Математика 4 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 47

Пояснение:

1. Начало: Берём прямоугольный лист бумаги. Это и будет боковая поверхность нашего цилиндра, если его свернуть.

2. Сворачивание: Сворачиваем лист так, чтобы две его противоположные стороны (длинные или короткие, в зависимости от того, какой цилиндр мы хотим) сошлись и склеиваем их. В результате получается трубка.

3. Завершение: У трубки есть два открытых круглых отверстия. Если эти отверстия закрыть одинаковыми по размеру кругами (которые называются основаниями цилиндра), то мы получим полную модель цилиндра.

Цилиндр – это тело, у которого есть два одинаковых круглых основания, и боковая поверхность, похожая на свёрнутый прямоугольник.

Пояснение:

Цилиндр – это тело, которое похоже на трубу или банку. У него два круглых основания (сверху и снизу) и изогнутая боковая сторона.

Рассматриваем предметы на рисунке справа:

\n
• Банка с Мукой: Имеет два круглых основания и боковую стенку. Это цилиндр.
\n
• Коробка с чаем: Имеет форму прямоугольного параллелепипеда (кирпичика). Это не цилиндр.
\n
• Банка с печеньем (ниже чая): Имеет два круглых основания и боковую стенку. Это цилиндр.
\n

Ответ: Форму цилиндра имеют банка с мукой и банка с печеньем.

Пояснение:

Рассматриваем предметы, изображённые на рисунке 3 и ниже:

\n
• Первый предмет (сверху) — это просто геометрическая фигура конус.
\n
• Второй предмет — праздничный колпак или шляпа для вечеринки.
\n
• Третий предмет — морковка (овощ).
\n

Чем они похожи? Все эти предметы имеют форму конуса.

Конус — это тело, которое имеет одно круглое основание и одну вершину, куда сходятся все стороны. Он похож на воронку или шапку-колпак.

2) Как сделать конус: Если взять полукруг (половину круга) из бумаги и свернуть его так, чтобы две его прямые стороны сошлись, получится конусообразный колпак. Круглое основание колпака можно закрыть кругом. Это и будет модель конуса.

Пояснение:

Нам нужно выполнить умножение \( 128\text{ м } 6\text{ дм} \) на \( 3 \). Это составная величина, поэтому сначала переведём всё в одну, меньшую единицу измерения — в дециметры (дм).

1. Перевод в дециметры:

\n
• Мы знаем, что в \( 1\text{ метре} \) — \( 10\text{ дециметров} \).
\n
• Переведём метры в дециметры: \( 128\text{ м} = 128 \cdot 10\text{ дм} = 1280\text{ дм} \).
\n
• Сложим с дециметрами, которые уже есть: \( 1280\text{ дм} + 6\text{ дм} = 1286\text{ дм} \).
\n

2. Умножение:

\n
• Умножим полученное число: \( 1286\text{ дм} \cdot 3 \).
\n
• Умножаем: \( 1286 \cdot 3 = 3858 \).
\n

3. Обратный перевод в метры и дециметры:

\n
• В \( 1\text{ метре} \) — \( 10\text{ дециметров} \). Разделим \( 3858\text{ дм} \) на \( 10 \).
\n
• \( 3858 \div 10 = 385 \) (остаток \( 8 \)).
\n
• Значит, это \( 385\text{ м} \) и \( 8\text{ дм} \).
\n

Ответ: \( 385\text{ м } 8\text{ дм} \).

Пояснение:

Нам нужно выполнить умножение \( 37\text{ ц } 8\text{ кг} \) на \( 4 \). Сначала переведём всё в меньшую единицу измерения — в килограммы (кг).

1. Перевод в килограммы:

\n
• Мы знаем, что в \( 1\text{ центнере} \) (ц) — \( 100\text{ килограммов} \) (кг).
\n
• Переведём центнеры в килограммы: \( 37\text{ ц} = 37 \cdot 100\text{ кг} = 3700\text{ кг} \).
\n
• Сложим с килограммами, которые уже есть: \( 3700\text{ кг} + 8\text{ кг} = 3708\text{ кг} \).
\n

2. Умножение:

\n
• Умножим полученное число: \( 3708\text{ кг} \cdot 4 \).
\n
• Умножаем: \( 3708 \cdot 4 = 14832 \).
\n

3. Обратный перевод в тонны, центнеры или центнеры и килограммы:

\n
• \( 100\text{ кг} \) — это \( 1\text{ ц} \). Разделим \( 14832\text{ кг} \) на \( 100 \).
\n
• \( 14832 \div 100 = 148 \) (остаток \( 32 \)).
\n
• Значит, это \( 148\text{ ц} \) и \( 32\text{ кг} \).
\n
• Можно перевести в тонны, так как \( 1\text{ т} = 1000\text{ кг} \) или \( 1\text{ т} = 10\text{ ц} \). \( 148\text{ ц} = 14 \cdot 10\text{ ц} + 8\text{ ц} = 14\text{ т } 8\text{ ц} \).
\n
• \( 14832\text{ кг} \) = \( 14000\text{ кг} + 832\text{ кг} \). \( 14000\text{ кг} = 14\text{ т} \). \( 832\text{ кг} = 8\text{ ц } 32\text{ кг} \).
\n
• Итого: \( 14\text{ т } 8\text{ ц } 32\text{ кг} \).
\n

Ответ: \( 148\text{ ц } 32\text{ кг} \)

Пояснение:

Нам нужно выполнить умножение \( 5\text{ т } 304\text{ кг} \) на \( 6 \). Сначала переведём всё в меньшую единицу измерения — в килограммы (кг).

