Нейросеть

Главная / Учебники / Математика 4 класс Часть 2 / 56

Математика 4 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 56

Страницы: 56
Глава: Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение)
Параграф: 56 - Что узнали. Чему научились
Учебник: Математика 4 класс Часть 2 -
Автор: Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна
Год: 2025
Издание: 15-е издание, стереотипное

Упражнение 1:

1) \( 13 \cdot (10 + 2) = 13 \cdot 10 + 13 \cdot 2 \)

Нам нужно проверить, равны ли левая и правая части равенства. Это равенство показывает распределительное свойство умножения, поэтому оно должно быть верным.

1. Считаем левую часть:
  • Первое действие — в скобках: \( 10 + 2 = 12 \).
  • Второе действие — умножение: \( 13 \cdot 12 \).
    \( 13 \cdot 12 = 13 \cdot (10 + 2) = 13 \cdot 10 + 13 \cdot 2 = 130 + 26 = 156 \).

    • Значение левой части равно 156.

    2. Считаем правую часть:
  • Первое действие — умножение: \( 13 \cdot 10 = 130 \).
  • Второе действие — умножение: \( 13 \cdot 2 = 26 \).
  • Третье действие — сложение: \( 130 + 26 = 156 \).

    • Значение правой части равно 156.

    Так как \( 156 = 156 \), равенство верно.

    2) \( (20 + 5) \cdot 4 = 20 + 5 \cdot 4 \)

    Нам нужно проверить, равны ли левая и правая части равенства.

    1. Считаем левую часть:
  • Первое действие — в скобках: \( 20 + 5 = 25 \).
  • Второе действие — умножение: \( 25 \cdot 4 \).
    \( 25 \cdot 4 = 100 \).

    • Значение левой части равно 100.

    2. Считаем правую часть:
  • Первое действие — умножение: \( 5 \cdot 4 = 20 \).
  • Второе действие — сложение: \( 20 + 20 = 40 \).

    • Значение правой части равно 40.

    Так как \( 100 \ne 40 \), равенство неверно.

    3) \( 15 \cdot (10 \cdot 2) = 15 \cdot 10 \cdot 2 \)

    Нам нужно проверить, равны ли левая и правая части равенства. Это равенство показывает сочетательное свойство умножения, поэтому оно должно быть верным.

    1. Считаем левую часть:
  • Первое действие — в скобках: \( 10 \cdot 2 = 20 \).
  • Второе действие — умножение: \( 15 \cdot 20 \).
    \( 15 \cdot 20 = 15 \cdot 2 \cdot 10 = 30 \cdot 10 = 300 \).

    • Значение левой части равно 300.

    2. Считаем правую часть:
  • Первое действие — умножение (слева направо): \( 15 \cdot 10 = 150 \).
  • Второе действие — умножение: \( 150 \cdot 2 = 300 \).

    • Значение правой части равно 300.

    Так как \( 300 = 300 \), равенство верно.

    4) \( 72 : (8 \cdot 3) = 72 : 8 \cdot 3 \)

    Нам нужно проверить, равны ли левая и правая части равенства.

    1. Считаем левую часть:
  • Первое действие — в скобках: \( 8 \cdot 3 = 24 \).
  • Второе действие — деление: \( 72 : 24 \).
    Чтобы получить 72, 24 нужно умножить на 3, так как \( 24 \cdot 3 = (20 + 4) \cdot 3 = 60 + 12 = 72 \). Значит, \( 72 : 24 = 3 \).

    • Значение левой части равно 3.

    2. Считаем правую часть:
  • Первое действие — деление (слева направо): \( 72 : 8 = 9 \).
  • Второе действие — умножение: \( 9 \cdot 3 = 27 \).

    • Значение правой части равно 27.

    Так как \( 3 \ne 27 \), равенство неверно. Правильное равенство было бы \( 72 : (8 \cdot 3) = 72 : 8 : 3 \).

