Нейросеть

Главная / Учебники / Математика 4 класс Часть 1 / 91

Математика 4 класс Часть 1, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 91

Страницы: 91
Глава: Числа, которые больше 1000
Параграф: 91 - Что узнали. Чему научились
Учебник: Математика 4 класс Часть 1 -
Автор: Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна
Год: 2025
Издание: 15-е издание, стереотипное

Упражнение 1:

1) \( 170\cdot3+170=170\cdot4;\;560\cdot9-560=560\cdot8 \)

Решение.

В первом равенстве вынесем общий множитель \( 170 \):
\( 170\cdot3+170=170(3+1)=170\cdot4 \).

Во втором равенстве также выносим общий множитель \( 560 \):
\( 560\cdot9-560=560(9-1)=560\cdot8 \).

Ответ: равенства верны по распределительному свойству.

2) \( (81+27):9=81:9+27:9;\;(540-180):6=540:6-180:6 \)

Решение.

В первом выражении каждое слагаемое делится на \( 9 \):
\( (81+27):9=108:9=12 \),
\( 81:9+27:9=9+3=12 \).

Во втором выражении:
\( (540-180):6=360:6=60 \),
\( 540:6-180:6=90-30=60 \).

Ответ: равенства верны.

Упражнение 2:

1) \( 1\cdot43+54\cdot0;\;81\cdot1-0\cdot32 \)

Решение.

\( 1\cdot43=43 \), \( 54\cdot0=0 \), значит сумма равна \( 43 \).

\( 81\cdot1=81 \), \( 0\cdot32=0 \), разность равна \( 81 \).

Ответ: \( 43;\;81 \).

2) \( (84-7\cdot12)\cdot35;\;75\cdot(48-2\cdot24) \)

Решение.

Сначала умножение: \( 7\cdot12=84 \). Тогда \( 84-84=0 \), \( 0\cdot35=0 \).

Во втором: \( 2\cdot24=48 \), \( 48-48=0 \), \( 75\cdot0=0 \).

Ответ: \( 0;\;0 \).

3) \( (90-89)\cdot35;\;18\cdot(53-52) \)

Решение.

\( 90-89=1 \), \( 1\cdot35=35 \).

\( 53-52=1 \), \( 18\cdot1=18 \).

Ответ: \( 35;\;18 \).

Упражнение 3:

1) \( 824\cdot9;\;916\cdot3;\;712\cdot8 \)

Решение.

Выполняем умножение столбиком:
\( 824\cdot9=7416 \),
\( 916\cdot3=2748 \),
\( 712\cdot8=5696 \).

Ответ: \( 7416;\;2748;\;5696 \).

2) \( 27\,428\cdot4;\;15\,719\cdot5;\;2\cdot24\,845 \)

Решение.

\( 27\,428\cdot4=109\,712 \).

\( 15\,719\cdot5=78\,595 \).

\( 2\cdot24\,845=49\,690 \).

Ответ: \( 109712;\;78595;\;49690 \).

3) \( 12\,005\cdot5;\;30\,704\cdot6;\;7\cdot40\,300 \)

Решение.

\( 12\,005\cdot5=60\,025 \).

\( 30\,704\cdot6=184\,224 \).

\( 7\cdot40\,300=282\,100 \).

Ответ: \( 60025;\;184224;\;282100 \).

4) \( 7\,020\cdot9;\;7\,002\cdot9;\;7\,200\cdot9 \)

Решение.

\( 7\,020\cdot9=63\,180 \).

\( 7\,002\cdot9=63\,018 \).

\( 7\,200\cdot9=64\,800 \).

Ответ: \( 63180;\;63018;\;64800 \).

Упражнение 4:

1) \( (285+15):3\cdot5+280;\;400-(60+30):10\cdot1 \)

Решение.

\( 285+15=300 \), \( 300:3=100 \), \( 100\cdot5=500 \), \( 500+280=780 \).

\( 60+30=90 \), \( 90:10=9 \), \( 9\cdot1=9 \), \( 400-9=391 \).

Ответ: \( 780;\;391 \).

2) \( (300-100)-100:(10:5);\;300-(100-100):(10:5) \)

Решение.

\( 10:5=2 \).

Первое: \( 300-100=200 \), \( 100:2=50 \), \( 200-50=150 \).

Второе: \( 100-100=0 \), \( 0:2=0 \), \( 300-0=300 \).

Ответ: \( 150;\;300 \).

Упражнение 5:

1) \( 657\cdot4;\;509\cdot7 \)

Решение.

\( 657\cdot4=2628 \).

\( 509\cdot7=3563 \).

Ответ: \( 2628;\;3563 \).

2) \( 2\,193\cdot5;\;7\,640\cdot8 \)

Решение.

\( 2193\cdot5=10965 \).

\( 7640\cdot8=61120 \).

Ответ: \( 10965;\;61120 \).

3) \( 40\,018\cdot9;\;80\,700\cdot6 \)

Решение.

\( 40018\cdot9=360162 \).

\( 80700\cdot6=484200 \).

Ответ: \( 360162;\;484200 \).

4) \( (9\,010-6\,235)\cdot9;\;8\cdot(4\,348+2\,062) \)

Решение.

