Математика 4 класс Часть 1, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 83

Объяснение деления \( 456 \) на \( 8 \) «уголком»:

• Определение количества цифр в частном: Первая цифра делимого – \( 4 \) (сотни). \( 4 \) сотни нельзя разделить на \( 8 \) так, чтобы в частном получились сотни. Возьмём \( 45 \) (десятки) – это первое неполное делимое. Значит, в частном будут десятки и единицы, то есть \( 2 \) цифры.
• Деление десятков: Делим \( 45 \) на \( 8 \). Ближайшее число, которое делится на \( 8 \), меньше \( 45 \), это \( 40 \). \( 40 : 8 = 5 \). Пишем \( 5 \) в частное. Это \( 5 \) десятков.
• Находим остаток от деления десятков: Умножаем \( 5 \) (десятки) на \( 8 \): \( 5 \cdot 8 = 40 \). Вычитаем \( 40 \) из \( 45 \): \( 45 - 40 = 5 \). Остаток \( 5 \) меньше, чем делитель \( 8 \).
• Деление единиц: Сносим следующую цифру – \( 6 \) (единицы) к остатку \( 5 \). Получается \( 56 \) – второе неполное делимое. Делим \( 56 \) на \( 8 \): \( 56 : 8 = 7 \). Пишем \( 7 \) в частное. Это \( 7 \) единиц.
• Проверка остатка: Умножаем \( 7 \) (единиц) на \( 8 \): \( 7 \cdot 8 = 56 \). Вычитаем \( 56 \) из \( 56 \): \( 56 - 56 = 0 \). Остаток равен \( 0 \).
• Ответ: Частное равно \( 57 \).

Объяснение деления \( 652 \) на \( 4 \) «уголком»:

• Определение количества цифр в частном: Первая цифра делимого – \( 6 \) (сотни). \( 6 \) сотен можно разделить на \( 4 \). Значит, в частном будут сотни, десятки и единицы, то есть \( 3 \) цифры. \( 6 \) – первое неполное делимое.
• Деление сотен: Делим \( 6 \) на \( 4 \). \( 6 : 4 = 1 \) и остаток. Пишем \( 1 \) в частное. Это \( 1 \) сотня.
• Находим остаток от деления сотен: Умножаем \( 1 \) (сотни) на \( 4 \): \( 1 \cdot 4 = 4 \). Вычитаем \( 4 \) из \( 6 \): \( 6 - 4 = 2 \). Остаток \( 2 \) меньше, чем делитель \( 4 \).
• Деление десятков: Сносим следующую цифру – \( 5 \) (десятки) к остатку \( 2 \). Получается \( 25 \) – второе неполное делимое. Делим \( 25 \) на \( 4 \). Ближайшее число, которое делится на \( 4 \), меньше \( 25 \), это \( 24 \). \( 24 : 4 = 6 \). Пишем \( 6 \) в частное. Это \( 6 \) десятков.
• Находим остаток от деления десятков: Умножаем \( 6 \) (десятков) на \( 4 \): \( 6 \cdot 4 = 24 \). Вычитаем \( 24 \) из \( 25 \): \( 25 - 24 = 1 \). Остаток \( 1 \) меньше, чем делитель \( 4 \).
• Деление единиц: Сносим следующую цифру – \( 2 \) (единицы) к остатку \( 1 \). Получается \( 12 \) – третье неполное делимое. Делим \( 12 \) на \( 4 \): \( 12 : 4 = 3 \). Пишем \( 3 \) в частное. Это \( 3 \) единицы.
• Проверка остатка: Умножаем \( 3 \) (единицы) на \( 4 \): \( 3 \cdot 4 = 12 \). Вычитаем \( 12 \) из \( 12 \): \( 12 - 12 = 0 \). Остаток равен \( 0 \).
• Ответ: Частное равно \( 163 \).

Продолжаем деление \( 6524 : 7 \). Мы остановились на остатке \( 2 \) (сотни) после деления \( 65 \) сотен.