    Упражнение 2:

    1) \( 2 \cdot (990 - 90) : 100 \cdot 9 \)

    Считаем по порядку действий:

  • Первое действие — в скобках: \( 990 - 90 = 900 \).
  • Второе действие — умножение (слева направо): \( 2 \cdot 900 = 1800 \).
  • Третье действие — деление: \( 1800 : 100 \).
    При делении на 100 можно убрать два нуля: \( 1800 : 100 = 18 \).
  • Четвертое действие — умножение: \( 18 \cdot 9 \).
    \( 18 \cdot 9 = (10 + 8) \cdot 9 = 90 + 72 = 162 \).

    • Ответ: 162

    2) \( 1000 : (1000 : 1) - 1 \)

    Считаем по порядку действий:

  • Первое действие — в самой внутренней скобке: \( 1000 : 1 = 1000 \).
  • Второе действие — во внешней скобке: \( 1000 : 1000 = 1 \).
    (Любое число, кроме 0, при делении на себя даёт 1).
  • Третье действие — вычитание: \( 1 - 1 = 0 \).

    • Ответ: 0

    3) \( 990 - 40 + 25 \cdot 7 : 4 \)

    Считаем по порядку действий:

  • Первое действие — умножение: \( 25 \cdot 7 \).
    \( 25 \cdot 7 = (20 + 5) \cdot 7 = 140 + 35 = 175 \).
  • Второе действие — деление: \( 175 : 4 \).
    Выполним деление с остатком:
    \( 175 : 4 = 43 \) (ост. \( 3 \)).
  • Третье действие — вычитание (слева направо): \( 990 - 40 = 950 \).
  • Четвертое действие — сложение: \( 950 + 43 = 993 \).

    • Ответ: \( 993 \) и остаток \( 3 \) (или \( 993,75 \) в десятичном виде, но для 4 класса обычно ожидается деление с остатком).

    4) \( 12 \cdot 5 + (84 : 72 - 3) \)

    Считаем по порядку действий:

  • Первое действие — в скобках, деление: \( 84 : 72 \).
    \( 84 : 72 = 1 \) (ост. \( 12 \)).
  • Второе действие — в скобках, вычитание: \( 1 - 3 \).
    ВНИМАНИЕ! В 4 классе ещё не изучают вычитание, которое приводит к отрицательным числам. Это явная ошибка в учебнике.
    Предполагаем, что должно быть: \( 12 \cdot 5 + (84 : 12 - 3) \).
    Тогда: \( 84 : 12 = 7 \). \( 7 - 3 = 4 \).
  • Третье действие — умножение: \( 12 \cdot 5 = 60 \).
  • Четвертое действие — сложение: \( 60 + 4 = 64 \).

    • Ответ (с исправленной ошибкой): 64

    Упражнение 3:

    1) \( a = 30\ 100 \) и \( b = 20\ 935 \)

    Нам нужно найти сумму \( a + b \) и разность \( a - b \).

    1. Найдём сумму \( a + b \):
  • \( a + b = 30\ 100 + 20\ 935 \)
  • Складываем столбиком: \( 30\ 100 + 20\ 935 = 51\ 035 \)

    • Сумма: \( 51\ 035 \)

    2. Найдём разность \( a - b \):
  • \( a - b = 30\ 100 - 20\ 935 \)
  • Вычитаем столбиком: \( 30\ 100 - 20\ 935 = 9\ 165 \)

    • Разность: \( 9\ 165 \)

    2) \( a = 28\ 005 \) и \( b = 13\ 706 \)

    Нам нужно найти сумму \( a + b \) и разность \( a - b \).

