Математика 4 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 11

Условие задачи: Велосипедист ехал со скоростью \( 12\text{ км/ч} \). За какое время он проедет путь длиной \( 36\text{ км} \)?

Решение:

• Для того чтобы найти время движения, необходимо пройденное расстояние разделить на скорость движения.
• Выполняем деление: \( 36 : 12 = 3 \) (ч).

Ответ: \( 3 \) часа.

Условие задачи: Всадник двигался в течение \( 3 \) часов со скоростью \( 15\text{ км/ч} \). Какое расстояние преодолел всадник?

Решение:

• Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время, затраченное на путь.
• Выполняем умножение: \( 15 \cdot 3 = 45 \) (км).

Ответ: \( 45 \) км.

Условие задачи: Пешеход прошел \( 6\text{ км} \) за \( 2 \) часа. С какой скоростью шел пешеход?

Решение:

• Чтобы найти скорость движения, нужно пройденное расстояние разделить на время в пути.
• Выполняем деление: \( 6 : 2 = 3 \) (км/ч).

Ответ: \( 3 \) км/ч.

Решение:

• Шаг 1. Сначала определим соотношение скоростей. Пусть скорость товарного поезда (вышел из Москвы) равна \( x \). Тогда скорость пассажирского поезда (из Санкт-Петербурга) равна \( 2x \).
• Шаг 2. Так как поезда вышли одновременно и встретились, они находились в пути одинаковое время \( t \). Расстояние, которое прошел товарный поезд: \( S_1 = x \cdot t \). Расстояние пассажирского поезда: \( S_2 = 2x \cdot t \).
• Шаг 3. Заметим, что \( S_2 = 2 \cdot S_1 \). То есть пассажирский поезд прошел путь в \( 2 \) раза больший, чем товарный.
• Шаг 4. Весь путь \( 660\text{ км} \) состоит из этих двух частей: \( S_1 + S_2 = 660 \).
• Шаг 5. Заменим \( S_2 \) на \( 2S_1 \): \( S_1 + 2S_1 = 660 \), следовательно, \( 3S_1 = 660 \).
• Шаг 6. Найдем \( S_1 \) (расстояние от Москвы): \( 660 : 3 = 220 \) (км).

Ответ: Поезда встретятся на расстоянии \( 220 \) км от Москвы.