Математика 4 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 45

Умножение \( 62 \times 47 \) выполняется столбиком в два этапа:

• Шаг 1: Умножаем первый множитель (62) на единицы второго множителя (7).
  \( 62 \times 7 = 434 \). Число 434 – это первое неполное произведение. Его записываем, начиная с разряда единиц.
• Шаг 2: Умножаем первый множитель (62) на десятки второго множителя (4).
  \( 62 \times 4 = 248 \). Поскольку 4 – это 4 десятка, результат \( 248 \) – это 248 десятков, то есть 2480. Мы записываем число 248, начиная с разряда десятков, то есть сдвигаем его на один разряд влево. Это второе неполное произведение.
• Шаг 3: Складываем неполные произведения:
  \( 434 + 2480 = 2914 \).
  Ответ: \( 2914 \).

Умножение \( 1246 \times 83 \) выполняется столбиком в два этапа:

• Шаг 1: Умножаем первый множитель (1246) на единицы второго множителя (3).
  \( 1246 \times 3 = 3738 \). Это первое неполное произведение. Записываем с разряда единиц.
• Шаг 2: Умножаем первый множитель (1246) на десятки второго множителя (8).
  \( 1246 \times 8 = 9968 \). Поскольку 8 – это 8 десятков, результат \( 9968 \) – это 9968 десятков, то есть 99680. Мы записываем число 9968, начиная с разряда десятков, сдвигая его на один разряд влево. Это второе неполное произведение.
• Шаг 3: Складываем неполные произведения:
  \( 3738 + 99680 = 103418 \).
  Ответ: \( 103418 \).

Умножение \( 526 \times 39 \) выполняется столбиком в два этапа:

• Шаг 1: Умножаем первый множитель (526) на единицы второго множителя (9).
  \( 526 \times 9 = 4734 \). Это первое неполное произведение. Записываем с разряда единиц.
• Шаг 2: Умножаем первый множитель (526) на десятки второго множителя (3).
  \( 526 \times 3 = 1578 \). Поскольку 3 – это 3 десятка, результат \( 1578 \) – это 1578 десятков, то есть 15780. Мы записываем число 1578, начиная с разряда десятков, сдвигая его на один разряд влево. Это второе неполное произведение.
• Шаг 3: Складываем неполные произведения:
  \( 4734 + 15780 = 20514 \).
  Ответ: \( 20514 \).

Вычислим \( 74 \cdot 42 \) столбиком:

• Шаг 1: Умножим \( 74 \) на \( 2 \) (единицы):
  \( 74 \times 2 = 148 \) (Первое неполное произведение).
• Шаг 2: Умножим \( 74 \) на \( 4 \) (десятки):
  \( 74 \times 4 = 296 \) (Второе неполное произведение, записываем со сдвигом).
• Шаг 3: Сложим неполные произведения:
  \( 148 + 2960 = 3108 \).

Ответ: \( 3108 \).

Вычислим \( 983 \cdot 16 \) столбиком:

• Шаг 1: Умножим \( 983 \) на \( 6 \) (единицы):
  \( 983 \times 6 = 5898 \) (Первое неполное произведение).
• Шаг 2: Умножим \( 983 \) на \( 1 \) (десяток):
  \( 983 \times 1 = 983 \) (Второе неполное произведение, записываем со сдвигом).
• Шаг 3: Сложим неполные произведения:
  \( 5898 + 9830 = 15728 \).

Ответ: \( 15728 \).

Вычислим \( 632 \cdot 72 \) столбиком:

• Шаг 1: Умножим \( 632 \) на \( 2 \) (единицы):
  \( 632 \times 2 = 1264 \) (Первое неполное произведение).
• Шаг 2: Умножим \( 632 \) на \( 7 \) (десятки):
  \( 632 \times 7 = 4424 \) (Второе неполное произведение, записываем со сдвигом).
• Шаг 3: Сложим неполные произведения:
  \( 1264 + 44240 = 45504 \).

Ответ: \( 45504 \).

Вычислим \( 7352 \cdot 14 \) столбиком:

• Шаг 1: Умножим \( 7352 \) на \( 4 \) (единицы):
  \( 7352 \times 4 = 29408 \) (Первое неполное произведение).
• Шаг 2: Умножим \( 7352 \) на \( 1 \) (десяток):
  \( 7352 \times 1 = 7352 \) (Второе неполное произведение, записываем со сдвигом).
• Шаг 3: Сложим неполные произведения:
  \( 29408 + 73520 = 102928 \).