    1. Найдём сумму \( a + b \):
  • \( a + b = 28\ 005 + 13\ 706 \)
  • Складываем столбиком: \( 28\ 005 + 13\ 706 = 41\ 711 \)

    • Сумма: \( 41\ 711 \)

    2. Найдём разность \( a - b \):
  • \( a - b = 28\ 005 - 13\ 706 \)
  • Вычитаем столбиком: \( 28\ 005 - 13\ 706 = 14\ 299 \)

    • Разность: \( 14\ 299 \)

    Упражнение 4:

    1) Найти \( c \cdot d \)

    Найдём произведение \( c \cdot d \):

  • \( c \cdot d = 6\ 030 \cdot 90 \)
  • Умножаем \( 603 \) на \( 9 \) и приписываем два нуля:
    \( 603 \cdot 9 = 5427 \).
  • Приписываем нули: \( 542\ 700 \).
    Значит, \( 6\ 030 \cdot 90 = 542\ 700 \).

    • Произведение: \( 542\ 700 \)

    2) Найти \( c : d \)

    Найдём частное \( c : d \):

  • \( c : d = 6\ 030 : 90 \)
  • Сокращаем по одному нулю (делим на 10): \( 603 : 9 \).
  • Выполняем деление:
    \( 603 : 9 = 67 \).

    • Частное: 67

    Упражнение 5:

    1) \( 87 \cdot 64 + 87 \cdot 36 \)

    Используем распределительное свойство умножения: выносим общий множитель \( 87 \) за скобки.

  • \( 87 \cdot 64 + 87 \cdot 36 = 87 \cdot (64 + 36) \)
  • Складываем в скобках: \( 64 + 36 = 100 \).
  • Умножаем: \( 87 \cdot 100 = 8\ 700 \).

    • Ответ: \( 8\ 700 \)

    2) \( 96 \cdot 77 - 96 \cdot 76 \)

    Используем распределительное свойство умножения: выносим общий множитель \( 96 \) за скобки.

  • \( 96 \cdot 77 - 96 \cdot 76 = 96 \cdot (77 - 76) \)
  • Вычитаем в скобках: \( 77 - 76 = 1 \).
  • Умножаем: \( 96 \cdot 1 = 96 \).

    • Ответ: 96

    3) \( 24 \cdot 49 + 24 \)

    Число \( 24 \) в конце — это \( 24 \cdot 1 \). Используем распределительное свойство умножения, вынесем \( 24 \) за скобки.

  • \( 24 \cdot 49 + 24 = 24 \cdot 49 + 24 \cdot 1 = 24 \cdot (49 + 1) \)
  • Складываем в скобках: \( 49 + 1 = 50 \).
  • Умножаем: \( 24 \cdot 50 = 1\ 200 \).

    • Ответ: \( 1\ 200 \)

    4) \( 39 \cdot 16 + 39 \cdot 4 \)

    Используем распределительное свойство умножения: выносим общий множитель \( 39 \) за скобки.

  • \( 39 \cdot 16 + 39 \cdot 4 = 39 \cdot (16 + 4) \)
  • Складываем в скобках: \( 16 + 4 = 20 \).
  • Умножаем: \( 39 \cdot 20 = 780 \).

    • Ответ: 780

    5) \( 48 \cdot 61 - 40 \cdot 61 \)

    Используем распределительное свойство умножения: выносим общий множитель \( 61 \) за скобки.

  • \( 48 \cdot 61 - 40 \cdot 61 = (48 - 40) \cdot 61 \)
  • Вычитаем в скобках: \( 48 - 40 = 8 \).
  • Умножаем: \( 8 \cdot 61 = 488 \).

    • Ответ: 488

    6) \( 34 \cdot 21 - 34 \)

    Число \( 34 \) в конце — это \( 34 \cdot 1 \). Используем распределительное свойство умножения, вынесем \( 34 \) за скобки.

  • \( 34 \cdot 21 - 34 = 34 \cdot 21 - 34 \cdot 1 = 34 \cdot (21 - 1) \)
  • Вычитаем в скобках: \( 21 - 1 = 20 \).
  • Умножаем: \( 34 \cdot 20 = 680 \).

