Главная / Учебники / Математика 4 класс Часть 2 / 4

Математика 4 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 4

Страницы: 4

Глава:	Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение)
Параграф:	4 - Умножение и деление на однозначное число (продолжение)
Учебник:	Математика 4 класс Часть 2 -
Автор:	Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна
Год:	2025
Издание:	15-е издание, стереотипное

Упражнение 1:

1) Решение задачи и изменение вопроса

Решение:

Найдём общее количество банок с соком. Так как банки одинаковые, мы можем их сложить:
\( 5 + 4 = 9 \) (б.) — всего банок.

Зная общий объём сока (\( 18 \) л) и общее количество банок, найдём вместимость одной банки:
\( 18 : 9 = 2 \) (л) — в одной банке.

Найдём, сколько литров яблочного сока заготовили (его было \( 5 \) банок):
\( 5 \cdot 2 = 10 \) (л) — яблочного сока.

Найдём, сколько литров вишнёвого сока заготовили (его было \( 4 \) банки):
\( 4 \cdot 2 = 8 \) (л) — вишнёвого сока.

Изменение вопроса:

Чтобы в ответе получилось \( 2 \) л, нужно сравнить количество яблочного и вишнёвого сока.
Вопрос: «На сколько литров больше заготовили яблочного сока, чем вишнёвого?»
Проверка: \( 10 - 8 = 2 \) (л).

Ответ: заготовили \( 10 \) л яблочного сока и \( 8 \) л вишнёвого сока. Новый вопрос: «На сколько литров больше заготовили яблочного сока, чем вишнёвого?»

Упражнение 2:

1) Решение задачи и составление обратной

Решение:

Найдём общее количество ящиков яблок:
\( 4 + 6 = 10 \) (ящ.) — всего привезли.

Найдём массу яблок в одном ящике (так как ящики одинаковые):
\( 200 : 10 = 20 \) (кг) — в одном ящике.

Вычислим, сколько яблок привезли в первое кафе:
\( 4 \cdot 20 = 80 \) (кг).

Вычислим, сколько яблок привезли во второе кафе:
\( 6 \cdot 20 = 120 \) (кг).

Обратная задача:

В одно кафе привезли \( 80 \) кг яблок, а в другое — \( 120 \) кг таких же яблок. Сколько всего килограммов яблок привезли в оба кафе?

Решение обратной задачи:
\( 80 + 120 = 200 \) (кг).

Ответ: в первое кафе привезли \( 80 \) кг, во второе — \( 120 \) кг. Ответ в обратной задаче: \( 200 \) кг.

Упражнение 3:

1) Вопрос: Сколько всего центнеров пшеницы привезли на элеватор за три дня?

Решение:

В первый день привезли \( 4720 \) ц. Это на \( 350 \) ц меньше, чем во второй. Значит, во второй день привезли на \( 350 \) ц больше:
\( 4720 + 350 = 5070 \) (ц) — привезли во второй день.

В третий день привезли в \( 2 \) раза больше, чем во второй:
\( 5070 \cdot 2 = 10140 \) (ц) — привезли в третий день.

Найдём общую массу пшеницы за три дня:
\( 4720 + 5070 + 10140 = 19930 \) (ц).

Ответ: всего за три дня привезли \( 19930 \) ц пшеницы.

Упражнение 4:

1) Часть 1: Стороны и периметры прямоугольников

Решение:

Нам нужно найти такие целые числа \( a \) и \( b \), произведение которых равно \( 36 \) (так как площадь \( S = a \cdot b \)):

Вариант 1: Стороны \( 1 \) см и \( 36 \) см.
Периметр: \( P = (1 + 36) \cdot 2 = 37 \cdot 2 = 74 \) (см).

Вариант 2: Стороны \( 2 \) см и \( 18 \) см.
Периметр: \( P = (2 + 18) \cdot 2 = 20 \cdot 2 = 40 \) (см).

Вариант 3: Стороны \( 3 \) см и \( 12 \) см.
Периметр: \( P = (3 + 12) \cdot 2 = 15 \cdot 2 = 30 \) (см).

Вариант 4: Стороны \( 4 \) см и \( 9 \) см.
Периметр: \( P = (4 + 9) \cdot 2 = 13 \cdot 2 = 26 \) (см).

Заметим, что вариант со сторонами 6 и 6 — это сам квадрат.

2) Часть 2: Сторона равностороннего треугольника

Решение:

Возьмём, например, прямоугольник со сторонами \( 3 \) см и \( 12 \) см, его периметр \( P = 30 \) см.
У равностороннего треугольника все три стороны равны. Значит, чтобы найти сторону, нужно периметр разделить на \( 3 \):

Сторона треугольника: \( 30 : 3 = 10 \) (см).

Если взять прямоугольник с периметром \( 26 \) см, то сторона будет дробной: \( 26 : 3 = 8\frac{2}{3} \) см. Для 4 класса удобнее брать периметр, который делится на 3 без остатка (например, \( 30 \) см или \( 74 \) см не делится нацело, а \( 40 \) см тоже не делится нацело).

Ответ: сторона треугольника может быть \( 10 \) см (если взят прямоугольник со сторонами \( 3 \) и \( 12 \) см).

Упражнение 5:

1) \( x \cdot 9 = 810 : 3 \)

Решение:

Сначала упростим правую часть уравнения:
\( 810 : 3 = 270 \).

