Математика 4 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 100

Это задача на нахождение части числа. Женщина выиграла 25 000 рублей и подарила десятую часть, то есть \( \frac{1}{10} \) своего выигрыша, детской больнице.

• Шаг 1: Найдём, сколько денег составляет десятая часть (\( \frac{1}{10} \)) от 25 000 рублей. Для этого нужно разделить общую сумму на 10.

\( 25\ 000 \text{ р.} : 10 = 2\ 500 \text{ р.} \)

• Пояснение: При делении на 10 мы просто убираем один ноль в конце числа.

Ответ: Женщина подарила детской больнице 2 500 рублей.

Это задача на сравнение возрастов с помощью деления. Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше (или меньше) другого, нужно большее число разделить на меньшее.

• Шаг 1: Разделим возраст папы (42 года) на возраст сына (7 лет).

\( 42 : 7 = 6 \text{ (раз)} \)

• Пояснение: Результат показывает, сколько раз возраст сына «укладывается» в возрасте папы.

Ответ: Папа старше сына в 6 раз.

Составим задачу на нахождение общего расхода лака. В таблице указано:

• Расход лака на 1 слой на \( 1 \text{ м}^2 \) — \( 100 \text{ г} \)
• Число слоёв — 3

Задача: Для покрытия пола в комнате используется лак. Расход лака составляет \( 100 \text{ г} \) на \( 1 \text{ м}^2 \) для одного слоя. Пол нужно покрыть в 3 слоя. Сколько всего лака потребуется, если площадь пола составляет \( 16 \text{ м}^2 \), \( 24 \text{ м}^2 \) и \( 19 \text{ м}^2 \)?

• Шаг 1: Сначала найдём общий расход лака на \( 1 \text{ м}^2 \) для 3 слоёв.

\( 100 \text{ г} \times 3 = 300 \text{ г} \) — столько лака нужно на \( 1 \text{ м}^2 \) для 3 слоёв.

• Шаг 2: Найдём общий расход лака для каждой площади пола.

• Для площади \( 16 \text{ м}^2 \):

\( 300 \text{ г} \times 16 = 4\ 800 \text{ г} \) (или \( 4 \text{ кг } 800 \text{ г} \))

• Для площади \( 24 \text{ м}^2 \):

\( 300 \text{ г} \times 24 = 7\ 200 \text{ г} \) (или \( 7 \text{ кг } 200 \text{ г} \))

• Для площади \( 19 \text{ м}^2 \):

\( 300 \text{ г} \times 19 = 5\ 700 \text{ г} \) (или \( 5 \text{ кг } 700 \text{ г} \))

Ответ: Для пола площадью \( 16 \text{ м}^2 \) потребуется \( 4 \text{ кг } 800 \text{ г} \) лака, для \( 24 \text{ м}^2 \) — \( 7 \text{ кг } 200 \text{ г} \), а для \( 19 \text{ м}^2 \) — \( 5 \text{ кг } 700 \text{ г} \) лака.

Составим задачу на нахождение общего расхода краски. В таблице указано:

• Расход краски на 1 слой на \( 1 \text{ м}^2 \) — \( 120 \text{ г} \)
• Число слоёв — 2

Задача: Для покрытия пола в комнате используется краска. Расход краски составляет \( 120 \text{ г} \) на \( 1 \text{ м}^2 \) для одного слоя. Пол нужно покрыть в 2 слоя. Сколько всего краски потребуется, если площадь пола составляет \( 16 \text{ м}^2 \), \( 24 \text{ м}^2 \) и \( 19 \text{ м}^2 \)?

• Шаг 1: Сначала найдём общий расход краски на \( 1 \text{ м}^2 \) для 2 слоёв.

\( 120 \text{ г} \times 2 = 240 \text{ г} \) — столько краски нужно на \( 1 \text{ м}^2 \) для 2 слоёв.

• Шаг 2: Найдём общий расход краски для каждой площади пола.

