Нейросеть

Главная / Учебники / Математика 4 класс Часть 1 / 11

Математика 4 класс Часть 1, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 11

Страницы: 11
Глава: Числа от 1 до 1000
Параграф: 11 - Умножение и деление
Учебник: Математика 4 класс Часть 1 -
Автор: Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна
Год: 2025
Издание: 15-е издание, стереотипное

Упражнение Вспомни свойства:

1) \( 45 \cdot 2 = 2 \cdot 45 \); \( 3 \cdot 328 = 328 \cdot 3 \); \( 5 \cdot 123 = 123 \cdot 5 \)

Данные равенства верны на основе переместительного свойства умножения. Оно гласит: от перемены мест множителей результат (произведение) не меняется.

Например, в первом выражении \( 45 \cdot 2 = 90 \) и \( 2 \cdot 45 = 90 \). Значит, \( 90 = 90 \).

Упражнение 45:

1) \( 3 \cdot 261 \)

Для удобства вычисления воспользуемся переместительным свойством и умножим столбиком \( 261 \cdot 3 \):

\( \begin{array}{r@{\quad}l} 261 \\ \times \;\; 3 \\ \hline 783 \end{array} \)

Объяснение:

  • Умножаем единицы: \( 1 \cdot 3 = 3 \). Пишем 3 под единицами.
  • Умножаем десятки: \( 6 \cdot 3 = 18 \). Пишем 8 под десятками, а 1 сотню запоминаем.
  • Умножаем сотни: \( 2 \cdot 3 = 6 \), да еще 1 в уме: \( 6 + 1 = 7 \). Пишем 7 под сотнями.

    • Ответ: \( 783 \)

    2) \( 4 \cdot 187 \)

    Вычисляем столбиком \( 187 \cdot 4 \):

    \( \begin{array}{r@{\quad}l} 187 \\ \times \;\; 4 \\ \hline 748 \end{array} \)

    Объяснение:

  • \( 7 \cdot 4 = 28 \), 8 пишем, 2 запоминаем.
  • \( 8 \cdot 4 = 32 \), \( 32 + 2 = 34 \), 4 пишем, 3 запоминаем.
  • \( 1 \cdot 4 = 4 \), \( 4 + 3 = 7 \).

    • Ответ: \( 748 \)

    3) \( 5 \cdot 173 \)

    Вычисляем столбиком \( 173 \cdot 5 \):

    \( \begin{array}{r@{\quad}l} 173 \\ \times \;\; 5 \\ \hline 865 \end{array} \)

    Ответ: \( 865 \)

    4) \( 4 \cdot 247 \)

    Вычисляем столбиком \( 247 \cdot 4 \):

    \( \begin{array}{r@{\quad}l} 247 \\ \times \;\; 4 \\ \hline 988 \end{array} \)

    Ответ: \( 988 \)

    5) \( 2 \cdot 349 \)

    Вычисляем столбиком \( 349 \cdot 2 \):

    \( \begin{array}{r@{\quad}l} 349 \\ \times \;\; 2 \\ \hline 698 \end{array} \)

    Ответ: \( 698 \)

    Упражнение 46:

    1) Таблица умножения (a, b, a * b)

    Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель. Чтобы найти произведение, нужно перемножить множители.

  • Столбец 1: \( a=6, b=7 \). \( 6 \cdot 7 = 42 \).
  • Столбец 2: \( b=20/5 = 4 \).
  • Столбец 3: \( a=48/8 = 6 \).
  • Столбец 4: \( a=9, a \cdot b=9 \). Значит \( b = 9/9 = 1 \).
  • Столбец 5: \( a=7, a \cdot b=0 \). Значит \( b = 0 \).
  • Столбец 6: \( a=0, b=5 \). \( 0 \cdot 5 = 0 \).
    • 2) Таблица деления (c, d, c : d)

    Вспоминаем правила: \( c = d \cdot (c:d) \), \( d = c : (c:d) \).

  • Столбец 1: \( 45 : 5 = 9 \).
  • Столбец 2: \( d=4, c:d=9 \). \( c = 4 \cdot 9 = 36 \).
  • Столбец 3: \( c=24, c:d=8 \). \( d = 24 / 8 = 3 \).
  • Столбец 4: \( c=21, d=21 \). \( 21 : 21 = 1 \).
  • Столбец 5: \( c=18, c:d=18 \). \( d = 18 / 18 = 1 \).
  • Столбец 6: \( c=0, d=7 \). \( 0 : 7 = 0 \).

    • Упражнение 47:

    1) \( 304 \cdot 3 \); \( 481 \cdot 2 \); \( 207 \cdot 4 \); \( 116 \cdot 5 \)

    Записи на полях показывают правила работы с 0 и 1: любое число при умножении на 0 дает 0, а при умножении на 1 остается прежним.

