Нейросеть

Математика 4 класс Часть 1, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 14

Страницы: 14
Глава: Числа от 1 до 1000
Параграф: 14 - Умножение и деление
Учебник: Математика 4 класс Часть 1 -
Автор: Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна
Год: 2025
Издание: 15-е издание, стереотипное

Упражнение 69:

1) Объяснение деления 128 на 4

1. Определяем первое неполное делимое: В числе \( 128 \) в разряде сотен стоит цифра \( 1 \). Так как \( 1 < 4 \), мы не можем получить сотни в частном. Поэтому первым неполным делимым будет \( 12 \) десятков.

2. Делим десятки: Разделим \( 12 \) на \( 4 \). В частном будет \( 3 \) десятка. Умножим: \( 3 \cdot 4 = 12 \). Вычтем: \( 12 - 12 = 0 \). Десятки разделили полностью.

3. Делим единицы: Сносим \( 8 \) единиц. Разделим \( 8 \) на \( 4 \). В частном будет \( 2 \) единицы. Умножим: \( 2 \cdot 4 = 8 \). Вычтем: \( 8 - 8 = 0 \). Остатка нет.

Ответ: Частное равно \( 32 \).

Упражнение 70:

1) 585 : 9

Решение столбиком:

\( \begin{array}{r|l} 585 & 9 \\ \underline{54} & 65 \\ 45 & \\ \underline{45} & \\ 0 & \end{array} \)

Объяснение: Первое неполное делимое \( 58 \) дес. В частном будет \( 2 \) цифры. \( 58 : 9 \approx 6 \). Проверяем: \( 6 \cdot 9 = 54 \). Остаток \( 58 - 54 = 4 \). Сносим \( 5 \). \( 45 : 9 = 5 \). Остатка нет.

Проверка: \( 65 \cdot 9 = 585 \).
\( \begin{array}{r} 65 \\ \underline{\times \phantom{0} 9} \\ 585 \end{array} \)

2) 468 : 6

Решение столбиком:

\( \begin{array}{r|l} 468 & 6 \\ \underline{42} & 78 \\ 48 & \\ \underline{48} & \\ 0 & \end{array} \)

Объяснение: Первое неполное делимое \( 46 \) дес. \( 46 : 6 \approx 7 \). Проверяем: \( 7 \cdot 6 = 42 \). Остаток \( 46 - 42 = 4 \). Сносим \( 8 \). \( 48 : 6 = 8 \). Остатка нет.

Проверка: \( 78 \cdot 6 = 468 \).
\( \begin{array}{r} 78 \\ \underline{\times \phantom{0} 6} \\ 468 \end{array} \)

3) 744 : 8

Решение столбиком:

\( \begin{array}{r|l} 744 & 8 \\ \underline{72} & 93 \\ 24 & \\ \underline{24} & \\ 0 & \end{array} \)

Объяснение: Первое неполное делимое \( 74 \) дес. \( 74 : 8 \approx 9 \). Проверяем: \( 9 \cdot 8 = 72 \). Остаток \( 74 - 72 = 2 \). Сносим \( 4 \). \( 24 : 8 = 3 \). Остатка нет.

Проверка: \( 93 \cdot 8 = 744 \).
\( \begin{array}{r} 93 \\ \underline{\times \phantom{0} 8} \\ 744 \end{array} \)

4) 369 : 9

Решение столбиком:

\( \begin{array}{r|l} 369 & 9 \\ \underline{36} & 41 \\ 9 & \\ \underline{9} & \\ 0 & \end{array} \)

Объяснение: Первое неполное делимое \( 36 \) дес. \( 36 : 9 = 4 \). Остатка нет. Сносим \( 9 \). \( 9 : 9 = 1 \). Остатка нет.

Проверка: \( 41 \cdot 9 = 369 \).
\( \begin{array}{r} 41 \\ \underline{\times \phantom{0} 9} \\ 369 \end{array} \)

Упражнение 71:

1) Решение задачи про канистры

1. Узнаем, сколько литров в одной канистре: \( 80 : 4 = 20 \) (л).

2. Узнаем, сколько литров в 3 канистрах: \( 20 \cdot 3 = 60 \) (л).

3. Узнаем, сколько канистр нужно для 100 л: \( 100 : 20 = 5 \) (к.).

Ответ: В 3 канистры поместится 60 л; для 100 л потребуется 5 канистр.

Упражнение 72:

1) Хватит ли 100 л и 90 л бензина на дорогу туда и обратно?

1. Узнаем, сколько литров нужно на всю дорогу (туда и обратно): \( 48 \cdot 2 = 96 \) (л).

