Нейросеть

Главная / Учебники / Математика 4 класс Часть 1 / 95

Математика 4 класс Часть 1, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 95

Страницы: 95
Глава: Числа, которые больше 1000
Параграф: 95 - Что узнали. Чему научились
Учебник: Математика 4 класс Часть 1 -
Автор: Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна
Год: 2025
Издание: 15-е издание, стереотипное

Упражнение 44:

1) \( 72 - x = 18 \cdot 3 \)

Решим сложное уравнение, упростив его правую часть.

  • Шаг 1: Вычисляем значение в правой части: \( 18 \cdot 3 = 54 \).
  • Шаг 2: Получаем простое уравнение: \( 72 - x = 54 \).
  • Шаг 3: Находим неизвестное вычитаемое \( x \). Для этого из уменьшаемого \( 72 \) вычитаем разность \( 54 \):
    \( x = 72 - 54 \)
    \( x = 18 \).

Ответ: \( 18 \).

2) \( x - 290 = 470 + 230 \)

Упрощаем уравнение.

  • Шаг 1: Складываем числа справа: \( 470 + 230 = 700 \).
  • Шаг 2: Уравнение принимает вид: \( x - 290 = 700 \).
  • Шаг 3: Находим неизвестное уменьшаемое \( x \), прибавляя к разности вычитаемое:
    \( x = 700 + 290 \)
    \( x = 990 \).

Ответ: \( 990 \).

3) \( x : 8 = 130 + 270 \)
  • Шаг 1: Упрощаем правую часть: \( 130 + 270 = 400 \).
  • Шаг 2: Решаем уравнение \( x : 8 = 400 \). Чтобы найти делимое, умножаем частное на делитель:
    \( x = 400 \cdot 8 \)
    \( x = 3200 \).

Ответ: \( 3200 \).

4) \( x + 320 = 90 \cdot 8 \)
  • Шаг 1: Находим значение произведения: \( 90 \cdot 8 = 720 \).
  • Шаг 2: Решаем уравнение \( x + 320 = 720 \). Чтобы найти слагаемое, из суммы вычитаем известное слагаемое:
    \( x = 720 - 320 \)
    \( x = 400 \).

Ответ: \( 400 \).

5) \( 400 : x = 1000 : 10 \)
  • Шаг 1: Упрощаем правую часть: \( 1000 : 10 = 100 \).
  • Шаг 2: Решаем \( 400 : x = 100 \). Находим делитель, разделив делимое на частное:
    \( x = 400 : 100 \)
    \( x = 4 \).

Ответ: \( 4 \).

6) \( 15 \cdot x = 630 : 7 \)
  • Шаг 1: Находим значение частного: \( 630 : 7 = 90 \).
  • Шаг 2: Решаем \( 15 \cdot x = 90 \). Чтобы найти множитель, делим произведение на известный множитель:
    \( x = 90 : 15 \)
    \( x = 6 \).

Ответ: \( 6 \).

Упражнение 45:

1) Выражения со скобками (столбец 1)

Соблюдаем порядок действий: 1 — в скобках, 2 — умножение/деление, 3 — сложение/вычитание.

  • Пример 1: \( 156 - 96 : (12 : 4) : 2 \)
    1) \( 12 : 4 = 3 \)
    2) \( 96 : 3 = 32 \)
    3) \( 32 : 2 = 16 \)
    4) \( 156 - 16 = 140 \)
  • Пример 2: \( 156 - 96 : 12 : (4 : 2) \)
    1) \( 4 : 2 = 2 \)
    2) \( 96 : 12 = 8 \)
    3) \( 8 : 2 = 4 \)
    4) \( 156 - 4 = 152 \)
  • Пример 3: \( (156 - 96 : 12) : (4 : 2) \)
    1) \( 96 : 12 = 8 \)
    2) \( 156 - 8 = 148 \)
    3) \( 4 : 2 = 2 \)
    4) \( 148 : 2 = 74 \)
    • 2) Многозначные числа (столбец 2)

    Решаем по действиям, используя запись в столбик для сложных вычислений.