Ответ: \( 102928 \).

Вычислим \( 91 \cdot 34 \) столбиком:

• Шаг 1: Умножим \( 91 \) на \( 4 \) (единицы):
  \( 91 \times 4 = 364 \) (Первое неполное произведение).
• Шаг 2: Умножим \( 91 \) на \( 3 \) (десятки):
  \( 91 \times 3 = 273 \) (Второе неполное произведение, записываем со сдвигом).
• Шаг 3: Сложим неполные произведения:
  \( 364 + 2730 = 3094 \).

Ответ: \( 3094 \).

Вычислим \( 594 \cdot 37 \) столбиком:

• Шаг 1: Умножим \( 594 \) на \( 7 \) (единицы):
  \( 594 \times 7 = 4158 \) (Первое неполное произведение).
• Шаг 2: Умножим \( 594 \) на \( 3 \) (десятки):
  \( 594 \times 3 = 1782 \) (Второе неполное произведение, записываем со сдвигом).
• Шаг 3: Сложим неполные произведения:
  \( 4158 + 17820 = 21978 \).

Ответ: \( 21978 \).

Вычислим \( 218 \cdot 94 \) столбиком:

• Шаг 1: Умножим \( 218 \) на \( 4 \) (единицы):
  \( 218 \times 4 = 872 \) (Первое неполное произведение).
• Шаг 2: Умножим \( 218 \) на \( 9 \) (десятки):
  \( 218 \times 9 = 1962 \) (Второе неполное произведение, записываем со сдвигом).
• Шаг 3: Сложим неполные произведения:
  \( 872 + 19620 = 20492 \).

Ответ: \( 20492 \).

Вычислим \( 1185 \cdot 23 \) столбиком:

• Шаг 1: Умножим \( 1185 \) на \( 3 \) (единицы):
  \( 1185 \times 3 = 3555 \) (Первое неполное произведение).
• Шаг 2: Умножим \( 1185 \) на \( 2 \) (десятки):
  \( 1185 \times 2 = 2370 \) (Второе неполное произведение, записываем со сдвигом).
• Шаг 3: Сложим неполные произведения:
  \( 3555 + 23700 = 27255 \).

Ответ: \( 27255 \).

Чтобы определить вид треугольника, нужно посмотреть на его углы.

Рассмотрим треугольники на чертеже :

• \(\triangle ABD \): В этом треугольнике угол \( \angle D \) – прямой (\( 90^\circ \)).
  \( \rightarrow \) Прямоугольный треугольник.
• \(\triangle BDC \): В этом треугольнике все углы ( \( \angle D = 90^\circ \), \( \angle DBC \), \( \angle C \)) – острые.
  \( \rightarrow \) Остроугольный треугольник. (Хотя \( \angle BDC \) должен быть прямым, но в данном случае он выглядит как острый, но если это половина прямоугольника, то \(\triangle BDC \) будет прямоугольным. Будем считать, что \( \angle BDC \) острый по внешнему виду, как это принято для "разных" треугольников в таких задачах, при этом треугольник, образованный диагональю четырехугольника \(ADCB\), будет прямоугольным). В задании сказано 'Рассмотри чертёж'. Будем считать, что \(\triangle BDC \) - остроугольный, так как его углы \( \angle DBC, \angle C, \angle BDC \) меньше \( 90^\circ \).
• \(\triangle AB D \): Угол \( \angle D \) – прямой.
  \( \rightarrow \) Прямоугольный треугольник.
• \(\triangle ABC \): Угол \( \angle B \) – тупой (больше \( 90^\circ \)), а углы \( \angle A \) и \( \angle C \) – острые.
  \( \rightarrow \) Тупоугольный треугольник.
• \(\triangle BDC \): В этом треугольнике \( \angle D \) - прямой.
  \( \rightarrow \) Прямоугольный треугольник.
• \(\triangle B M K \): Похоже, что все его углы острые.
  \( \rightarrow \) Остроугольный треугольник.
• \(\triangle A B D \): Угол \( \angle D \) - прямой.
  \( \rightarrow \) Прямоугольный треугольник.

Итоговые названия треугольников:

• Прямоугольные: \(\triangle A B D \), \(\triangle B D C \). (Предполагая, что \( \angle ADB = \angle BDC = 90^\circ \)).
• Остроугольные: \(\triangle B M K \).
• Тупоугольные: \(\triangle A B C \). (Так как \( \angle ABC \) явно больше \( 90^\circ \)).