\( 9010-6235=2775 \), \( 2775\cdot9=24975 \).

\( 4348+2062=6410 \), \( 8\cdot6410=51280 \).

Ответ: \( 24975;\;51280 \).

Упражнение 6:

1) Увеличь в 8 раз: \( 700,\;900,\;1200 \)

Решение.

\( 700\cdot8=5600 \).

\( 900\cdot8=7200 \).

\( 1200\cdot8=9600 \).

Ответ: \( 5600;\;7200;\;9600 \).

2) Уменьши в 7 раз: \( 560,\;98,\;1400 \)

Решение.

\( 560:7=80 \).

\( 98:7=14 \).

\( 1400:7=200 \).

Ответ: \( 80;\;14;\;200 \).

Упражнение 7:

1) \( 400-x=170;\;400-x=270 \)

Решение.

Из первого: \( x=400-170=230 \).

Из второго: \( x=400-270=130 \).

Ответ: \( 230;\;130 \).

2) \( x-80=90\cdot7;\;x-80=90\cdot5 \)

Решение.

\( 90\cdot7=630 \), \( x=630+80=710 \).

\( 90\cdot5=450 \), \( x=450+80=530 \).

Ответ: \( 710;\;530 \).

3) \( x:6=56+44;\;x:6=156+44 \)

Решение.

\( 56+44=100 \), \( x=100\cdot6=600 \).

\( 156+44=200 \), \( x=200\cdot6=1200 \).

Ответ: \( 600;\;1200 \).

Упражнение 8:

1) \( 20:3;\;35:8;\;244:7;\;167:9 \)

Решение.

\( 20:3=6\, (ост.\,2) \).

\( 35:8=4\, (ост.\,3) \).

\( 244:7=34\, (ост.\,6) \).

\( 167:9=18\, (ост.\,5) \).

Ответ: см. вычисления.

2) \( 6539:5;\;8969:9;\;5219:9;\;1860:8;\;217:400;\;130:400 \)

Решение.

\( 6539:5=1307\, (ост.\,4) \).

\( 8969:9=996\, (ост.\,5) \).

\( 5219:9=579\, (ост.\,8) \).

\( 1860:8=232\, (ост.\,4) \).

\( 217:400=0\, (ост.\,217) \).

\( 130:400=0\, (ост.\,130) \).

Ответ: см. вычисления.

Упражнение 9:

1) \( 7410:3;\;618:6;\;4850:5;\;912:3 \)

Решение.

\( 7410:3=2470 \).

\( 618:6=103 \).

\( 4850:5=970 \).

\( 912:3=304 \).

Ответ: \( 2470;\;103;\;970;\;304 \).

2) \( 37600:4;\;81600:6;\;424000:4;\;86400:8 \)

Решение.

\( 37600:4=9400 \).

\( 81600:6=13600 \).

\( 424000:4=106000 \).

\( 86400:8=10800 \).

Ответ: \( 9400;\;13600;\;106000;\;10800 \).

Упражнение 10:

1) \( 200000-160032:8;\;900000-54027:9 \)

Решение.

\( 160032:8=20004 \), \( 200000-20004=179996 \).

\( 54027:9=6003 \), \( 900000-6003=893997 \).

Ответ: \( 179996;\;893997 \).

2) \( 200000-521160:4;\;400000-81270:3 \)

Решение.

\( 521160:4=130290 \), \( 200000-130290=69710 \).

\( 81270:3=27090 \), \( 400000-27090=372910 \).

Ответ: \( 69710;\;372910 \).

Упражнение 11:

1) \( 170\cdot5+8\cdot5>169\cdot5+6\cdot5 \)

Решение.

Вынесем \( 5 \):
левая часть \( =5(170+8)=5\cdot178 \),
правая часть \( =5(169+6)=5\cdot175 \). Так как \( 178>175 \), неравенство верно.

Ответ: верно.

2) \( 6102\cdot(81:81)>6102\cdot(81-81) \)

Решение.

\( 81:81=1 \), \( 81-81=0 \). Тогда \( 6102\cdot1>6102\cdot0 \), то есть \( 6102>0 \).

Ответ: верно.

3) \( 676:4<676:2;\;359\cdot4>359\cdot3 \)

Решение.

При делении на меньшее число результат больше: \( 676:4=169 \), \( 676:2=338 \).

При умножении на большее число результат больше: \( 359\cdot4>359\cdot3 \).

Ответ: неравенства верны.

Что применять при решении

Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания
При умножении суммы или разности на число можно умножить на это число каждое слагаемое (или уменьшаемое и вычитаемое) и затем выполнить сложение или вычитание.
\( a(b+c)=ab+ac,\; a(b-c)=ab-ac \)
Свойства деления суммы и разности
Если каждое слагаемое суммы делится на одно и то же число, то сумму можно разделить на это число, разделив каждое слагаемое.
\( (a+b):c=a:c+b:c \)

Задали создать проект?

Создай с помощью ИИ за 5 минут

До 90% уникальность
Готовый файл Word
15-30 страниц
Список источников по ГОСТ
Оформление по ГОСТ
Таблицы и схемы