Математика 4 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 27

Объяснение: В этом примере мы используем Способ 1 – сначала вычисляем произведение в скобках, а затем делим на него число.

• Шаг 1: Вычисляем произведение в скобках: \( 3 \cdot 4 = 12 \). (Это произведение двух чисел, на которое нужно разделить 24).

• Шаг 2: Выполняем деление: \( 24 : 12 = 2 \). (Мы разделили 24 на произведение 12).

Ответ: \( 24 : 12 = 2 \)

Объяснение: Здесь используется Способ 2 – число последовательно делится на первый множитель, а затем на второй.

• Шаг 1: Разделим 24 на первый множитель (3): \( 24 : 3 = 8 \). (Мы разделили число на первый множитель).

• Шаг 2: Полученный результат (8) разделим на второй множитель (4): \( 8 : 4 = 2 \). (Мы разделили результат на второй множитель).

Ответ: \( 8 : 4 = 2 \)

Объяснение: В этом случае применяется Способ 3 – число последовательно делится сначала на второй множитель, а затем на первый.

• Шаг 1: Разделим 24 на второй множитель (4): \( 24 : 4 = 6 \). (Мы разделили число на второй множитель).

• Шаг 2: Полученный результат (6) разделим на первый множитель (3): \( 6 : 3 = 2 \). (Мы разделили результат на первый множитель).

Ответ: \( 6 : 3 = 2 \)

Объяснение: Используем Способ 1 – сначала вычисляем произведение, а затем делим на него число.

• Шаг 1: Вычисляем произведение в скобках: \( 2 \cdot 4 = 8 \). (Это произведение двух чисел, на которое нужно разделить 32).

• Шаг 2: Выполняем деление: \( 32 : 8 = 4 \). (Мы разделили 32 на произведение 8).

Ответ: \( 32 : 8 = 4 \)

Объяснение: Здесь используется Способ 2 – число последовательно делится на первый множитель, а затем на второй.

• Шаг 1: Разделим 32 на первый множитель (2): \( 32 : 2 = 16 \). (Мы разделили число на первый множитель).

• Шаг 2: Полученный результат (16) разделим на второй множитель (4): \( 16 : 4 = 4 \). (Мы разделили результат на второй множитель).

Ответ: \( 16 : 4 = 4 \)

Объяснение: Применяем Способ 3 – число последовательно делится сначала на второй множитель, а затем на первый.

• Шаг 1: Разделим 32 на второй множитель (4): \( 32 : 4 = 8 \). (Мы разделили число на второй множитель).

• Шаг 2: Полученный результат (8) разделим на первый множитель (2): \( 8 : 2 = 4 \). (Мы разделили результат на первый множитель).

Ответ: \( 8 : 2 = 4 \)

Удобный способ: Воспользуемся Способом 1 и сначала перемножим множители в скобках, так как \( 5 \cdot 2 = 10 \), а делить на 10 очень легко.

• Шаг 1: Вычисляем произведение: \( 5 \cdot 2 = 10 \). (Удобное круглое число).

• Шаг 2: Выполняем деление: \( 90 : 10 = 9 \). (Чтобы разделить на 10, достаточно убрать один ноль).

Ответ: \( 90 : (5 \cdot 2) = 90 : 10 = 9 \)

Удобный способ: Воспользуемся Способом 1 и сначала перемножим множители в скобках, так как \( 6 \cdot 5 = 30 \). Деление на 30 будет проще, чем последовательное деление.

• Шаг 1: Вычисляем произведение: \( 6 \cdot 5 = 30 \). (Делить на круглое число проще).

• Шаг 2: Выполняем деление: \( 150 : 30 = 5 \). (Можно убрать по одному нулю: \( 15 : 3 = 5 \)).

Ответ: \( 150 : (6 \cdot 5) = 150 : 30 = 5 \)

Удобный способ: Воспользуемся Способом 1 и сначала перемножим множители в скобках, так как \( 50 \cdot 2 = 100 \), а делить на 100 очень легко.

• Шаг 1: Вычисляем произведение: \( 50 \cdot 2 = 100 \). (Получили 100, это очень удобно).

• Шаг 2: Выполняем деление: \( 600 : 100 = 6 \). (Чтобы разделить на 100, достаточно убрать два нуля).

Ответ: \( 600 : (50 \cdot 2) = 600 : 100 = 6 \)

Пояснение: Нам известно, что за 9 шкафов заплатили с рублей. Задание спрашивает, сколько надо заплатить за те же 9 шкафов. Это уже и есть с рублей.

Выражение: \( с \)

Пояснение: Чтобы узнать, сколько шкафов можно купить на к рублей, нужно сначала найти цену одного шкафа, а затем разделить на эту цену сумму к рублей.

• Шаг 1: Найдём цену одного шкафа: с рублей (общая стоимость) разделить на 9 (количество шкафов): \( с : 9 \). Это цена одного шкафа.

• Шаг 2: Найдём количество шкафов, которое можно купить на к рублей: к рублей разделить на цену одного шкафа: \( к : (с : 9) \).

Выражение: \( к : (с : 9) \)

Пояснение: Чтобы узнать, на сколько 9 шкафов дороже 7 шкафов, нужно найти стоимость 7 шкафов и вычесть её из стоимости 9 шкафов (которая равна с).