    • Ответ: 680

    Упражнение 6:

    1) Частное чисел \( 36\ 150 \) и \( 50 \) меньше разности чисел \( 2\ 010 \) и \( 1\ 285 \).

    Запишем неравенство: \(( 36\ 150 : 50 ) < ( 2\ 010 - 1\ 285 ) \)

    1. Найдём частное \( 36\ 150 : 50 \):
  • Сокращаем на 10: \( 3\ 615 : 5 = 723 \).

    • Значение левой части: 723.

    2. Найдём разность \( 2\ 010 - 1\ 285 \):
  • Выполним вычитание: \( 2\ 010 - 1\ 285 = 725 \).

    • Значение правой части: 725.

    Проверим неравенство: \( 723 < 725 \).
    Неравенство верно.

    2) Произведение чисел \( 701 \) и \( 322 \) больше, чем \( 200\ 000 \).

    Запишем неравенство: \(( 701 \cdot 322 ) > 200\ 000 \)

    1. Найдём произведение \( 701 \cdot 322 \):
  • Умножим столбиком: \( 701 \cdot 322 = 225\ 722 \).

    • Значение левой части: \( 225\ 722 \).

    2. Сравним:
  • Проверим неравенство: \( 225\ 722 > 200\ 000 \).

    • Неравенство верно.

    Упражнение 7:

    1) \( 7\ 02 : 144 \)

    Выполним деление с остатком:

  • Находим, сколько раз \( 144 \) содержится в \( 702 \). \( 144 \cdot 4 = 576 \).
  • Остаток: \( 702 - 576 = 126 \).
  • Деление: \( 702 : 144 = 4 \) (ост. \( 126 \)).

    • Проверка: \( 144 \cdot 4 + 126 = 576 + 126 = 702 \). Проверка верна.

    Ответ: 4 (ост. 126)

    2) \( 705 : 206 \)

    Выполним деление с остатком:

  • Находим, сколько раз \( 206 \) содержится в \( 705 \). \( 206 \cdot 3 = 618 \).
  • Остаток: \( 705 - 618 = 87 \).
  • Деление: \( 705 : 206 = 3 \) (ост. \( 87 \)).

    • Проверка: \( 206 \cdot 3 + 87 = 618 + 87 = 705 \). Проверка верна.

    Ответ: 3 (ост. 87)

    3) \( 237 : 405 \)

    Выполним деление с остатком:

  • Делимое \( 237 \) меньше делителя \( 405 \).
    Частное равно \( 0 \), остаток равен делимому.
  • Деление: \( 237 : 405 = 0 \) (ост. \( 237 \)).

    • Проверка: \( 405 \cdot 0 + 237 = 237 \). Проверка верна.

    Ответ: 0 (ост. 237)

    4) \( 490 : 360 \)

    Выполним деление с остатком:

  • Находим, сколько раз \( 360 \) содержится в \( 490 \). \( 360 \cdot 1 = 360 \).
  • Остаток: \( 490 - 360 = 130 \).
  • Деление: \( 490 : 360 = 1 \) (ост. \( 130 \)).

    • Проверка: \( 360 \cdot 1 + 130 = 490 \). Проверка верна.

    Ответ: 1 (ост. 130)

    Упражнение 8:

    1) \( 320\ 588 : 704 \)

    Выполним деление в столбик \( 320\ 588 : 704 \):

  • Первое неполное делимое — \( 3205 \). \( 3205 : 704 = 4 \). Остаток \( 3205 - 2816 = 389 \).
  • Второе неполное делимое — \( 3898 \). \( 3898 : 704 = 5 \). Остаток \( 3898 - 3520 = 378 \).
  • Третье неполное делимое — \( 3788 \). \( 3788 : 704 = 5 \). Остаток \( 3788 - 3520 = 268 \).
  • Частное: \( 455 \), Остаток: \( 268 \).

    • Деление: \( 320\ 588 : 704 = 455 \) (ост. \( 268 \)).

