Математика 4 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 106

Пошаговое решение упражнения 1

Цель: Определить, на сколько равных частей разделён каждый круг и сколько частей закрашено, используя знания о дробях.

\n
1. \n

   Анализ первого круга (под ним дробь \( \frac{1}{8} \)):

   \n
   \n
   • На сколько равных частей разделён круг? Посчитаем все части круга. Их 8. \n

     В дроби \( \frac{1}{8} \) число \( 8 \) под чертой (знаменатель) показывает, что целое (круг) разделено на 8 равных частей.

   \n
   • Сколько закрашено? Закрашена 1 часть. \n

     Число \( 1 \) над чертой (числитель) показывает, что взята (закрашена) 1 часть.

   \n
   • Вывод: Закрашена одна восьмая часть круга.
   \n
   \n
\n
2. \n

   Анализ второго круга (под ним дробь \( \frac{5}{8} \)):

   \n
   \n
   • На сколько равных частей разделён круг? Посчитаем все части круга. Их 8. \n

     Знаменатель \( 8 \) означает, что круг разделён на 8 равных частей.

   \n
   • Сколько закрашено? Посчитаем закрашенные части. Их 5. \n

     Числитель \( 5 \) означает, что взято (закрашено) 5 частей.

   \n
   • Вывод: Закрашено пять восьмых частей круга.
   \n
   \n
\n
3. \n

   Анализ третьего круга (под ним дробь \( \frac{3}{5} \)):

   \n
   \n
   • На сколько равных частей разделён круг? Посчитаем все части круга. Их 5. \n

     Знаменатель \( 5 \) означает, что круг разделён на 5 равных частей.

   \n
   • Сколько закрашено? Посчитаем закрашенные части. Их 3. \n

     Числитель \( 3 \) означает, что взято (закрашено) 3 части.

   \n
   • Вывод: Закрашено три пятых части круга.
   \n
   \n
\n
4. \n

   Анализ четвёртого круга (под ним дробь \( \frac{2}{3} \)):

   \n
   \n
   • На сколько равных частей разделён круг? Посчитаем все части круга. Их 3. \n

     Знаменатель \( 3 \) означает, что круг разделён на 3 равные части.

   \n
   • Сколько закрашено? Посчитаем закрашенные части. Их 2. \n

     Числитель \( 2 \) означает, что взято (закрашено) 2 части.

   \n
   • Вывод: Закрашено две третьих части круга.
   \n
   \n
\n

Ответ:

\n
• Круги разделены на 8, 8, 5, 3 равных части соответственно.
\n
• Закрашено 1 восьмая часть (в первом круге) и 5 восьмых части (во втором круге).
\n
• Закрашено 3 пятых части (в третьем круге).
\n
• Закрашено 2 третьих части (в четвёртом круге).
\n

Сравнение долей (первое задание)

Цель: Сравнить доли \( \frac{1}{2} \) и \( \frac{1}{4} \) часть прямоугольника, используя рисунок и знания о дробях.

\n
1. \n

   Анализ долей по рисунку:

   \n
   \n
   • Доля \( \frac{1}{2} \) (одна вторая) — это прямоугольник, разделённый на 2 равные части. Одна такая часть занимает половину всего прямоугольника (второй ряд сверху).
   \n
   • Доля \( \frac{1}{4} \) (одна четвёртая) — это прямоугольник, разделённый на 4 равные части. Одна такая часть занимает четверть всего прямоугольника (третий ряд сверху).
   \n
   \n
\n
2. \n

   Сравнение:

   \n

   По рисунку видно, что одна половина (\( \frac{1}{2} \)) занимает больше места, чем одна четверть (\( \frac{1}{4} \)). Чем на большее число частей мы делим целое, тем меньше получается каждая часть.

   \n

   Так как \( 2 < 4 \), то часть \( \frac{1}{2} \) больше, чем часть \( \frac{1}{4} \).

   \n
\n
3. \n

   Сравнение с помощью знака:\n \[ \frac{1}{2} > \frac{1}{4} \]\n

   \n
\n

Ответ: Больше \( \frac{1}{2} \) часть прямоугольника.

Сравнение долей (второе задание)

Цель: Сравнить доли \( \frac{1}{8} \) и \( \frac{1}{4} \) часть прямоугольника, используя рисунок и знания о дробях.

\n
1. \n

   Анализ долей по рисунку:

   \n
   \n
   • Доля \( \frac{1}{8} \) (одна восьмая) — это прямоугольник, разделённый на 8 равных частей (нижний ряд).
   \n
   • Доля \( \frac{1}{4} \) (одна четвёртая) — это прямоугольник, разделённый на 4 равные части (третий ряд сверху).
   \n
   \n
\n
2. \n

   Сравнение:

   \n

   По рисунку видно, что часть, которая равна одной восьмой (\( \frac{1}{8} \)), меньше, чем часть, равная одной четвёртой (\( \frac{1}{4} \)). Чем на большее число частей мы делим целое (знаменатель больше: \( 8 > 4 \)), тем меньше получается каждая часть (\( \frac{1}{8} \) меньше, чем \( \frac{1}{4} \)).

   \n
\n
3. \n

   Сравнение с помощью знака:\n \[ \frac{1}{8} < \frac{1}{4} \]\n

   \n
\n

Ответ: Меньше \( \frac{1}{8} \) часть прямоугольника.

Сравнение дробей с одинаковым знаменателем (третье задание)

Цель: Сравнить дроби \( \frac{5}{8} \) и \( \frac{4}{8} \).

\n
1. \n

   Анализ дробей:

   \n
   \n
   • Обе дроби имеют одинаковый знаменатель \( 8 \). Это значит, что прямоугольник разделён на 8 равных частей.
   \n
   • Дробь \( \frac{5}{8} \) означает, что взято 5 таких частей.
   \n
   • Дробь \( \frac{4}{8} \) означает, что взято 4 такие части.
   \n
   \n
\n
2. \n

   Правило сравнения:

   \n

   Если знаменатели одинаковы, то больше та дробь, у которой больше числитель (так как взято больше одинаковых частей).

   \n

   Сравним числители: \( 5 > 4 \).

   \n
\n
3. \n

   Сравнение с помощью знака:\n \[ \frac{5}{8} > \frac{4}{8} \]\n

   \n
\n

Ответ: \( \frac{5}{8} > \frac{4}{8} \).

Сравнение дробей (четвёртое задание)

Цель: Сравнить дроби \( \frac{2}{4} \) и \( \frac{2}{4} \).

\n
1. \n

   Анализ дробей:

   \n
   \n
   • Обе дроби имеют одинаковый числитель \( 2 \) и одинаковый знаменатель \( 4 \).
   \n
   \n
\n
2. \n

   Правило сравнения:

   \n

   Если числители и знаменатели дробей одинаковы, то дроби равны.

   \n
\n
3. \n

   Сравнение с помощью знака:\n \[ \frac{2}{4} = \frac{2}{4} \]\n

   \n
\n

Ответ: \( \frac{2}{4} = \frac{2}{4} \).