2. Сравним с 100 л: \( 96 < 100 \). Значит, 100 литров хватит.

3. Сравним с 90 л: \( 96 > 90 \). Значит, 90 литров не хватит.

Ответ: 100 л хватит, 90 л не хватит.

Упражнение 73:

1) 109 * 6, 134 * 7
  • \( 109 \cdot 6 = 654 \). Умножаем сотни: \( 100 \cdot 6 = 600 \). Умножаем единицы: \( 9 \cdot 6 = 54 \). Складываем: \( 600 + 54 = 654 \).
  • \( 134 \cdot 7 = 938 \). Умножаем: \( 100 \cdot 7 = 700 \), \( 30 \cdot 7 = 210 \), \( 4 \cdot 7 = 28 \). Складываем: \( 700 + 210 + 28 = 938 \).
2) 959 : 7, 856 : 4
  • \( 959 : 7 = 137 \).
    \( 9 : 7 = 1 \) (ост. 2); \( 25 : 7 = 3 \) (ост. 4); \( 49 : 7 = 7 \).
  • \( 856 : 4 = 214 \).
    \( 8 : 4 = 2 \); \( 5 : 4 = 1 \) (ост. 1); \( 16 : 4 = 4 \).
3) 603 - 427, 506 - 139
  • \( 603 - 427 = 176 \).
    Из 3 нельзя вычесть 7, занимаем сотню. \( 13 - 7 = 6 \). Осталось 9 десятков: \( 9 - 2 = 7 \). Осталось 5 сотен: \( 5 - 4 = 1 \).
  • \( 506 - 139 = 367 \).
    \( 16 - 9 = 7 \); \( 9 - 3 = 6 \); \( 4 - 1 = 3 \).
4) (30 + 160 : 4) : 2, 280 - 40 : 2 + 100
  • \( (30 + 160 : 4) : 2 = (30 + 40) : 2 = 70 : 2 = 35 \).
  • \( 280 - 40 : 2 + 100 = 280 - 20 + 100 = 260 + 100 = 360 \).

Упражнение 74:

1) Расстановка скобок
  • Для 2: \( 53 - (3 \cdot 9 + 4 \cdot 6) = 53 - (27 + 24) = 53 - 51 = 2 \).
  • Для 50: \( 53 - 3 \cdot (9 + 4 \cdot 6) \) — не подходит. Пробуем: \( (53 - 3 \cdot 9 + 4) \cdot 6 = (53 - 27 + 4) \cdot 6 = 30 \cdot 6 = 180 \) (это для 180).
  • Для 50: \( 53 - 3 \cdot 9 + 4 \cdot 6 = 53 - 27 + 24 = 50 \) (без скобок).
  • Для 180: \( (53 - 3 \cdot 9 + 4) \cdot 6 = 180 \).
  • Для 474: \( (53 - 3) \cdot 9 + 4 \cdot 6 = 50 \cdot 9 + 24 = 450 + 24 = 474 \).
2) Группировка букв

Группы А Н Ф Т П и Р Ч У И Я разделены по принципу наличия симметрии или гласных/согласных. В первой группе больше согласных (кроме А), во второй — больше гласных (хотя есть Ч, Р). Чаще всего в таких задачах группы делят на гласные и согласные, но здесь в обеих группах есть и те, и другие. Другой вариант: буквы, имеющие вертикальную ось симметрии (А, Н, Ф, Т, П) и не имеющие или имеющие другие свойства.

Упражнение 75:

1) 672 : 7

\( 672 : 7 = 96 \).
\( \begin{array}{r|l} 672 & 7 \\ \underline{63} & 96 \\ 42 & \\ \underline{42} & \\ 0 & \end{array} \)

2) 392 : 8

\( 392 : 8 = 49 \).
\( \begin{array}{r|l} 392 & 8 \\ \underline{32} & 49 \\ 72 & \\ \underline{72} & \\ 0 & \end{array} \)

Что применять при решении

Алгоритм деления на однозначное число
При делении в столбик сначала определяют первое неполное делимое и количество цифр в частном. Затем последовательно делят сотни, десятки и единицы, проверяя остаток на каждом шаге (он должен быть меньше делителя).
Проверка деления умножением
Чтобы проверить результат деления, нужно частное умножить на делитель. Если получится делимое, значит, деление выполнено верно.

Задали создать проект?

Создай с помощью ИИ за 5 минут

До 90% уникальность
Готовый файл Word
15-30 страниц
Список источников по ГОСТ
Оформление по ГОСТ
Таблицы и схемы