    Проверка: \( 704 \cdot 455 + 268 = 320\ 320 + 268 = 320\ 588 \). Проверка верна.

    Ответ: 455 (ост. 268)

    2) \( 802\ 103 : 108 \)

    Выполним деление в столбик \( 802\ 103 : 108 \):

  • Первое неполное делимое — \( 802 \). \( 802 : 108 = 7 \). Остаток \( 802 - 756 = 46 \).
  • Второе неполное делимое — \( 461 \). \( 461 : 108 = 4 \). Остаток \( 461 - 432 = 29 \).
  • Третье неполное делимое — \( 290 \). \( 290 : 108 = 2 \). Остаток \( 290 - 216 = 74 \).
  • Четвертое неполное делимое — \( 743 \). \( 743 : 108 = 6 \). Остаток \( 743 - 648 = 95 \).
  • Частное: \( 7426 \), Остаток: \( 95 \).

    • Деление: \( 802\ 103 : 108 = 7\ 426 \) (ост. \( 95 \)).

    Проверка: \( 108 \cdot 7\ 426 + 95 = 802\ 008 + 95 = 802\ 103 \). Проверка верна.

    Ответ: \( 7\ 426 \) (ост. 95)

    3) \( 194\ 308 : 4 \)

    Выполним деление в столбик \( 194\ 308 : 4 \):

  • \( 19 : 4 = 4 \) (ост. \( 3 \)). Сносим 4.
  • \( 34 : 4 = 8 \) (ост. \( 2 \)). Сносим 3.
  • \( 23 : 4 = 5 \) (ост. \( 3 \)). Сносим 0.
  • \( 30 : 4 = 7 \) (ост. \( 2 \)). Сносим 8.
  • \( 28 : 4 = 7 \) (ост. \( 0 \)).
  • Частное: \( 48\ 577 \), Остаток: \( 0 \).

    • Деление: \( 194\ 308 : 4 = 48\ 577 \) (ост. \( 0 \)).

    Проверка: \( 4 \cdot 48\ 577 = 194\ 308 \). Проверка верна.

    Ответ: \( 48\ 577 \) (ост. 0)

    4) \( 670\ 280 : 5 \)

    Выполним деление в столбик \( 670\ 280 : 5 \):

  • \( 6 : 5 = 1 \) (ост. \( 1 \)). Сносим 7.
  • \( 17 : 5 = 3 \) (ост. \( 2 \)). Сносим 0.
  • \( 20 : 5 = 4 \) (ост. \( 0 \)). Сносим 2.
  • \( 2 : 5 = 0 \) (ост. \( 2 \)). Сносим 8.
  • \( 28 : 5 = 5 \) (ост. \( 3 \)). Сносим 0.
  • \( 30 : 5 = 6 \) (ост. \( 0 \)).
  • Частное: \( 134\ 056 \), Остаток: \( 0 \).

    • Деление: \( 670\ 280 : 5 = 134\ 056 \) (ост. \( 0 \)).

    Проверка: \( 5 \cdot 134\ 056 = 670\ 280 \). Проверка верна.

    Ответ: \( 134\ 056 \) (ост. 0)

    Упражнение 9:

    1) \( 387 : 5 \)

    Выполним деление с остатком \( 387 : 5 \):

  • Разделим \( 38 \) на \( 5 \). \( 38 : 5 = 7 \), остаток \( 3 \).
  • Сносим \( 7 \), делим \( 37 \) на \( 5 \). \( 37 : 5 = 7 \), остаток \( 2 \).
  • Частное: \( 77 \), Остаток: \( 2 \).

    • Деление: \( 387 : 5 = 77 \) (ост. \( 2 \)).

    Проверка: \( 5 \cdot 77 + 2 = 385 + 2 = 387 \). Проверка верна.

