Математика 4 класс Часть 1, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 88

Шаг 1: Определение количества цифр в частном.

• Посмотрим на делимое \(91 440\) и делитель \(4\).
• Первое неполное делимое - это \(9\) (девять десятков тысяч), так как \(9 > 4\).
• Над \(9\) будет первая цифра частного (десятки тысяч).
• Далее будут цифры над \(1\) (тысячи), над \(4\) (сотни), над \(4\) (десятки), и над \(0\) (единицы).
• Всего в частном будет 5 цифр.

Шаг 2: Выполнение деления.

• Делю десятки тысяч: \(9 \div 4 = 2\) (ост. \(1\)). Первая цифра частного \(2\).
• Делю тысячи: Сношу \(1\). \(11 \div 4 = 2\) (ост. \(3\)). Вторая цифра частного \(2\).
• Делю сотни: Сношу \(4\). \(34 \div 4 = 8\) (ост. \(2\)). Третья цифра частного \(8\).
• Делю десятки: Сношу \(4\). \(24 \div 4 = 6\) (ост. \(0\)). Четвертая цифра частного \(6\).
• Делю единицы: Сношу \(0\). \(0 \div 4 = 0\) (ост. \(0\)). Пятая цифра частного \(0\).

Ответ: \(91 440 \div 4 = 22 860\)

Шаг 1: Определение количества цифр в частном.

• Посмотрим на делимое \(7 224\) и делитель \(8\).
• Первое неполное делимое: \(7\) (семь тысяч) меньше \(8\), поэтому берем \(72\) (семьдесят две сотни).
• Над \(2\) будет первая цифра частного (сотни).
• Далее будут цифры над \(2\) (десятки) и над \(4\) (единицы).
• Всего в частном будет 3 цифры. (Обрати внимание, если первое неполное делимое меньше, чем делитель, то цифру в частном ставим над следующей цифрой делимого).

Шаг 2: Выполнение деления.

• Делю сотни: \(72 \div 8 = 9\) (ост. \(0\)). Первая цифра частного \(9\).
• Делю десятки: Сношу \(2\). \(2\) меньше \(8\), поэтому \(2 \div 8 = 0\) (ост. \(2\)). Вторая цифра частного \(0\).
• Делю единицы: Сношу \(4\). \(24 \div 8 = 3\) (ост. \(0\)). Третья цифра частного \(3\).

Ответ: \(7 224 \div 8 = 903\)

Шаг 1: Определение количества цифр в частном.

• Посмотрим на делимое \(13 140\) и делитель \(6\).
• Первое неполное делимое: \(1\) (один десяток тысяч) меньше \(6\), поэтому берем \(13\) (тринадцать тысяч).
• Над \(3\) будет первая цифра частного (тысячи).
• Далее будут цифры над \(1\) (сотни), над \(4\) (десятки), и над \(0\) (единицы).
• Всего в частном будет 4 цифры.

Шаг 2: Выполнение деления.

• Делю тысячи: \(13 \div 6 = 2\) (ост. \(1\)). Первая цифра частного \(2\).
• Делю сотни: Сношу \(1\). \(11 \div 6 = 1\) (ост. \(5\)). Вторая цифра частного \(1\).
• Делю десятки: Сношу \(4\). \(54 \div 6 = 9\) (ост. \(0\)). Третья цифра частного \(9\).
• Делю единицы: Сношу \(0\). \(0 \div 6 = 0\) (ост. \(0\)). Четвертая цифра частного \(0\).

Ответ: \(13 140 \div 6 = 2 190\)

Шаг 1: Определение количества цифр в частном.

• Посмотрим на делимое \(8 320\) и делитель \(8\).
• Первое неполное делимое - это \(8\) (восемь тысяч), так как \(8 = 8\).
• Над \(8\) будет первая цифра частного (тысячи).
• Далее будут цифры над \(3\) (сотни), над \(2\) (десятки), и над \(0\) (единицы).
• Всего в частном будет 4 цифры.

Шаг 2: Выполнение деления.

• Делю тысячи: \(8 \div 8 = 1\) (ост. \(0\)). Первая цифра частного \(1\).
• Делю сотни: Сношу \(3\). \(3\) меньше \(8\), поэтому \(3 \div 8 = 0\) (ост. \(3\)). Вторая цифра частного \(0\).
• Делю десятки: Сношу \(2\). \(32 \div 8 = 4\) (ост. \(0\)). Третья цифра частного \(4\).
• Делю единицы: Сношу \(0\). \(0 \div 8 = 0\) (ост. \(0\)). Четвертая цифра частного \(0\).

Ответ: \(8 320 \div 8 = 1 040\)

Шаг 1: Выполнение деления.

