Нейросеть

Главная / Учебники / Математика 4 класс Часть 1 / 64

Математика 4 класс Часть 1, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 64-64

Страницы: 64
Глава: Числа, которые больше 1000
Параграф: 64 - Нахождение нескольких долей целого
Учебник: Математика 4 класс Часть 1 -
Автор: Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна
Год: 2025
Издание: 15-е издание, стереотипное

Упражнение 295:

1) Нахождение \( \frac{5}{6} \) от 60 мм.

Шаг 1. Сначала найдем, сколько миллиметров содержится в одной шестой доле отрезка. Для этого разделим всю длину на 6 равных частей:

\( 60 : 6 = 10 \) (мм) — это одна шестая часть отрезка.

Шаг 2. Теперь найдем, сколько миллиметров в пяти таких долях. Для этого умножим полученный результат на 5:

\( 10 \cdot 5 = 50 \) (мм).

Ответ: в пяти шестых долях отрезка 50 мм.

Упражнение 296:

1) Найти площадь треугольника, полученного из прямоугольника со сторонами 4 см и 3 см.

Шаг 1. Определим площадь исходного прямоугольника. На чертеже его стороны равны 4 см и 3 см. Используем формулу площади \( S = a \cdot b \):

\( 4 \cdot 3 = 12 \) (см\( ^2 \)).

Шаг 2. Диагональ делит прямоугольник на два равных по площади треугольника. Чтобы найти площадь одного из них, разделим общую площадь на 2:

\( 12 : 2 = 6 \) (см\( ^2 \)).

Ответ: площадь одного треугольника равна 6 см\( ^2 \).

Упражнение 297:

1) Задача на расход масла.

Шаг 1. Найдем ежедневную норму расхода масла (сколько килограммов тратят за 1 день):

\( 21 : 7 = 3 \) (кг/день).

Шаг 2. Вычислим, на сколько дней хватит 36 кг масла при такой норме:

\( 36 : 3 = 12 \) (дней).

Шаг 3. Узнаем новую норму расхода, если тратить на 1 кг в день больше:

\( 3 + 1 = 4 \) (кг/день).

Шаг 4. Вычислим, на сколько дней хватит 36 кг масла при увеличенном расходе:

\( 36 : 4 = 9 \) (дней).

Ответ: при текущей норме хватит на 12 дней; при увеличенной — на 9 дней.

Упражнение 298:

1) Примеры на умножение и деление.

Умножение столбиком:

  • \( 231 \cdot 4 = 924 \). Считаем: \( 1 \cdot 4 = 4 \), \( 3 \cdot 4 = 12 \) (2 пишем, 1 в уме), \( 2 \cdot 4 = 8 + 1 = 9 \).
  • \( 304 \cdot 3 = 912 \). Считаем: \( 4 \cdot 3 = 12 \) (2 пишем, 1 в уме), \( 0 \cdot 3 = 0 + 1 = 1 \), \( 3 \cdot 3 = 9 \).
  • \( 129 \cdot 6 = 774 \). Считаем: \( 9 \cdot 6 = 54 \) (4 пишем, 5 в уме), \( 2 \cdot 6 = 12 + 5 = 17 \) (7 пишем, 1 в уме), \( 1 \cdot 6 = 6 + 1 = 7 \).

    • Деление столбиком:

  • \( 984 : 8 = 123 \). 9 делим на 8, берем по 1. Остаток 1, сносим 8. 18 делим на 8, берем по 2. Остаток 2, сносим 4. 24 делим на 8, берем по 3.
  • \( 938 : 7 = 134 \). 9 делим на 7, берем по 1. Остаток 2, сносим 3. 23 делим на 7, берем по 3. Остаток 2, сносим 8. 28 делим на 7, берем по 4.
  • \( 876 : 4 = 219 \). 8 делим на 4, берем по 2. 7 делим на 4, берем по 1. Остаток 3, сносим 6. 36 делим на 4, берем по 9.
    • 2) Выражения в несколько действий.
  • \( 752 : 2 - 540 : 9 - 48 \cdot 6 = 376 - 60 - 288 = 28 \).
  • \( (608 + 206) : 2 - 100 = 814 : 2 - 100 = 407 - 100 = 307 \).
  • \( 964 : 4 \cdot 3 - 810 : 3 = 241 \cdot 3 - 270 = 723 - 270 = 453 \).

    • Упражнение 299:

    1) Пара 1: \( x + 75 = 125 \cdot 3 \) и \( x - 75 = 125 \cdot 3 \)

    Похожи: Правые части одинаковы (375). Различаются: Операцией в левой части. В первом ищем слагаемое (вычитанием), во втором — уменьшаемое (сложением).

    Решение 1: \( x = 375 - 75 = 300 \).
    Решение 2: \( x = 375 + 75 = 450 \).

    2) Пара 2: \( x \cdot 10 = 250 \) и \( x : 10 = 250 \)

    Похожи: Используются числа \( x \), 10 и 250. Различаются: В первом случае \( x \) — множитель (\( 250 : 10 = 25 \)), во втором — делимое (\( 250 \cdot 10 = 2500 \)).

    3) Пара 3: \( x : 7 = 140 \) и \( 140 : x = 7 \)

    Похожи: Числа 7, 140 и \( x \). Различаются: Положением переменной. В первом \( x \) — делимое (\( 140 \cdot 7 = 980 \)), во втором — делитель (\( 140 : 7 = 20 \)).

    4) Пара 4: \( 32 : x = 32 \) и \( 32 \cdot x = 32 \)

    Похожи: Все числа равны 32. Различаются: Операцией. В обоих случаях ответ \( x = 1 \), так как при делении на 1 и умножении на 1 число не меняется.

    Упражнение РЕБУС:

    1) Деление трехзначного числа на 9 с результатом 36.

    Шаг 1. Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель: \( 36 \cdot 9 \).

    Шаг 2. Умножаем: \( 6 \cdot 9 = 54 \). Пишем 4, 5 запоминаем. \( 3 \cdot 9 = 27 \), прибавляем 5, получаем 32. Итого 324.

    Ответ: \( 324 : 9 = 36 \). Пропущенные цифры: 3, 2 в делимом и 4 в конце делимого; 5 в остатке первого вычитания.

    Упражнение Вопрос под чертой:

    1) Сравнение долей квадратов со стороной 3 см.

    Шаг 1. Оба квадрата имеют одинаковую площадь: \( 3 \cdot 3 = 9 \) (см\( ^2 \)).

    Шаг 2. Левый квадрат разделен на 4 равных меньших квадрата. Площадь одной доли: \( 9 : 4 = 2 \) см\( ^2 \) 25 мм\( ^2 \) (или \( 2,25 \) см\( ^2 \)).

    Шаг 3. Правый квадрат разделен диагоналями на 4 равных треугольника. Площадь одной доли: \( 9 : 4 = 2,25 \) (см\( ^2 \)).

    Ответ: Каждый квадрат разделен на 4 части. Площади долей в обоих квадратах равны между собой.

    Что применять при решении

    Нахождение доли целого
    Чтобы найти одну или несколько долей целого, нужно значение целого разделить на знаменатель (на сколько частей разделили) и умножить на числитель (сколько таких частей взяли).
    \( b = (a : n) \cdot m \)

    Задали создать проект?

    Создай с помощью ИИ за 5 минут

    До 90% уникальность
    Готовый файл Word
    15-30 страниц
    Список источников по ГОСТ
    Оформление по ГОСТ
    Таблицы и схемы