  • Пример 1: \( 4689 \cdot 5 + 97308 \)
    1) Умножаем \( 4689 \) на \( 5 \):
    \( 4689 \cdot 5 = 23445 \)
    2) Складываем: \( 23445 + 97308 = 120753 \)
  • Пример 2: \( 90000 - 6 \cdot 2509 \)
    1) Умножаем: \( 2509 \cdot 6 = 15054 \)
    2) Вычитаем: \( 90000 - 15054 = 74946 \)
  • Пример 3: \( 76090 \cdot 4 - 5673 \)
    1) Умножаем: \( 76090 \cdot 4 = 304360 \)
    2) Вычитаем: \( 304360 - 5673 = 298687 \)
    • 3) Деление и умножение (столбец 3)
  • Пример 1: \( 1485 : 5 \cdot 4 \)
    1) \( 1485 : 5 = 297 \)
    2) \( 297 \cdot 4 = 1188 \)
  • Пример 2: \( 2496 : 8 \cdot 7 \)
    1) \( 2496 : 8 = 312 \)
    2) \( 312 \cdot 7 = 2184 \)
  • Пример 3: \( 9999 : 9 \cdot 8 \)
    1) \( 9999 : 9 = 1111 \)
    2) \( 1111 \cdot 8 = 8888 \)

    • Упражнение 46:

    1) Задача на пропорциональное деление

    Для решения переведем все данные в одну единицу измерения — килограммы.

    • Шаг 1: Переводим тонны в килограммы.
      \( 2 \text{ т} = 2000 \text{ кг} \).
    • Шаг 2: Узнаем массу мёда с одного улья.
      \( 2000 : 100 = 20 \text{ (кг)} \).
    • Шаг 3: Узнаем массу мёда с 8 ульев.
      \( 20 \cdot 8 = 160 \text{ (кг)} \).

    Ответ: 160 кг.

    Упражнение 47:

    1) Задача на нахождение цены
    • Шаг 1: Находим общую стоимость чайных чашек.
      \( 100 \cdot 6 = 600 \text{ (р.)} \).
    • Шаг 2: Находим общую стоимость кофейных чашек, вычитая из общей суммы стоимость чайных.
      \( 1800 - 600 = 1200 \text{ (р.)} \).
    • Шаг 3: Находим цену одной кофейной чашки, разделив их общую стоимость на количество.
      \( 1200 : 10 = 120 \text{ (р.)} \).

    Ответ: 120 рублей.

    Упражнение 48:

    1) Перевод величин
    • \( 23 \text{ м } 06 \text{ см} = 23 \cdot 100 + 6 = 2306 \text{ см} \).
    • \( 2 \text{ ч } 45 \text{ мин} = 2 \cdot 60 + 45 = 120 + 45 = 165 \text{ мин} \).
    • \( 62335 \text{ кг} = 62000 \text{ кг} + 335 \text{ кг} = 62 \text{ т } 335 \text{ кг} \).
    • \( 584 \text{ мм} = 580 \text{ мм} + 4 \text{ мм} = 58 \text{ см } 4 \text{ мм} \).

    Упражнение 49:

    1) Действия с именованными числами

    Выполняем вычисления, переводя в более мелкие единицы или считая по частям.

