3600 \text{ кг} \).
• Шаг 3. Переводим килограммы в тонны: \( 3600 \text{ кг} : 1000 = 3 \text{ т} \ 600 \text{ кг} \).

Ответ: Требуется \( 3 \text{ т} \ 600 \text{ кг} \) травы. Задачу можно решить двумя способами.

Пояснение: Расстояние, на которое сблизились велосипедисты, равно сумме расстояний, которые проехал каждый из них. Сначала переведем все расстояния в одну единицу измерения – метры. В \( 1 \text{ км} \) содержится \( 1000 \text{ м} \).

• Шаг 1. Переводим расстояние, которое проехал первый велосипедист, в метры: \( 1 \text{ км} \ 180 \text{ м} = 1000 \text{ м} + 180 \text{ м} = 1180 \text{ м} \).
• Шаг 2. Складываем расстояния, которые проехали оба велосипедиста, чтобы найти, на сколько они сблизились: \( 1180 \text{ м} + 820 \text{ м} \).
• \( 1180 + 820 = 2000 \) (\( \text{м} \)).
• Шаг 3. Переводим результат в километры: \( 2000 \text{ м} = 2 \text{ км} \).

Ответ: Велосипедисты сблизились на \( 2000 \text{ м} \) или \( 2 \text{ км} \).

Пояснение: В \( 1 \text{ м}^2 \) содержится \( 100 \text{ дм}^2 \). Чтобы перевести \( \text{дм}^2 \) в \( \text{м}^2 \), нужно разделить на \( 100 \).

• \( 700 : 100 = 7 \)
• Ответ: \( 700 \text{ дм}^2 = 7 \text{ м}^2 \).

Пояснение: В \( 1 \text{ см}^2 \) содержится \( 100 \text{ мм}^2 \). Чтобы перевести \( \text{см}^2 \) в \( \text{мм}^2 \), нужно умножить на \( 100 \).

• \( 30 \cdot 100 = 3000 \)
• Ответ: \( 30 \text{ см}^2 = 3000 \text{ мм}^2 \).

Пояснение: В \( 1 \text{ дм}^2 \) содержится \( 100 \text{ см}^2 \). Чтобы перевести \( \text{дм}^2 \) в \( \text{см}^2 \), нужно умножить на \( 100 \).

• \( 8 \cdot 100 = 800 \)
• Ответ: \( 8 \text{ дм}^2 = 800 \text{ см}^2 \).

Пояснение: В \( 1 \text{ дм}^2 \) содержится \( 100 \text{ см}^2 \). Чтобы перевести \( \text{см}^2 \) в \( \text{дм}^2 \) и \( \text{см}^2 \), нужно выделить количество полных сотен (\( \text{дм}^2 \)) и оставшиеся единицы (\( \text{см}^2 \)).

• \( 1437 : 100 = 14 \) (остаток \( 37 \))
• Ответ: \( 1437 \text{ см}^2 = 14 \text{ дм}^2 \ 37 \text{ см}^2 \).

Пояснение: Переведем сначала \( 2 \text{ дм}^2 \) в \( \text{см}^2 \). В \( 1 \text{ дм}^2 \) содержится \( 100 \text{ см}^2 \), значит \( 2 \text{ дм}^2 = 200 \text{ см}^2 \). Переведем \( 415 \text{ мм}^2 \) в \( \text{см}^2 \) и \( \text{мм}^2 \). В \( 1 \text{ см}^2 \) содержится \( 100 \text{ мм}^2 \).

• \( 415 \text{ мм}^2 = 4 \text{ см}^2 \ 15 \text{ мм}^2 \).
• Складываем \( \text{см}^2 \): \( 200 \text{ см}^2 + 4 \text{ см}^2 = 204 \text{ см}^2 \).
• Остаток \( \text{мм}^2 \) – это \( 15 \text{ мм}^2 \).
• Ответ: \( 2 \text{ дм}^2 \ 415 \text{ мм}^2 = 204 \text{ см}^2 \ 15 \text{ мм}^2 \).