Шаг 1: Найдём сумму чисел \( 750 \) и \( 700 \):
\( 750 + 700 = 1450 \).
(Сложение двух чисел).

Шаг 2: Найдём разность чисел \( 750 \) и \( 700 \):
\( 750 - 700 = 50 \).
(Вычитание чисел).

Шаг 3: Узнаем, во сколько раз сумма больше разности. Для этого разделим сумму на разность:
\( 1450 \div 50 \). Можно убрать по одному нулю:
\( 145 \div 5 \).
\( 145 \div 5 = 29 \).
(Деление: 14 десятков делим на 5, получаем 2 и 4 в остатке; 45 единиц делим на 5, получаем 9).

Ответ: Сумма больше разности в \( 29 \) раз.

Шаг 1: Найдём произведение чисел \( 1500 \) и \( 50 \):
\( 1500 \times 50 \). Умножим \( 15 \) на \( 5 \), а затем припишем три нуля:
\( 15 \times 5 = 75 \).
\( 75 \) и три нуля: \( 75000 \).
(Умножение: \( 1500 \times 50 = (15 \times 100) \times (5 \times 10) = (15 \times 5) \times 1000 = 75 \times 1000 = 75000 \)).

Шаг 2: Найдём частное чисел \( 1500 \) и \( 50 \):
\( 1500 \div 50 \). Сократим по одному нулю (разделим оба числа на \( 10 \)):
\( 150 \div 5 = 30 \).
(Деление: \( 1500 \div 50 = 150 \div 5 = 30 \)).

Шаг 3: Узнаем, на сколько единиц произведение больше частного. Для этого вычтем частное из произведения:
\( 75000 - 30 = 74970 \).
(Вычитание чисел).

Ответ: Произведение больше частного на \( 74970 \) единиц.

Шаг 1: Определим наименьшее четырёхзначное число.
Это число \( 1000 \).

Шаг 2: Найдём разность наименьшего четырёхзначного числа (\( 1000 \)) и единицы (\( 1 \)):
\( 1000 - 1 = 999 \).
(Вычитание).

Шаг 3: Уменьшим полученную разность \( 999 \) в \( 9 \) раз. Для этого разделим \( 999 \) на \( 9 \):
\( 999 \div 9 = 111 \).
(Деление: делим сотни, десятки и единицы).

Ответ: \( 111 \).

Шаг 1: Определим наименьшее пятизначное число.
Пятизначное число имеет 5 разрядов. Наименьшее - это \( 10000 \).

Шаг 2: Определим наибольшее четырёхзначное число.
Четырёхзначное число имеет 4 разряда. Наибольшее - это \( 9999 \).

Шаг 3: Найдём сумму этих чисел:
\( 10000 + 9999 = 19999 \).
(Сложение: \( 10000 + 10000 - 1 = 20000 - 1 = 19999 \)).

Ответ: \( 19999 \).

Это уравнение, где \( x \) – это неизвестное делимое.

• Шаг 1: Сначала упростим правую часть уравнения (найдём произведение \( 40 \cdot 3 \)):
  \( 40 \cdot 3 = 120 \).
  Уравнение принимает вид: \( x \div 20 = 120 \).
  (Выполняем умножение).
• Шаг 2: Чтобы найти неизвестное делимое (\( x \)), нужно частное (\( 120 \)) умножить на делитель (\( 20 \)):
  \( x = 120 \times 20 \).
  \( x = 12 \times 2 \times 10 \times 10 = 24 \times 100 = 2400 \).
  (Находим делимое).
• Проверка: \( 2400 \div 20 = 120 \), \( 40 \cdot 3 = 120 \). \( 120 = 120 \). Верно.

Ответ: \( x = 2400 \).

Это уравнение, где \( x \) – неизвестный множитель.

• Шаг 1: Чтобы найти неизвестный множитель (\( x \)), нужно произведение (\( 110 \)) разделить на известный множитель (\( 110 \)):
  \( x = 110 \div 110 \).
  \( x = 1 \).
  (Находим множитель. Если число разделить само на себя, получится 1).
• Проверка: \( 1 \cdot 110 = 110 \). \( 110 = 110 \). Верно.

Ответ: \( x = 1 \).

Это уравнение, где \( x \) – неизвестное уменьшаемое.

• Шаг 1: Чтобы найти неизвестное уменьшаемое (\( x \)), нужно к разности (\( 0 \)) прибавить вычитаемое (\( 260 \)):
  \( x = 0 + 260 \).
  \( x = 260 \).
  (Находим уменьшаемое).
• Проверка: \( 260 - 260 = 0 \). \( 0 = 0 \). Верно.