    • \( 10 \text{ км } 875 \text{ м} + 925 \text{ м} = 10 \text{ км } 1800 \text{ м} = 11 \text{ км } 800 \text{ м} \).
    • \( 12 \text{ т } 015 \text{ кг} - 98 \text{ кг} = 11917 \text{ кг} = 11 \text{ т } 917 \text{ кг} \).
    • \( 15 \text{ м}^2 \, 25 \text{ дм}^2 - 50 \text{ дм}^2 = 14 \text{ м}^2 \, 125 \text{ дм}^2 - 50 \text{ дм}^2 = 14 \text{ м}^2 \, 75 \text{ дм}^2 \).
    • \( 20 \text{ дм}^2 \, 30 \text{ см}^2 + 80 \text{ см}^2 = 20 \text{ дм}^2 \, 110 \text{ см}^2 = 21 \text{ дм}^2 \, 10 \text{ см}^2 \).
    • \( 17 \text{ м } 30 \text{ см} \cdot 6 = 102 \text{ м } 180 \text{ см} = 103 \text{ м } 80 \text{ см} \).
    • \( 25 \text{ ц } 80 \text{ кг} : 3 = 2580 \text{ кг} : 3 = 860 \text{ кг} = 8 \text{ ц } 60 \text{ кг} \).
    • \( 38 \text{ см } 5 \text{ мм} + 8 \text{ мм} = 38 \text{ см } 13 \text{ мм} = 39 \text{ см } 3 \text{ мм} \).
    • \( 5 \text{ м}^2 \, 60 \text{ дм}^2 + 40 \text{ дм}^2 = 5 \text{ м}^2 \, 100 \text{ дм}^2 = 6 \text{ м}^2 \).

    Упражнение 50:

    1) Виды углов и симметрия

    1) Названия углов:

    • Острые углы: \( \angle BAC \), \( \angle BCA \), \( \angle CAD \), \( \angle KAD \).
    • Тупые углы: \( \angle BDA \), \( \angle ADC \) (если рассматривать внешнюю фигуру).
    • Прямые углы: \( \angle BKA \), \( \angle BKC \).

    2) Симметричная фигура: Нужно построить треугольник с другой стороны от выбранной оси (например, зеркально вниз или вбок), чтобы расстояния от соответствующих точек до оси были равны.

    Упражнение Вопросы для повторения:

    1) Теория (1-8)
    1. Умножение: множитель, множитель, произведение. Деление: делимое, делитель, частное.
    2. Например: \( (5 + 3) \cdot 2 = 5 \cdot 2 + 3 \cdot 2 = 10 + 6 = 16 \).
    3. \( (36 + 24) : 6 = 36 : 6 + 24 : 6 = 6 + 4 = 10 \).
    4. Если множитель \( 0 \), то результат \( 0 \) (\( 8 \cdot 0 = 0 \)). Если множитель \( 1 \), результат равен самому числу (\( 8 \cdot 1 = 8 \)).
    5. Если делитель \( 1 \), частное равно делимому. Если делимое \( 0 \), частное равно \( 0 \).
    6. Получится другой множитель.
    7. В первом случае — делимое, во втором — делитель.
    8. Умножение — делением, деление — умножением.

    Что применять при решении

    Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий
    Правила нахождения неизвестных при решении уравнений: \n1. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.\n2. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.\n3. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.\n4. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.\n5. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.
    \( a - x = b \Rightarrow x = a - b \); \( x - a = b \Rightarrow x = a + b \); \( a \cdot x = b \Rightarrow x = b : a \); \( x : a = b \Rightarrow x = a \cdot b \); \( a : x = b \Rightarrow x = a : b \)
    Порядок выполнения действий
    В выражениях без скобок сначала выполняются умножение и деление, затем — сложение и вычитание (слева направо). Если в выражении есть скобки, сначала выполняются действия внутри них.
    \( 156 - 96 : (12 : 4) : 2 \)
    Единицы измерения величин
    Соотношения между единицами длины, массы и времени, необходимые для перевода и вычислений.
    \( 1 \text{ т} = 1000 \text{ кг} \); \( 1 \text{ м} = 100 \text{ см} \); \( 1 \text{ ч} = 60 \text{ мин} \); \( 1 \text{ дм}^2 = 100 \text{ см}^2 \)
    Распределительное свойство деления
    Чтобы разделить сумму на число, можно разделить на это число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
    \( (a + b) : c = a : c + b : c \)

    Задали создать проект?

    Создай с помощью ИИ за 5 минут

    До 90% уникальность
    Готовый файл Word
    15-30 страниц
    Список источников по ГОСТ
    Оформление по ГОСТ
    Таблицы и схемы