1. Перевод в килограммы:

\n
• Мы знаем, что в \( 1\text{ тонне} \) (т) — \( 1000\text{ килограммов} \) (кг).
\n
• Переведём тонны в килограммы: \( 5\text{ т} = 5 \cdot 1000\text{ кг} = 5000\text{ кг} \).
\n
• Сложим с килограммами, которые уже есть: \( 5000\text{ кг} + 304\text{ кг} = 5304\text{ кг} \).
\n

2. Умножение:

\n
• Умножим полученное число: \( 5304\text{ кг} \cdot 6 \).
\n
• Умножаем: \( 5304 \cdot 6 = 31824 \).
\n

3. Обратный перевод в тонны и килограммы:

\n
• В \( 1\text{ тонне} \) — \( 1000\text{ килограммов} \). Разделим \( 31824\text{ кг} \) на \( 1000 \).
\n
• \( 31824 \div 1000 = 31 \) (остаток \( 824 \)).
\n
• Значит, это \( 31\text{ т} \) и \( 824\text{ кг} \).
\n

Ответ: \( 31\text{ т } 824\text{ кг} \).

Пояснение:

Нам нужно выполнить умножение \( 5\text{ км } 75\text{ м} \) на \( 7 \). Сначала переведём всё в меньшую единицу измерения — в метры (м).

1. Перевод в метры:

\n
• Мы знаем, что в \( 1\text{ километре} \) (км) — \( 1000\text{ метров} \) (м).
\n
• Переведём километры в метры: \( 5\text{ км} = 5 \cdot 1000\text{ м} = 5000\text{ м} \).
\n
• Сложим с метрами, которые уже есть: \( 5000\text{ м} + 75\text{ м} = 5075\text{ м} \).
\n

2. Умножение:

\n
• Умножим полученное число: \( 5075\text{ м} \cdot 7 \).
\n
• Умножаем: \( 5075 \cdot 7 = 35525 \).
\n

3. Обратный перевод в километры и метры:

\n
• В \( 1\text{ километре} \) — \( 1000\text{ метров} \). Разделим \( 35525\text{ м} \) на \( 1000 \).
\n
• \( 35525 \div 1000 = 35 \) (остаток \( 525 \)).
\n
• Значит, это \( 35\text{ км} \) и \( 525\text{ м} \).
\n

Ответ: \( 35\text{ км } 525\text{ м} \).

Пояснение:

Это задача, которую нужно решить по действиям. Нам нужно найти, какой длины были две последние части верёвки.

1. Найдём, сколько метров верёвки отрезали сначала (девятая часть).

\n
• Длина всей верёвки — \( 135\text{ м} \).
\n
• Чтобы найти девятую часть, нужно разделить общую длину на \( 9 \):
  \( 135 \div 9 = 15 \) (м) — отрезали сначала.
\n

2. Найдём, какая длина верёвки осталась.

\n
• Из общей длины вычтем то, что отрезали:
  \( 135 - 15 = 120 \) (м) — оставшаяся длина верёвки.
\n

3. Найдём длины двух новых частей.

\n
• Оставшуюся верёвку (\( 120\text{ м} \)) разделили на две части: Первую часть и Вторую часть.
\n
• Мы знаем, что Вторая часть на \( 26\text{ м} \) длиннее Первой части.
\n
• Чтобы найти, сколько метров приходится на обе части, если бы они были равны, вычтем "лишние" \( 26\text{ м} \):
  \( 120 - 26 = 94 \) (м) — удвоенная длина меньшей части.
\n
• Теперь найдём длину меньшей части (Первой части), разделив это число на \( 2 \):
  \( 94 \div 2 = 47 \) (м) — длина Первой части.
\n
• Найдём длину большей части (Второй части), прибавив \( 26\text{ м} \) к длине меньшей части:
  \( 47 + 26 = 73 \) (м) — длина Второй части.
\n

Проверка: \( 47\text{ м} + 73\text{ м} = 120\text{ м} \). Верно.

Ответ: Длина одной части \( 47\text{ м} \), а длина другой части \( 73\text{ м} \).

Пояснение:

Нам нужно выбрать предмет, который похож на трубу или банку (имеет два круглых основания и боковую поверхность).

\n
• 1) Яблоко: Имеет форму шара или близкую к ней. Не цилиндр.
\n
• 2) Барабан: Имеет два круглых основания (кожи) и боковую стенку. Это цилиндр.
\n
• 3) Шкаф: Имеет форму прямоугольного параллелепипеда (кирпичика). Не цилиндр.
\n

Ответ: Форму цилиндра имеет 2) барабан.