    Ответ: 77 (ост. 2)

    2) \( 5\ 893 : 70 \)

    Выполним деление с остатком \( 5\ 893 : 70 \):

  • Разделим \( 589 \) на \( 70 \). \( 589 : 70 = 8 \). Остаток \( 589 - 560 = 29 \). Сносим \( 3 \).
  • Разделим \( 293 \) на \( 70 \). \( 293 : 70 = 4 \). Остаток \( 293 - 280 = 13 \).
  • Частное: \( 84 \), Остаток: \( 13 \).

    • Деление: \( 5\ 893 : 70 = 84 \) (ост. \( 13 \)).

    Проверка: \( 70 \cdot 84 + 13 = 5880 + 13 = 5893 \). Проверка верна.

    Ответ: 84 (ост. 13)

    3) \( 764 : 200 \)

    Выполним деление с остатком \( 764 : 200 \):

  • Разделим \( 764 \) на \( 200 \). \( 764 : 200 = 3 \). Остаток \( 764 - 600 = 164 \).
  • Частное: \( 3 \), Остаток: \( 164 \).

    • Деление: \( 764 : 200 = 3 \) (ост. \( 164 \)).

    Проверка: \( 200 \cdot 3 + 164 = 600 + 164 = 764 \). Проверка верна.

    Ответ: 3 (ост. 164)

    4) \( 9\ 361 : 600 \)

    Выполним деление с остатком \( 9\ 361 : 600 \):

  • Разделим \( 936 \) на \( 600 \). \( 936 : 600 = 1 \). Остаток \( 936 - 600 = 336 \). Сносим \( 1 \).
  • Разделим \( 3361 \) на \( 600 \). \( 3361 : 600 = 5 \). Остаток \( 3361 - 3000 = 361 \).
  • Частное: \( 15 \), Остаток: \( 361 \).

    • Деление: \( 9\ 361 : 600 = 15 \) (ост. \( 361 \)).

    Проверка: \( 600 \cdot 15 + 361 = 9000 + 361 = 9361 \). Проверка верна.

    Ответ: 15 (ост. 361)

    Упражнение 10:

    1) Составить верные равенства, используя выражения:

    Мы используем распределительное свойство умножения \( a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c \) и переместительное свойство \( a \cdot b = b \cdot a \).

    • Равенство 1:
      Выражение \( 32 \cdot 40 + 32 \cdot 6 \) равно \( 32 \cdot (40 + 6) = 32 \cdot 46 \).
      Равенство: \( 32 \cdot 40 + 32 \cdot 6 = 46 \cdot 32 \)
    • Равенство 2:
      Выражение \( 46 \cdot 30 + 46 \cdot 2 \) равно \( 46 \cdot (30 + 2) = 46 \cdot 32 \).
      Равенство: \( 46 \cdot 30 + 46 \cdot 2 = 32 \cdot 46 \)
    • Равенство 3:
      Выражение \( 23 \cdot 50 + 23 \cdot 4 \) равно \( 23 \cdot (50 + 4) = 23 \cdot 54 \).
      Равенство: \( 23 \cdot 50 + 23 \cdot 4 = 54 \cdot 23 \)
    • Равенство 4:
      Выражение \( 54 \cdot 20 + 54 \cdot 3 \) равно \( 54 \cdot (20 + 3) = 54 \cdot 23 \).
      Равенство: \( 54 \cdot 20 + 54 \cdot 3 = 23 \cdot 54 \)

    Упражнение 11:

    1) Какое число надо умножить на 4, чтобы получить разность чисел 350 и 70?

    Пусть искомое число будет \( x \). Уравнение: \( x \cdot 4 = 350 - 70 \).

  • Первое действие — вычисляем правую часть: \( 350 - 70 = 280 \).
  • Упрощённое уравнение: \( x \cdot 4 = 280 \).
  • Чтобы найти неизвестный множитель \( x \), делим произведение на известный множитель: \( x = 280 : 4 \).
  • Решение: \( x = 70 \).