• Деление десятков: Сносим следующую цифру – \( 2 \) (десятки) к остатку \( 2 \). Получаем \( 22 \) – второе неполное делимое (это \( 22 \) десятка).
• Разделю \( 22 \) на \( 7 \). Ближайшее число, которое делится на \( 7 \), меньше \( 22 \), это \( 21 \). \( 21 : 7 = 3 \). Получу \( 3 \) — столько десятков будет в частном. Запишем \( 3 \) в частное после \( 9 \).
• Умножу \( 3 \) на \( 7 \), получу \( 21 \) — столько десятков разделили.
• Вычту \( 21 \) из \( 22 \): \( 22 - 21 = 1 \). Получу \( 1 \) — столько десятков осталось разделить.
• Сравню остаток с делителем: число оставшихся десятков \( 1 \) меньше, чем делитель \( 7 \).
• Деление единиц: Сносим следующую цифру – \( 4 \) (единицы) к остатку \( 1 \). Получаем \( 14 \) – третье неполное делимое (это \( 14 \) единиц).
• Разделю \( 14 \) на \( 7 \): \( 14 : 7 = 2 \). Получу \( 2 \) — столько единиц будет в частном. Запишем \( 2 \) в частное после \( 3 \).
• Умножу \( 2 \) на \( 7 \), получу \( 14 \) — столько единиц разделили.
• Вычту \( 14 \) из \( 14 \): \( 14 - 14 = 0 \). Остаток равен \( 0 \). Деление закончено.
• Ответ: Частное равно \( 932 \).

Объяснение деления \( 768 : 8 \):

• Разложим число \( 768 \) на удобные слагаемые, которые легко делятся на \( 8 \): \( 768 = 720 + 48 \).
• Делим первое слагаемое: \( 720 : 8 \). Это то же самое, что \( 72 \) десятка разделить на \( 8 \). \( 72 : 8 = 9 \). Значит, \( 720 : 8 = 90 \).
• Делим второе слагаемое: \( 48 : 8 = 6 \).
• Складываем полученные результаты: \( 90 + 6 = 96 \).
• Ответ: \( 768 : 8 = 96 \).

Объяснение деления \( 2367 : 3 \):

• Разложим число \( 2367 \) на удобные слагаемые, которые легко делятся на \( 3 \): \( 2367 = 2100 + 240 + 27 \).
• Делим первое слагаемое: \( 2100 : 3 \). \( 21 : 3 = 7 \). Значит, \( 2100 : 3 = 700 \).
• Делим второе слагаемое: \( 240 : 3 \). \( 24 : 3 = 8 \). Значит, \( 240 : 3 = 80 \).
• Делим третье слагаемое: \( 27 : 3 = 9 \).
• Складываем полученные результаты: \( 700 + 80 + 9 = 789 \).
• Ответ: \( 2367 : 3 = 789 \).

Объяснение деления \( 8334 : 6 \):

• Разложим число \( 8334 \) на удобные слагаемые, которые легко делятся на \( 6 \): \( 8334 = 6000 + 2400 - 66 + 2 \). Нет, проще разложить так: \( 8334 = 6000 + 1800 + 540 - 6 + 4 \). Нет, проще так: \( 8334 = 6000 + 2334 \). \( 2334 = 1800 + 534 \). \( 534 = 480 + 54 \). Тогда \( 8334 = 6000 + 1800 + 480 + 54 \).
• Делим первое слагаемое: \( 6000 : 6 = 1000 \).
• Делим второе слагаемое: \( 1800 : 6 \). \( 18 : 6 = 3 \). Значит, \( 1800 : 6 = 300 \).
• Делим третье слагаемое: \( 480 : 6 \). \( 48 : 6 = 8 \). Значит, \( 480 : 6 = 80 \).
• Делим четвёртое слагаемое: \( 54 : 6 = 9 \).
• Складываем полученные результаты: \( 1000 + 300 + 80 + 9 = 1389 \).
• Ответ: \( 8334 : 6 = 1389 \).