• Для площади \( 16 \text{ м}^2 \):

\( 240 \text{ г} \times 16 = 3\ 840 \text{ г} \) (или \( 3 \text{ кг } 840 \text{ г} \))

• Для площади \( 24 \text{ м}^2 \):

\( 240 \text{ г} \times 24 = 5\ 760 \text{ г} \) (или \( 5 \text{ кг } 760 \text{ г} \))

• Для площади \( 19 \text{ м}^2 \):

\( 240 \text{ г} \times 19 = 4\ 560 \text{ г} \) (или \( 4 \text{ кг } 560 \text{ г} \))

Ответ: Для пола площадью \( 16 \text{ м}^2 \) потребуется \( 3 \text{ кг } 840 \text{ г} \) краски, для \( 24 \text{ м}^2 \) — \( 5 \text{ кг } 760 \text{ г} \), а для \( 19 \text{ м}^2 \) — \( 4 \text{ кг } 560 \text{ г} \) краски.

Задача 5.1: Найдём площадь, которую занимает рожь.

• Шаг 1: Найдём ширину поля. Ширина на \( 220 \text{ м} \) меньше длины.

\( 500 \text{ м} - 220 \text{ м} = 280 \text{ м} \) — ширина поля.

• Шаг 2: Найдём общую площадь поля. Площадь \( S \) прямоугольника равна \( S = \text{длина} \times \text{ширина} \).

\( 500 \text{ м} \times 280 \text{ м} = 140\ 000 \text{ м}^2 \) — общая площадь поля.

• Шаг 3: Найдём, какую часть поля занимают овёс и пшеница.

Овёс занимает седьмую часть (\( \frac{1}{7} \)), пшеница — одну вторую часть (\( \frac{1}{2} \)).

\( \frac{1}{7} + \frac{1}{2} = \frac{1 \times 2}{7 \times 2} + \frac{1 \times 7}{2 \times 7} = \frac{2}{14} + \frac{7}{14} = \frac{9}{14} \) — часть поля, занятая овсом и пшеницей.

• Шаг 4: Найдём, какую часть поля занимает рожь. Вся площадь — это \( \frac{14}{14} \).

\( \frac{14}{14} - \frac{9}{14} = \frac{5}{14} \) — часть поля, занятая рожью.

• Шаг 5: Найдём площадь, занятую рожью (\( \frac{5}{14} \) от общей площади).

\( 140\ 000 \text{ м}^2 : 14 \times 5 = 10\ 000 \text{ м}^2 \times 5 = 50\ 000 \text{ м}^2 \) — площадь, занятая рожью.

• Дополнительный способ (через площади):

• Площадь овса: \( 140\ 000 \text{ м}^2 : 7 = 20\ 000 \text{ м}^2 \)
• Площадь пшеницы: \( 140\ 000 \text{ м}^2 : 2 = 70\ 000 \text{ м}^2 \)
• Площадь овса и пшеницы вместе: \( 20\ 000 \text{ м}^2 + 70\ 000 \text{ м}^2 = 90\ 000 \text{ м}^2 \)
• Площадь ржи: \( 140\ 000 \text{ м}^2 - 90\ 000 \text{ м}^2 = 50\ 000 \text{ м}^2 \)

Ответ: Рожь занимает площадь \( 50\ 000 \text{ м}^2 \).

План участка: Изобразите прямоугольник с длиной \( 500 \text{ м} \) и шириной \( 280 \text{ м} \). Разделите его на три части, соответствующие площадям: овёс (\( 20\ 000 \text{ м}^2 \)), пшеница (\( 70\ 000 \text{ м}^2 \)) и рожь (\( 50\ 000 \text{ м}^2 \)).

Задача 5.2: Найдём площадь свободного места.

• Шаг 1: Найдём площадь, которую занимает дом. Площадь \( S \) прямоугольника равна \( S = \text{длина} \times \text{ширина} \).

\( 6 \text{ м} \times 4 \text{ м} = 24 \text{ м}^2 \) — площадь, которую занимает дом.

• Шаг 2: Найдём площадь, которая осталась после постройки дома.

\( 600 \text{ м}^2 - 24 \text{ м}^2 = 576 \text{ м}^2 \) — остальная площадь участка.