    Решим примеры:

  • \( 304 \cdot 3 = 912 \)
  • \( 481 \cdot 2 = 962 \)
  • \( 207 \cdot 4 = 828 \)
  • \( 116 \cdot 5 = 580 \)

    • Упражнение 48:

    1) Основная задача и обратные

    Прямая задача:

    Цена — 10 р. Количество — 4 м. Стоимость — ?

    Решение: \( 10 \cdot 4 = 40 \) (р.)

    Обратная задача 1:

    Вася купил 4 марки и заплатил 40 р. Сколько стоит одна марка?

    Решение: \( 40 : 4 = 10 \) (р.)

    Обратная задача 2:

    Вася купил марки по 10 р. и заплатил всего 40 р. Сколько марок он купил?

    Решение: \( 40 : 10 = 4 \) (м.)

    Упражнение 49:

    1) Правила стоимости и задачи

    Чтобы узнать стоимость, нужно цену умножить на количество.

    Задача на стоимость: Тетрадь стоит 5 рублей. Купили 6 тетрадей. Какова стоимость покупки?

    Решение: \( 5 \cdot 6 = 30 \) (р.)

    Задача на цену: За 3 одинаковые ручки заплатили 27 рублей. Сколько стоит одна ручка?

    Решение: \( 27 : 3 = 9 \) (р.)

    Упражнение 50:

    1) Задача про краску

    1) Узнаем, сколько купили синей краски: \( 30 \cdot 7 = 210 \) (кг).

    2) Узнаем, на сколько синей краски больше: \( 210 - 30 = 180 \) (кг).

    Ответ: на 180 кг больше.

    Упражнение 51:

    1) Прямоугольник

    1) Находим длину: \( 2 \cdot 3 = 6 \) (см).

    2) Находим разницу: \( 6 - 2 = 4 \) (см).

    Ответ: длина больше ширины на 4 см. (Нужно начертить прямоугольник со сторонами 2 см и 6 см).

    Упражнение 52:

    1) Сравнение фигур

    По рисунку на полях определяем площади (в клетках):

  • ABCD: \( 2 \cdot 6 = 12 \) кл.
  • MNOP: \( 4 \cdot 2 = 8 \) кл.
  • EFTK (квадрат): \( 3 \cdot 3 = 9 \) кл.

    • Сравнение: Площадь ABCD > MNOP. Площадь MNOP < EFTK.

    Фигура с 4 осями симметрии — это квадрат EFTK.

    Упражнение 53:

    1) Примеры 1-й столбик

    \( 651 + 126 = 777 \)

    \( 379 - 253 = 126 \)

    2) Примеры 2-й столбик

    \( 306 - 138 = 168 \)

    \( 402 - 243 = 159 \)

    3) Примеры 3-й столбик

    \( 453 \cdot 2 = 906 \)

    \( 321 \cdot 3 = 963 \)

    4) Примеры 4-й столбик

    \( 5 \cdot 171 = 855 \)

    \( 6 \cdot 98 = 588 \)

    Упражнение 54:

    1) \( 200 - (80 - 35) \cdot 2 \)

    1) \( 80 - 35 = 45 \)

    2) \( 45 \cdot 2 = 90 \)

    3) \( 200 - 90 = 110 \)

    Ответ: 110

    2) \( 200 - 80 - 35 \cdot 2 \)

    1) \( 35 \cdot 2 = 70 \)

    2) \( 200 - 80 = 120 \)

    3) \( 120 - 70 = 50 \)

    Ответ: 50

    3) \( 446 - (46 + 4 \cdot 8) \)

    1) \( 4 \cdot 8 = 32 \)

    2) \( 46 + 32 = 78 \)

    3) \( 446 - 78 = 368 \)

    Ответ: 368

    4) \( 540 - (90 - 30 : 6) \)

    1) \( 30 : 6 = 5 \)

    2) \( 90 - 5 = 85 \)

    3) \( 540 - 85 = 455 \)

    Ответ: 455

    Упражнение Под чертой:

    1) \( 3 \cdot 196 \); \( 2 \cdot 438 \)
  • \( 3 \cdot 196 = 588 \)
  • \( 2 \cdot 438 = 876 \)

    • Что применять при решении

    Переместительное свойство умножения
    От перемены мест множителей произведение не меняется.
    \( a \cdot b = b \cdot a \)
    Умножение на 0 и 1
    При умножении любого числа на 0 получается 0. При умножении любого числа на 1 получается то же самое число.
    \( c \cdot 0 = 0 \); \( d \cdot 1 = d \)

    Задали создать проект?

    Создай с помощью ИИ за 5 минут

    До 90% уникальность
    Готовый файл Word
    15-30 страниц
    Список источников по ГОСТ
    Оформление по ГОСТ
    Таблицы и схемы