Объяснение деления \( 9268 : 7 \):

• Разложим число \( 9268 \) на удобные слагаемые, которые легко делятся на \( 7 \): \( 9268 = 7000 + 2268 \). \( 2268 = 2100 + 168 \). \( 168 = 140 + 28 \). Тогда \( 9268 = 7000 + 2100 + 140 + 28 \).
• Делим первое слагаемое: \( 7000 : 7 = 1000 \).
• Делим второе слагаемое: \( 2100 : 7 \). \( 21 : 7 = 3 \). Значит, \( 2100 : 7 = 300 \).
• Делим третье слагаемое: \( 140 : 7 \). \( 14 : 7 = 2 \). Значит, \( 140 : 7 = 20 \).
• Делим четвёртое слагаемое: \( 28 : 7 = 4 \).
• Складываем полученные результаты: \( 1000 + 300 + 20 + 4 = 1324 \).
• Ответ: \( 9268 : 7 = 1324 \).

Решение: Уменьшить число в \( 9 \) раз – это значит разделить его на \( 9 \).
\( 180 : 9 \).
\( 180 \) – это \( 18 \) десятков. \( 18 \) десятков разделить на \( 9 \) будет \( 2 \) десятка, то есть \( 20 \).
\( 180 : 9 = 20 \).
Ответ: \( 20 \).

Решение: Уменьшить число в \( 9 \) раз – это значит разделить его на \( 9 \).
\( 540 : 9 \).
\( 540 \) – это \( 54 \) десятка. \( 54 \) десятка разделить на \( 9 \) будет \( 6 \) десятков, то есть \( 60 \).
\( 540 : 9 = 60 \).
Ответ: \( 60 \).

Решение: Уменьшить число в \( 9 \) раз – это значит разделить его на \( 9 \).
\( 270 : 9 \).
\( 270 \) – это \( 27 \) десятков. \( 27 \) десятков разделить на \( 9 \) будет \( 3 \) десятка, то есть \( 30 \).
\( 270 : 9 = 30 \).
Ответ: \( 30 \).

Решение: Уменьшить число в \( 9 \) раз – это значит разделить его на \( 9 \).
\( 3600 : 9 \).
\( 3600 \) – это \( 36 \) сотен. \( 36 \) сотен разделить на \( 9 \) будет \( 4 \) сотни, то есть \( 400 \).
\( 3600 : 9 = 400 \).
Ответ: \( 400 \).

Решение: Уменьшить число в \( 9 \) раз – это значит разделить его на \( 9 \).
\( 8100 : 9 \).
\( 8100 \) – это \( 81 \) сотня. \( 81 \) сотня разделить на \( 9 \) будет \( 9 \) сотен, то есть \( 900 \).
\( 8100 : 9 = 900 \).
Ответ: \( 900 \).

Решение: Уменьшить число в \( 9 \) раз – это значит разделить его на \( 9 \).
\( 7200 : 9 \).
\( 7200 \) – это \( 72 \) сотни. \( 72 \) сотни разделить на \( 9 \) будет \( 8 \) сотен, то есть \( 800 \).
\( 7200 : 9 = 800 \).
Ответ: \( 800 \).

Нужно найти значение выражения \( 96 : a \) для каждого значения \( a \):

• Если \( a = 96 \): \( 96 : 96 = 1 \).
• Если \( a = 48 \): \( 96 : 48 \). Сколько раз \( 48 \) содержится в \( 96 \)? \( 48 \cdot 2 = 96 \). Значит, \( 96 : 48 = 2 \).
• Если \( a = 32 \): \( 96 : 32 \). Сколько раз \( 32 \) содержится в \( 96 \)? \( 32 \cdot 3 = 96 \). Значит, \( 96 : 32 = 3 \).
• Если \( a = 24 \): \( 96 : 24 \). Сколько раз \( 24 \) содержится в \( 96 \)? \( 24 \cdot 4 = 96 \). Значит, \( 96 : 24 = 4 \).
• Если \( a = 16 \): \( 96 : 16 \). Сколько раз \( 16 \) содержится в \( 96 \)? \( 16 \cdot 6 = 96 \). Значит, \( 96 : 16 = 6 \).
• Если \( a = 12 \): \( 96 : 12 = 8 \). (По таблице умножения \( 12 \cdot 8 = 96 \)).
• Если \( a = 8 \): \( 96 : 8 \). Разложим \( 96 \) на \( 80 + 16 \). \( (80 + 16) : 8 = 80 : 8 + 16 : 8 = 10 + 2 = 12 \). Значит, \( 96 : 8 = 12 \).
• Если \( a = 6 \): \( 96 : 6 \). Разложим \( 96 \) на \( 60 + 36 \). \( (60 + 36) : 6 = 60 : 6 + 36 : 6 = 10 + 6 = 16 \). Значит, \( 96 : 6 = 16 \).
• Если \( a = 4 \): \( 96 : 4 \). Разложим \( 96 \) на \( 80 + 16 \). \( (80 + 16) : 4 = 80 : 4 + 16 : 4 = 20 + 4 = 24 \). Значит, \( 96 : 4 = 24 \).
• Если \( a = 1 \): \( 96 : 1 = 96 \).