• Шаг 3: Найдём площадь, которую отвели под сад. Это одну третью часть (\( \frac{1}{3} \)) от остальной площади.

\( 576 \text{ м}^2 : 3 = 192 \text{ м}^2 \) — площадь под сад.

• Шаг 4: Найдём площадь, которую отвели под огород. Это одну четвёртую часть (\( \frac{1}{4} \)) от остальной площади.

\( 576 \text{ м}^2 : 4 = 144 \text{ м}^2 \) — площадь под огород.

• Шаг 5: Найдём общую площадь, занятую садом и огородом.

\( 192 \text{ м}^2 + 144 \text{ м}^2 = 336 \text{ м}^2 \) — площадь под сад и огород.

• Шаг 6: Найдём площадь свободного места. Вычтем из оставшейся площади (после дома) площади сада и огорода.

\( 576 \text{ м}^2 - 336 \text{ м}^2 = 240 \text{ м}^2 \) — свободное место.

Ответ: Свободное место на участке составляет \( 240 \text{ м}^2 \).

План участка: Изобразите участок площадью \( 600 \text{ м}^2 \). На нём отметьте прямоугольный дом \( 6 \text{ м} \times 4 \text{ м} \) (\( 24 \text{ м}^2 \)). Оставшуюся площадь \( 576 \text{ м}^2 \) разделите на три части: сад (\( 192 \text{ м}^2 \)), огород (\( 144 \text{ м}^2 \)) и свободное место (\( 240 \text{ м}^2 \)).

Это задача на нахождение общего урожая картофеля.

• Шаг 1: Найдём, сколько картофеля собирали с \( 1 \text{ м}^2 \). Сказано, что собирали в 6 раз больше, чем сажали (\( 300 \text{ г} \)).

\( 300 \text{ г} \times 6 = 1\ 800 \text{ г} \) — столько картофеля собрали с \( 1 \text{ м}^2 \).

• Шаг 2: Найдём, сколько всего картофеля собрали со всего огорода, площадь которого \( 500 \text{ м}^2 \).

\( 1\ 800 \text{ г} \times 500 = 900\ 000 \text{ г} \) — столько картофеля собрали всего.

• Шаг 3: Переведём массу из граммов в килограммы. В \( 1 \text{ кг} \) — \( 1000 \text{ г} \).

\( 900\ 000 \text{ г} : 1\ 000 = 900 \text{ кг} \)

Ответ: С этого огорода собрали 900 килограммов картофеля.

Это задача на нахождение числа по его части. Известно, что одна седьмая (\( \frac{1}{7} \)) часть площади участка равна \( 28 \text{ м}^2 \).

• Шаг 1: Чтобы найти целое число (общую площадь), нужно известную часть умножить на знаменатель дроби (число, на которое делили целое).

\( 28 \text{ м}^2 \times 7 = 196 \text{ м}^2 \) — общая площадь участка.

• Пояснение: Если \( \frac{1}{7} \) площади — это \( 28 \text{ м}^2 \), то вся площадь состоит из 7 таких частей.

Ответ: Площадь прямоугольного участка составляет \( 196 \text{ м}^2 \).

Это задача на пропорциональное нахождение массы урожая.

• Шаг 1: Узнаем, во сколько раз площадь \( 10\ 000 \text{ м}^2 \) больше опытного участка в \( 100 \text{ м}^2 \).

\( 10\ 000 \text{ м}^2 : 100 \text{ м}^2 = 100 \text{ (раз)} \) — во столько раз большая площадь больше опытного участка.

• Шаг 2: Так как площадь больше в 100 раз, то и урожай будет больше в 100 раз. Найдём, сколько всего зерна можно получить в килограммах.

\( 46 \text{ кг} \times 100 = 4\ 600 \text{ кг} \) — столько килограммов зерна можно получить.

• Шаг 3: Переведём массу из килограммов в центнеры. В \( 1 \text{ ц} \) — \( 100 \text{ кг} \).

\( 4\ 600 \text{ кг} : 100 = 46 \text{ ц} \) — столько центнеров зерна можно получить.

Ответ: Можно было бы получить 46 центнеров зерна.