Получаем уравнение: \( x \cdot 9 = 270 \).

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:
\( x = 270 : 9 \)
\( x = 30 \).

Ответ: \( 30 \).

2) \( x : 8 = 280 : 4 \)

Решение:

Упростим правую часть:
\( 280 : 4 = 70 \).

Получаем уравнение: \( x : 8 = 70 \).

Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель:
\( x = 70 \cdot 8 \)
\( x = 560 \).

Ответ: \( 560 \).

3) \( 52 : x = 193 - 180 \)

Решение:

Упростим правую часть:
\( 193 - 180 = 13 \).

Получаем уравнение: \( 52 : x = 13 \).

Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное:
\( x = 52 : 13 \)
\( x = 4 \).

Ответ: \( 4 \).

Упражнение 6:

1) \( 20860 \cdot 6 \); \( 41500 \cdot 9 \); \( 17080 \cdot 3 \)

Решение столбиком:

\( 20860 \cdot 6 = 125160 \)
20860
x 6
-------
125160

\( 41500 \cdot 9 = 373500 \)
41500
x 9
-------
373500

\( 17080 \cdot 3 = 51240 \)
17080
x 3
-------
51240

2) \( 42800 \cdot 7 \); \( 3 \cdot 90304 \); \( 36400 \cdot 5 \)

Решение столбиком:

\( 42800 \cdot 7 = 299600 \)
42800
x 7
-------
299600

\( 3 \cdot 90304 = 270912 \)
90304
x 3
-------
270912

\( 36400 \cdot 5 = 182000 \)
36400
x 5
-------
182000

3) Примеры со скобками: \( 8 \cdot (7852 - 1309) \); \( 5 \cdot (12805 + 73607) \); \( 4 \cdot (16528 + 673746) \)

Решение:

1) \( 8 \cdot (7852 - 1309) \):
1. Вычитание: \( 7852 - 1309 = 6543 \)
2. Умножение: \( 6543 \cdot 8 = 52344 \).

2) \( 5 \cdot (12805 + 73607) \):
1. Сложение: \( 12805 + 73607 = 86412 \)
2. Умножение: \( 86412 \cdot 5 = 432060 \).

3) \( 4 \cdot (16528 + 673746) \):
1. Сложение: \( 16528 + 673746 = 690274 \)
2. Умножение: \( 690274 \cdot 4 = 2761096 \).

Упражнение 7:

1) Количество птиц в стае

Пояснение: Это задача на нахождение суммы последовательных чисел от \( 1 \) до \( n \). Формула суммы: \( \frac{n \cdot (n + 1)}{2} \).

Если в последнем ряду \( 9 \) птиц:
\( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 \) (пт.).

Если в последнем ряду \( 15 \) птиц:
\( \frac{15 \cdot 16}{2} = 15 \cdot 8 = 120 \) (пт.).

Если в последнем ряду \( 20 \) птиц:
\( \frac{20 \cdot 21}{2} = 10 \cdot 21 = 210 \) (пт.).

Ответ: \( 45 \), \( 120 \), \( 210 \) птиц.

Упражнение РЕБУС:

1) Ребус на полях

Разбор:

Последняя цифра произведения — \( 6 \). Последняя цифра первого множителя — \( 9 \).
Вспомним таблицу умножения на \( 9 \): \( 9 \cdot 4 = 36 \). Значит, второй множитель может быть \( 4 \).

Проверим: \( **9 \cdot 4 = 15*6 \).

Разделим \( 1500 \) на \( 4 \), чтобы примерно понять первое число: \( 1500 : 4 = 375 \).
Попробуем число \( 389 \):
\( 389 \cdot 4 = 1556 \).

Сверяем с шаблоном \( 15*6 \): цифры \( 1, 5, 5, 6 \) подходят.

Ответ: \( 389 \cdot 4 = 1556 \).

Упражнение Задание внизу страницы:

1) Квадрат со стороной \( 3 \) см \( 5 \) мм

Решение:

Переведём сторону в миллиметры для удобства счета:
\( 3 \) см \( 5 \) мм = \( 35 \) мм.

У квадрата \( 4 \) одинаковые стороны. Найдём периметр:
\( P = 35 \cdot 4 \).
\( 35 \cdot 2 = 70 \);
\( 70 \cdot 2 = 140 \) (мм).

Переведём обратно в сантиметры:
\( 140 \) мм = \( 14 \) см.

Ответ: периметр квадрата равен \( 14 \) см.

Что применять при решении

Периметр прямоугольника

Периметр прямоугольника — это сумма длин всех его сторон. Поскольку противоположные стороны равны, формула выглядит так:

\( P = (a + b) \cdot 2 \)

Периметр квадрата

Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны. Его периметр равен стороне, умноженной на 4:

\( P = a \cdot 4 \)

Площадь прямоугольника

Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно его длину умножить на ширину:

\( S = a \cdot b \)

Связь между величинами: общая масса, масса одного предмета и количество

Общая масса равна массе одного предмета, умноженной на их количество.

\( M = m \cdot n \)

Задали создать проект?

Создай с помощью ИИ за 5 минут

До 90% уникальность

Готовый файл Word

15-30 страниц

Список источников по ГОСТ

Оформление по ГОСТ

Таблицы и схемы

Создать