• Делим \(840 300\) на \(6\) уголком (или устно, по разрядам).
• \(8\) сотен тысяч \(\div 6 = 1\) (ост. \(2\)).
• \(24\) десятков тысяч \(\div 6 = 4\) (ост. \(0\)).
• \(0\) тысяч \(\div 6 = 0\) (ост. \(0\)).
• \(3\) сотни \(\div 6 = 0\) (ост. \(3\)).
• \(30\) десятков \(\div 6 = 5\) (ост. \(0\)).
• \(0\) единиц \(\div 6 = 0\) (ост. \(0\)).
• Получаем: \(840 300 \div 6 = 140 050\).

Шаг 2: Проверка.

• Проверка: частное умножаем на делитель: \(140 050 \times 6\).
• \(140 050 \times 6 = (100 000 + 40 000 + 50) \times 6\)
• \(100 000 \times 6 = 600 000\)
• \(40 000 \times 6 = 240 000\)
• \(50 \times 6 = 300\)
• \(600 000 + 240 000 + 300 = 840 300\).
• Результат умножения равен делимому. Деление выполнено верно.

Ответ: \(140 050\).

Шаг 1: Выполнение деления.

• Делим \(994 000\) на \(7\).
• \(9 \div 7 = 1\) (ост. \(2\)).
• \(29 \div 7 = 4\) (ост. \(1\)).
• \(14 \div 7 = 2\) (ост. \(0\)).
• \(0 \div 7 = 0\) (ост. \(0\)).
• \(0 \div 7 = 0\) (ост. \(0\)).
• \(0 \div 7 = 0\) (ост. \(0\)).
• Получаем: \(994 000 \div 7 = 142 000\).

Шаг 2: Проверка.

• Проверка: частное умножаем на делитель: \(142 000 \times 7\).
• \(142 000 \times 7 = (100 000 + 40 000 + 2 000) \times 7\)
• \(100 000 \times 7 = 700 000\)
• \(40 000 \times 7 = 280 000\)
• \(2 000 \times 7 = 14 000\)
• \(700 000 + 280 000 + 14 000 = 994 000\).
• Результат умножения равен делимому. Деление выполнено верно.

Ответ: \(142 000\).

Шаг 1: Выполнение деления.

• Делим \(130 024\) на \(4\).
• \(13 \div 4 = 3\) (ост. \(1\)).
• \(10 \div 4 = 2\) (ост. \(2\)).
• \(20 \div 4 = 5\) (ост. \(0\)).
• \(0 \div 4 = 0\) (ост. \(0\)).
• \(2 \div 4 = 0\) (ост. \(2\)).
• \(24 \div 4 = 6\) (ост. \(0\)).
• Получаем: \(130 024 \div 4 = 32 506\).

Шаг 2: Проверка.

• Проверка: частное умножаем на делитель: \(32 506 \times 4\).
• \(32 506 \times 4 = (30 000 + 2 000 + 500 + 6) \times 4\)
• \(30 000 \times 4 = 120 000\)
• \(2 000 \times 4 = 8 000\)
• \(500 \times 4 = 2 000\)
• \(6 \times 4 = 24\)
• \(120 000 + 8 000 + 2 000 + 24 = 130 024\).
• Результат умножения равен делимому. Деление выполнено верно.

Ответ: \(32 506\).

Шаг 1: Выполнение сложения.

• Складываем числа \(2 509\) и \(45 845\) столбиком.
• \(2 509 + 45 845 = 48 354\).

Шаг 2: Проверка.

• Проверка сложения выполняется вычитанием: из суммы вычитаем одно из слагаемых. Должно получиться второе слагаемое.
• \(48 354 - 45 845\).
• \(48 354 - 45 845 = 2 509\).
• Второе слагаемое совпало. Сложение выполнено верно.

Ответ: \(48 354\).

Шаг 1: Выполнение вычитания.

• Вычитаем из \(50 102\) число \(6 945\) столбиком.
• \(50 102 - 6 945 = 43 157\).

Шаг 2: Проверка.

• Проверка вычитания выполняется сложением: к разности прибавляем вычитаемое. Должно получиться уменьшаемое.
• \(43 157 + 6 945\).
• \(43 157 + 6 945 = 50 102\).
• Результат сложения равен уменьшаемому. Вычитание выполнено верно.

Ответ: \(43 157\).

Шаг 1: Выполнение умножения.

• Умножаем \(7 306\) на \(4\) столбиком.
• \(7 306 \times 4 = (7 000 + 300 + 6) \times 4\).
• \(7 000 \times 4 = 28 000\).
• \(300 \times 4 = 1 200\).
• \(6 \times 4 = 24\).
• \(28 000 + 1 200 + 24 = 29 224\).
• Получаем: \(7 306 \times 4 = 29 224\).

Шаг 2: Проверка.