Пояснение: В \( 1 \text{ м}^2 \) содержится \( 100 \text{ дм}^2 \). Чтобы перевести \( \text{дм}^2 \) в \( \text{м}^2 \) и \( \text{дм}^2 \), нужно выделить количество полных сотен (\( \text{м}^2 \)) и оставшиеся единицы (\( \text{дм}^2 \)).

• \( 46030 : 100 = 460 \) (остаток \( 30 \))
• Ответ: \( 46030 \text{ дм}^2 = 460 \text{ м}^2 \ 30 \text{ дм}^2 \).

Пояснение: Чтобы можно было найти значение выражения, сумма в скобках должна быть меньше, чем \( 570 \). Возьмем, например, числа \( 200 \) и \( 100 \).

• Подставляем: \( 570 - (200 + 100) \).
• Шаг 1. Сначала выполняем действие в скобках: \( 200 + 100 = 300 \).
• Шаг 2. Выполняем вычитание: \( 570 - 300 = 270 \).
• Ответ: \( 570 - (200 + 100) = 270 \). (Возможны другие варианты)

Пояснение: Чтобы найти значение выражения, результат вычитания в скобках должен быть меньше \( 1000 \). Возьмем, например, числа \( 500 \) и \( 100 \).

• Подставляем: \( 1000 - (500 - 100) \).
• Шаг 1. Сначала выполняем действие в скобках: \( 500 - 100 = 400 \).
• Шаг 2. Выполняем вычитание: \( 1000 - 400 = 600 \).
• Ответ: \( 1000 - (500 - 100) = 600 \). (Возможны другие варианты)

Пояснение: Результат вычитания в скобках должен быть меньше \( 490 \). Возьмем, например, числа \( 300 \) и \( 10 \).

• Подставляем: \( 490 - (300 - 10) \).
• Шаг 1. Сначала выполняем действие в скобках: \( 300 - 10 = 290 \).
• Шаг 2. Выполняем вычитание: \( 490 - 290 = 200 \).
• Ответ: \( 490 - (300 - 10) = 200 \). (Возможны другие варианты)

Пояснение: Сумма двух чисел должна быть больше или равна \( 320 \). Возьмем, например, числа \( 400 \) и \( 20 \).

• Подставляем: \( 400 + 20 - 320 \).
• Шаг 1. Сначала выполняем сложение: \( 400 + 20 = 420 \).
• Шаг 2. Выполняем вычитание: \( 420 - 320 = 100 \).
• Ответ: \( 400 + 20 - 320 = 100 \). (Возможны другие варианты)

Пояснение: Сумма в скобках должна быть меньше \( 1000 \). Возьмем, например, числа \( 600 \) и \( 300 \).

• Подставляем: \( 1000 - (600 + 300) \).
• Шаг 1. Сначала выполняем действие в скобках: \( 600 + 300 = 900 \).
• Шаг 2. Выполняем вычитание: \( 1000 - 900 = 100 \).
• Ответ: \( 1000 - (600 + 300) = 100 \). (Возможны другие варианты)

Пояснение: Сумма вычитаемых чисел должна быть меньше \( 540 \). Возьмем, например, числа \( 200 \) и \( 40 \).

• Подставляем: \( 540 - 200 - 40 \).
• Шаг 1. Выполняем первое вычитание: \( 540 - 200 = 340 \).
• Шаг 2. Выполняем второе вычитание: \( 340 - 40 = 300 \).
• Ответ: \( 540 - 200 - 40 = 300 \). (Возможны другие варианты)

Единицы измерения используются, чтобы сравнивать и точно определять размеры, объемы, длительность или вес предметов.