Ответ в виде таблицы:

Решение задачи:

• Шаг 1: Узнаем, сколько страниц ученик прочитал за первые \( 5 \) дней, когда он читал по \( 18 \) страниц в день.
  \( 18 \cdot 5 = 90 \) (страниц) — прочитано за первые \( 5 \) дней.
• Шаг 2: Узнаем, сколько страниц ему осталось прочитать.
  \( 150 - 90 = 60 \) (страниц) — осталось прочитать.
• Шаг 3: Узнаем, сколько дней он читал оставшиеся \( 60 \) страниц, если он стал читать по \( 20 \) страниц в день.
  \( 60 : 20 = 3 \) (дня) — читал оставшиеся страницы.
• Шаг 4: Узнаем, за сколько всего дней он прочитал повесть.
  \( 5 + 3 = 8 \) (дней) — всего прочитал повесть.

Ответ: Ученик прочитал эту повесть за \( 8 \) дней.

Вычисление \( 5316 : 6 \):

• Первое неполное делимое: \( 53 \) (сотни). В частном будет \( 3 \) цифры.
• Делим \( 53 \) на \( 6 \). Ближайшее число, которое делится на \( 6 \), меньше \( 53 \), это \( 48 \). \( 48 : 6 = 8 \). Пишем \( 8 \) в частное. Остаток: \( 53 - 48 = 5 \).
• Второе неполное делимое: Сносим \( 1 \). Получаем \( 51 \).
• Делим \( 51 \) на \( 6 \). Ближайшее число, которое делится на \( 6 \), меньше \( 51 \), это \( 48 \). \( 48 : 6 = 8 \). Пишем \( 8 \) в частное. Остаток: \( 51 - 48 = 3 \).
• Третье неполное делимое: Сносим \( 6 \). Получаем \( 36 \).
• Делим \( 36 \) на \( 6 \). \( 36 : 6 = 6 \). Пишем \( 6 \) в частное. Остаток: \( 36 - 36 = 0 \).

Ответ: \( 5316 : 6 = 886 \).

Вычисление \( 15148 : 4 \):

• Первое неполное делимое: \( 15 \) (тысяч). В частном будет \( 4 \) цифры.
• Делим \( 15 \) на \( 4 \). Ближайшее число, которое делится на \( 4 \), меньше \( 15 \), это \( 12 \). \( 12 : 4 = 3 \). Пишем \( 3 \) в частное. Остаток: \( 15 - 12 = 3 \).
• Второе неполное делимое: Сносим \( 1 \). Получаем \( 31 \).
• Делим \( 31 \) на \( 4 \). Ближайшее число, которое делится на \( 4 \), меньше \( 31 \), это \( 28 \). \( 28 : 4 = 7 \). Пишем \( 7 \) в частное. Остаток: \( 31 - 28 = 3 \).
• Третье неполное делимое: Сносим \( 4 \). Получаем \( 34 \).
• Делим \( 34 \) на \( 4 \). Ближайшее число, которое делится на \( 4 \), меньше \( 34 \), это \( 32 \). \( 32 : 4 = 8 \). Пишем \( 8 \) в частное. Остаток: \( 34 - 32 = 2 \).
• Четвёртое неполное делимое: Сносим \( 8 \). Получаем \( 28 \).
• Делим \( 28 \) на \( 4 \). \( 28 : 4 = 7 \). Пишем \( 7 \) в частное. Остаток: \( 28 - 28 = 0 \).

Ответ: \( 15148 : 4 = 3787 \).