• Проверка умножения выполняется делением: произведение делим на один из множителей. Должен получиться другой множитель.
• \(29 224 \div 4\).
• \(29 224 \div 4 = 7 306\).
• Результат деления равен первому множителю. Умножение выполнено верно.

Ответ: \(29 224\).

Пояснение:

• Число \(15 200\) - это общее количество тетрадей.
• Буква \(a\) - это количество тетрадей в одной пачке.
• Действие деления (общее количество разделить на количество в одной пачке) показывает, сколько всего таких пачек с тетрадями привезли.

Ответ: Выражение \( 15 200 : a \) показывает количество пачек с тетрадями.

Пояснение:

• Число \(9 500\) - это общее количество блокнотов.
• Буква \(b\) - это количество блокнотов в одной пачке.
• Действие деления (общее количество разделить на количество в одной пачке) показывает, сколько всего таких пачек с блокнотами привезли.

Ответ: Выражение \( 9 500 : b \) показывает количество пачек с блокнотами.

Пояснение:

• Мы уже выяснили, что \( 15 200 : a \) - это количество пачек с тетрадями.
• А \( 9 500 : b \) - это количество пачек с блокнотами.
• Действие сложения показывает, что мы складываем количество пачек с тетрадями и количество пачек с блокнотами.

Ответ: Выражение \( 15 200 : a + 9 500 : b \) показывает общее количество пачек тетрадей и блокнотов, которые привезли в магазин.

Проверка деления \( 70 070 : 7 \):

• Вычисление: \( 70 070 : 7 = (70 000 + 70) : 7 = 70 000 : 7 + 70 : 7 = 10 000 + 10 = 10 010 \).
• Сравнение: Таня получила \(10 010\). Коля получил \(10 010\).
• Вывод: По первому примеру Таня и Коля получили верный ответ: \(10 010\).

Проверка деления \( 840 192 : 6 \):

• Вычисление: Выполним деление столбиком.
• \(8 \div 6 = 1\) (ост. \(2\)).
• \(24 \div 6 = 4\) (ост. \(0\)).
• \(0 \div 6 = 0\) (ост. \(0\)).
• \(1 \div 6 = 0\) (ост. \(1\)).
• \(19 \div 6 = 3\) (ост. \(1\)).
• \(12 \div 6 = 2\) (ост. \(0\)).
• Получаем: \(840 192 \div 6 = 140 032\).
• Сравнение: Таня получила \(140 015\). Коля получил \(140 032\).
• Вывод: По второму примеру Коля получил верный ответ: \(140 032\). Таня допустила ошибку.

Общий вывод: Верные ответы по двум примерам получил Коля, используя калькулятор. Таня ошиблась во втором делении.

Шаг 1: Перевод в одну единицу измерения.

• \(1\) дм \(= 10\) см.
• \(8\) дм \(4\) см \(= 8 \times 10\) см \(+ 4\) см \(= 80\) см \(+ 4\) см \(= 84\) см.

Шаг 2: Выполнение деления.

• \(84\) см \(\div 3 = 28\) см.

Шаг 3: Перевод обратно (не обязательно, но полезно).

• \(28\) см \(= 2\) дм \(8\) см.

Ответ: \(28\) см (или \(2\) дм \(8\) см).

Шаг 1: Перевод в одну единицу измерения.

• \(1\) см \(= 10\) мм.
• \(7\) см \(5\) мм \(= 7 \times 10\) мм \(+ 5\) мм \(= 70\) мм \(+ 5\) мм \(= 75\) мм.

Шаг 2: Выполнение деления.

• \(75\) мм \(\div 2 = 37\) (ост. \(1\)). \(75 \div 2 = 37,5\) мм.

Шаг 3: Перевод обратно (по желанию).

• \(37,5\) мм \(= 30\) мм \(+ 7,5\) мм \(= 3\) см \(7,5\) мм.

Ответ: \(37,5\) мм (или \(3\) см \(7,5\) мм).

Шаг 1: Перевод в одну единицу измерения.

• \(1\) м \(= 100\) см.

Шаг 2: Выполнение вычитания.

• \(100\) см \(- 35\) см \(= 65\) см.

Ответ: \(65\) см.

Шаг 1: Перевод в одну единицу измерения.

• \(1\) м \(= 10\) дм.
• \(2\) м \(= 2 \times 10\) дм \(= 20\) дм.

Шаг 2: Выполнение вычитания.

• \(20\) дм \(- 8\) дм \(= 12\) дм.

Ответ: \(12\) дм (или \(1\) м \(2\) дм).

Шаг 1: Перевод в одну единицу измерения.

• \(1\) м \(= 10\) дм.
• \(6\) м \(9\) дм \(= 6 \times 10\) дм \(+ 9\) дм \(= 60\) дм \(+ 9\) дм \(= 69\) дм.

Шаг 2: Выполнение деления.