Ответ: \( x = 260 \).

Это уравнение, где \( x \) – неизвестный делитель.

• Шаг 1: Сначала упростим правую часть уравнения (найдём частное \( 420 \div 6 \)):
  \( 420 \div 6 \). \( 42 \div 6 = 7 \). Значит, \( 420 \div 6 = 70 \).
  Уравнение принимает вид: \( 210 \div x = 70 \).
  (Выполняем деление).
• Шаг 2: Чтобы найти неизвестный делитель (\( x \)), нужно делимое (\( 210 \)) разделить на частное (\( 70 \)):
  \( x = 210 \div 70 \).
  \( x = 21 \div 7 = 3 \).
  (Находим делитель).
• Проверка: \( 210 \div 3 = 70 \). \( 420 \div 6 = 70 \). \( 70 = 70 \). Верно.

Ответ: \( x = 3 \).

Это уравнение, где \( x \) – неизвестный делитель.

• Шаг 1: Чтобы найти неизвестный делитель (\( x \)), нужно делимое (\( 480 \)) разделить на частное (\( 480 \)):
  \( x = 480 \div 480 \).
  \( x = 1 \).
  (Находим делитель. Если число разделить само на себя, получится 1).
• Проверка: \( 480 \div 1 = 480 \). \( 480 = 480 \). Верно.

Ответ: \( x = 1 \).

Это уравнение, где \( y \) – неизвестное слагаемое.

• Шаг 1: Чтобы найти неизвестное слагаемое (\( y \)), нужно из суммы (\( 300 \)) вычесть известное слагаемое (\( 0 \)):
  \( y = 300 - 0 \).
  \( y = 300 \).
  (Находим слагаемое. Если прибавить или вычесть ноль, число не меняется).
• Проверка: \( 300 + 0 = 300 \). \( 300 = 300 \). Верно.

Ответ: \( y = 300 \).

Обозначим числа:

• Пусть вычитаемое – это одно целое, обозначим его как \( x \).
• По условию, уменьшаемое в \( 2 \) раза больше вычитаемого. Значит, уменьшаемое равно \( 2 \cdot x \), или \( 2x \).
• По условию, разность этих чисел равна \( 94 \). Разность - это результат вычитания из уменьшаемого вычитаемого.

Составим и решим уравнение:

• Шаг 1: Запишем уравнение для разности:
  Уменьшаемое - Вычитаемое = Разность
  \( 2x - x = 94 \).
• Шаг 2: Упростим левую часть:
  \( 2x - x \) – это как \( 2 \) конфеты минус \( 1 \) конфета, останется \( 1 \) конфета, то есть \( x \).
  \( x = 94 \).
• Шаг 3: Найдём вычитаемое:
  Вычитаемое - это \( x \), значит, вычитаемое равно \( 94 \).
• Шаг 4: Найдём уменьшаемое:
  Уменьшаемое равно \( 2x \), значит:
  \( 2 \times 94 = 188 \).
  Уменьшаемое равно \( 188 \).
• Проверка: Разность: \( 188 - 94 = 94 \). Уменьшаемое \( 188 \) в 2 раза больше вычитаемого \( 94 \) (\( 94 \times 2 = 188 \)). Все условия выполнены.

Ответ: Эти числа \( 188 \) (уменьшаемое) и \( 94 \) (вычитаемое).

Вычислим \( 51 \cdot 87 \) столбиком:

• Шаг 1: Умножим \( 51 \) на \( 7 \) (единицы):
  \( 51 \times 7 = 357 \).
• Шаг 2: Умножим \( 51 \) на \( 8 \) (десятки):
  \( 51 \times 8 = 408 \). Записываем со сдвигом: \( 4080 \).
• Шаг 3: Сложим неполные произведения:
  \( 357 + 4080 = 4437 \).

Ответ: \( 4437 \).

Вычислим \( 672 \cdot 83 \) столбиком:

• Шаг 1: Умножим \( 672 \) на \( 3 \) (единицы):
  \( 672 \times 3 = 2016 \).
• Шаг 2: Умножим \( 672 \) на \( 8 \) (десятки):
  \( 672 \times 8 = 5376 \). Записываем со сдвигом: \( 53760 \).
• Шаг 3: Сложим неполные произведения:
  \( 2016 + 53760 = 55776 \).

Ответ: \( 55776 \).