• Единицы длины (от меньшей к большей): миллиметр (\( \text{мм} \)), сантиметр (\( \text{см} \)), дециметр (\( \text{дм} \)), метр (\( \text{м} \)), километр (\( \text{км} \)).
• Единицы площади (от меньшей к большей): квадратный миллиметр (\( \text{мм}^2 \)), квадратный сантиметр (\( \text{см}^2 \)), квадратный дециметр (\( \text{дм}^2 \)), квадратный метр (\( \text{м}^2 \)), ар (\( \text{а} \)), гектар (\( \text{га} \)), квадратный километр (\( \text{км}^2 \)).
• Единицы времени (от меньшей к большей): секунда (\( \text{с} \)), минута (\( \text{мин} \)), час (\( \text{ч} \)), сутки, неделя, месяц, год, век.
• Единицы массы (от меньшей к большей): грамм (\( \text{г} \)), килограмм (\( \text{кг} \)), центнер (\( \text{ц} \)), тонна (\( \text{т} \)).

Различные единицы измерения для одной и той же величины (например, длина: \( \text{мм} \), \( \text{см} \), \( \text{м} \), \( \text{км} \)) нужны для того, чтобы удобно и точно измерять предметы и расстояния разного размера.

• Если мы измеряем маленькие предметы, например, толщину карандаша, нам удобнее использовать миллиметры (\( \text{мм} \)) или сантиметры (\( \text{см} \)).
• Если мы измеряем длину комнаты, удобнее использовать метры (\( \text{м} \)).
• Если мы измеряем расстояние между городами, удобнее использовать километры (\( \text{км} \)).

Использование подходящей единицы помогает избежать очень больших или очень маленьких чисел и делает запись более понятной.

Чтобы найти периметр (\( P \)) и площадь (\( S \)) прямоугольника, нужно знать его длину (\( a \)) и ширину (\( b \)).

• Периметр прямоугольника:

Периметр — это сумма длин всех сторон прямоугольника. Поскольку у прямоугольника противоположные стороны равны, формула выглядит так:

• \[ P = (a + b) \cdot 2 \]
• Площадь прямоугольника:

Площадь — это произведение длины на ширину прямоугольника. Формула выглядит так:

• \[ S = a \cdot b \]

Пояснение: В этом уравнении, значки \( \triangle \), \( \square \), \( ? \) – это неизвестные числа. Предположим, что \( \triangle \) и \( \square \) – это числа, которые нужно найти, а \( ? \) – это одно и то же число в обеих частях уравнения. Если мы хотим, чтобы \( \triangle + ? \) было равно \( \square + ? \), то мы должны взять одинаковые числа для \( \triangle \) и \( \square \).

• Например, пусть \( ? = 2 \). Тогда, если \( \triangle = 3 \), то \( \square \) тоже должно быть равно \( 3 \): \( 3 + 2 = 5 \), \( 3 + 2 = 5 \).
• Или, наиболее вероятно, это одно из заданий, где каждой фигуре соответствует своя цифра, и все три равенства связаны.

Пояснение: Это уравнение. Нам нужно найти такое число (\( \square \)) и такое число (\( \triangle \)), чтобы, когда мы к \( 30 \) прибавим \( \square \) и вычтем \( \triangle \), получилось \( 50 \).

Перепишем так: \( 30 + (\square - \triangle) = 50 \).

• Сначала найдем, чему должна быть равна разность в скобках: \( \square - \triangle = 50 - 30 = 20 \).
• Теперь подберем любые два числа, разность которых равна \( 20 \).
• Например: \( \square = 40 \), \( \triangle = 20 \). Проверка: \( 30 + 40 - 20 = 70 - 20 = 50 \).
• Ответ: Например, \( 30 + 40 - 20 = 50 \).

Пояснение: Это уравнение. Нам нужно найти такое число (\( \triangle \)), чтобы при вычитании \( 18 \) из него получалось то же самое, что при прибавлении \( 50 \) к нему.

• Сравним две части: \( \triangle - 18 \) и \( 50 + \triangle \).
• Если мы из числа (\( \triangle \)) вычтем \( 18 \), то результат всегда будет меньше, чем само число.
• Если мы к числу (\( \triangle \)) прибавим \( 50 \), то результат всегда будет больше, чем само число.
• Поскольку \( 50 + \triangle \) всегда больше, чем \( \triangle - 18 \), это равенство не может быть верным ни для какого числа (\( \triangle \)).
• Ответ: Равенство не имеет решения, так как \( 50 + \triangle \) всегда больше \( \triangle - 18 \).