• Шаг 1: Найдём цену одного шкафа: с рублей разделить на 9 шкафов: \( с : 9 \).

• Шаг 2: Найдём стоимость 7 шкафов: цену одного шкафа умножить на 7: \( (с : 9) \cdot 7 \).

• Шаг 3: Найдём разницу: стоимость 9 шкафов (с) минус стоимость 7 шкафов: \( с - (с : 9) \cdot 7 \).

Выражение: \( с - (с : 9) \cdot 7 \)

Пояснение: Сначала выполняем действие в скобках (сложение), затем умножение.

• Шаг 1: Сложение в скобках: \( 1776 + 824 \). Сложим единицы: \( 6 + 4 = 10 \), пишем 0, 1 в уме. Сложим десятки: \( 7 + 2 + 1 = 10 \), пишем 0, 1 в уме. Сложим сотни: \( 7 + 8 + 1 = 16 \), пишем 6, 1 в уме. Сложим тысячи: \( 1 + 1 = 2 \).
  \( 1776 + 824 = 2600 \).

• Шаг 2: Умножение: \( 2600 \cdot 60 \). Чтобы умножить, умножим \( 26 \cdot 6 \), а затем припишем столько нулей, сколько в обоих множителях (3 нуля).
  \( 26 \cdot 6 = (20 + 6) \cdot 6 = 20 \cdot 6 + 6 \cdot 6 = 120 + 36 = 156 \).
  Теперь припишем 3 нуля: \( 156000 \).

Ответ: \( (1776 + 824) \cdot 60 = 2600 \cdot 60 = 156000 \)

Пояснение: Сначала выполняем умножение, затем сложение (приоритет действий).

• Шаг 1: Умножение: \( 824 \cdot 60 \). Умножим \( 824 \cdot 6 \) и припишем один ноль.
  \( 824 \cdot 6 = 4944 \).
  Приписываем ноль: \( 49440 \).

• Шаг 2: Сложение: \( 1776 + 49440 \).
  \( 49440 + 1776 = 51216 \).
  (Сложение: \( 49440 + 1000 = 50440 \); \( 50440 + 776 = 51216 \)).

Ответ: \( 1776 + 824 \cdot 60 = 1776 + 49440 = 51216 \)

Пояснение: Сначала выполняем действие в скобках (вычитание), затем деление.

• Шаг 1: Вычитание в скобках: \( 3504 - 1224 \).
  \( 3504 - 1224 = 2280 \).

• Шаг 2: Деление: \( 2280 : 4 \).
  \( 2280 : 4 = 570 \).
  (Деление: \( 2000 : 4 = 500 \); \( 280 : 4 = 70 \); \( 500 + 70 = 570 \)).

Ответ: \( (3504 - 1224) : 4 = 2280 : 4 = 570 \)

Пояснение: Сначала выполняем деление, затем вычитание (приоритет действий).

• Шаг 1: Деление: \( 1224 : 4 \).
  \( 1224 : 4 = 306 \).
  (Деление: \( 1200 : 4 = 300 \); \( 24 : 4 = 6 \); \( 300 + 6 = 306 \)).

• Шаг 2: Вычитание: \( 3504 - 306 \).
  \( 3504 - 306 = 3198 \).
  (Вычитание: \( 3504 - 300 = 3204 \); \( 3204 - 6 = 3198 \)).

Ответ: \( 3504 - 1224 : 4 = 3504 - 306 = 3198 \)

Пояснение: Используем правило деления на 10 и 100 (убираем соответствующие количество нулей в конце числа).

• Первое выражение: \( 70170 : 10 \).
  При делении на 10 убираем один ноль.
  \( 70170 : 10 = 7017 \).

• Второе выражение: \( 40400 : 100 \).
  При делении на 100 убираем два нуля.
  \( 40400 : 100 = 404 \).

Ответ: \( 70170 : 10 = 7017 \); \( 40400 : 100 = 404 \)

Пояснение: Вычислим, используя Способ 1 – сначала умножим, так как \( 2 \cdot 6 = 12 \), а деление на 12 легко посчитать.

• Шаг 1: Умножение в скобках: \( 2 \cdot 6 = 12 \).

• Шаг 2: Деление: \( 84 : 12 = 7 \). (Потому что \( 12 \cdot 7 = 84 \)).

Ответ: \( 84 : (2 \cdot 6) = 84 : 12 = 7 \)

Пояснение: Вычислим, используя Способ 1 – сначала умножим, так как \( 7 \cdot 6 = 42 \).

• Шаг 1: Умножение в скобках: \( 7 \cdot 6 = 42 \).

• Шаг 2: Деление: \( 210 : 42 = 5 \). (Потому что \( 42 \cdot 5 = 210 \)).

Ответ: \( 210 : (7 \cdot 6) = 210 : 42 = 5 \)

Пояснение: Вычислим, используя Способ 1 – сначала умножим, так как \( 10 \cdot 8 = 80 \).

• Шаг 1: Умножение в скобках: \( 10 \cdot 8 = 80 \).

• Шаг 2: Деление: \( 400 : 80 = 5 \). (Можно убрать по одному нулю: \( 40 : 8 = 5 \)).

Ответ: \( 400 : (10 \cdot 8) = 400 : 80 = 5 \)