• \(69\) дм \(\div 3 = 23\) дм.

Шаг 3: Перевод обратно (по желанию).

• \(23\) дм \(= 2\) м \(3\) дм.

Ответ: \(23\) дм (или \(2\) м \(3\) дм).

Шаг 1: Перевод в одну единицу измерения.

• \(1\) м \(= 100\) см.
• \(7\) м \(02\) см \(= 7 \times 100\) см \(+ 2\) см \(= 700\) см \(+ 2\) см \(= 702\) см.

Шаг 2: Выполнение деления.

• \(702\) см \(\div 9 = 78\) см. (Проверка: \(78 \times 9 = (70 + 8) \times 9 = 630 + 72 = 702\)).

Ответ: \(78\) см.

Шаг 1: Вспоминаем, сколько часов в сутках.

• В одних сутках \(24\) часа.

Шаг 2: Находим одну восьмую часть суток.

• Чтобы найти \(\frac{1}{8}\) часть, нужно \(24\) часа разделить на \(8\).
• \(24\) часа \(\div 8 = 3\) часа.

Шаг 3: Находим одну двенадцатую часть суток.

• Чтобы найти \(\frac{1}{12}\) часть, нужно \(24\) часа разделить на \(12\).
• \(24\) часа \(\div 12 = 2\) часа.

Шаг 4: Находим разницу.

• Чтобы узнать, на сколько одна часть больше другой, нужно из большей части вычесть меньшую.
• \(3\) часа \(- 2\) часа \(= 1\) час.

Ответ: Одна восьмая часть суток больше одной двенадцатой части суток на \(1\) час.

Шаг 1: Определяем, сколько месяцев в году (неявно) и принимаем, что имеется в виду просто 'месяц', например, \(12\) месяцев (год).

• Для удобства расчётов и стандартных задач в начальной школе часто используется \(1\) год, то есть \(12\) месяцев.
• Условие 'его половина' и 'его третья часть' подразумевает какое-то целое, пусть это будет \(12\) месяцев.

Шаг 2: Находим половину (одну вторую) от \(12\) месяцев.

• Половина - это \(\frac{1}{2}\) часть, нужно \(12\) месяцев разделить на \(2\).
• \(12\) месяцев \(\div 2 = 6\) месяцев.

Шаг 3: Находим третью часть от \(12\) месяцев.

• Третья часть - это \(\frac{1}{3}\) часть, нужно \(12\) месяцев разделить на \(3\).
• \(12\) месяцев \(\div 3 = 4\) месяца.

Шаг 4: Находим разницу.

• Чтобы узнать, на сколько третья часть меньше, нужно из половины вычесть третью часть.
• \(6\) месяцев \(- 4\) месяца \(= 2\) месяца.

Ответ: Третья часть меньше его половины на \(2\) месяца (если 'его' относится к \(12\) месяцам - году).

Краткая запись:

• Зеленая краска: \(90\) кг
• Белая краска: \(150\) кг
• Всего банок: \(24\) шт.
• Банки одинаковые (вес краски в каждой банке одинаковый).
• Найти: Количество банок белой краски.

Шаг 1: Находим общую массу краски.

• Складываем массу зеленой и белой краски.
• \(90\) кг \(+ 150\) кг \(= 240\) кг (общая масса краски).

Шаг 2: Находим массу краски в одной банке.

• Общую массу делим на общее количество банок.
• \(240\) кг \(\div 24\) банки \(= 10\) кг (масса краски в одной банке).

Шаг 3: Находим количество банок белой краски.

• Массу белой краски делим на массу краски в одной банке.
• \(150\) кг \(\div 10\) кг/банка \(= 15\) банок.

Ответ: Привезли \(15\) банок белой краски.

Пояснение: Чтобы найти делимое (?), нужно частное умножить на делитель.

• \( ? = 4 \times 8 \).
• \(4 \times 8 = 32\).

Ответ: \(32\)

Пояснение: Чтобы найти делимое (?), нужно частное умножить на делитель.

• \( ? = 4 \times 4 \).
• \(4 \times 4 = 16\).

Ответ: \(16\)

Пояснение: Чтобы найти делитель (?), нужно делимое разделить на частное.

• \( ? = 8 \div 4 \).
• \(8 \div 4 = 2\).

Ответ: \(2\)

Пояснение: Чтобы найти делимое (?), нужно частное умножить на делитель.

• \( ? = 8 \times 4 \).
• \(8 \times 4 = 32\).

Ответ: \(32\)

Пояснение: Чтобы найти делимое (?), нужно частное умножить на делитель.

• \( ? = 84 \times 6 \).
• \(84 \times 6 = (80 + 4) \times 6 = 80 \times 6 + 4 \times 6 = 480 + 24 = 504\).

Ответ: \(504\)