    • Ответ: 70

    2) На какое число надо разделить 750, чтобы получить сумму чисел 32 и 18?

    Пусть искомое число будет \( x \). Уравнение: \( 750 : x = 32 + 18 \).

  • Первое действие — вычисляем правую часть: \( 32 + 18 = 50 \).
  • Упрощённое уравнение: \( 750 : x = 50 \).
  • Чтобы найти неизвестный делитель \( x \), делим делимое на частное: \( x = 750 : 50 \).
  • Решение: \( x = 15 \).

    • Ответ: 15

    Упражнение 12:

    1) Сравни скорости

    Это задание требует обращения к таблице или тексту на страницах 80-81 учебника. Так как у нас нет этих страниц, мы можем дать только примерное сравнение, как это обычно делается в таких заданиях:

    • Шаг 1: Найти в учебнике скорости, например: Гепард (110 км/ч), Заяц (70 км/ч), Человек (25 км/ч), Черепаха (0,5 км/ч).
    • Шаг 2: Сравнить их.

    Пример сравнения:
    Гепард (\( 110 \text{ км/ч} \)) > Заяц (\( 70 \text{ км/ч} \)) > Человек (\( 25 \text{ км/ч} \)).

    Упражнение Занимательная рамка:

    1) Найти пропущенные числа

    Задание из рамки не имеет чёткой инструкции (умножение, сложение или деление) для заполнения "таблицы", но, вероятно, оно связано с умножением и делением на 10 и 5, чтобы получить числа из набора:

    • Например: \( 80 \cdot 5 = 400 \). \( 50 \cdot 5 = 250 \) (это число есть в наборе).
    • Или: \( 80 - 50 = 30 \). \( 50 - 30 = 20 \).

    Так как задача не определена, можно предложить ученикам посчитать, например, сумму всех чисел из рамки для тренировки устного счёта:
    \( 80 + 50 + 250 + 30 + 10 = 420 \).

    Упражнение Ребус:

    1) Решить ребус

    Это задача на восстановление деления в столбик.

    • По правилам деления, мы ищем цифры, которые подходят.

    Пошаговое решение (основано на восстановлении наиболее логичных цифр):

  • Делитель (двузначное число, например \( 95 \)) и первая цифра частного \( 8 \):
    \( 818 : 95 \). \( 95 \cdot 8 = 760 \).
    Остаток: \( 818 - 760 = 58 \). (На рисунке первая цифра частного 8, а делимое 818...).
  • Вторая цифра частного \( 6 \):
    Сносим следующую цифру (например, \( 9 \)) — получаем \( 589 \).
    \( 589 : 95 \). \( 95 \cdot 6 = 570 \).
    Остаток: \( 589 - 570 = 19 \).
  • Третья цифра частного \( 1 \):
    Сносим следующую цифру (например, \( 1 \)) — получаем \( 191 \).
    \( 191 : 95 \). \( 95 \cdot 2 = 190 \).
    Остаток: \( 191 - 190 = 1 \).
  • Четвертая цифра частного \( 5 \):
    Сносим последнюю цифру (например, \( 5 \)) — получаем \( 15 \).
    \( 15 : 95 = 0 \) (остаток \( 15 \)).

    • Если ориентироваться на данное частное \( 69 * * \) (четыре цифры) и пятизначное делимое:
    Единственный вариант, который подходит под форму деления из рисунка (где частное 86.. и делитель 95):

    • Делимое: \( 81897 \)
    • Делитель: \( 95 \)
    • Частное: \( 862 \). (ост. \( 7 \))

    Ответ (наиболее вероятное решение, если ребус требует восстановления):
    Делимое: 81897
    Делитель: 95
    Частное: 862 (это не сходится с \( 69 * * \) из текста, но сходится с рисунком).

    Если брать текст ребуса \( * * * 0 * * : * * = 6 9 * * \) (шестизначное делимое и четырехзначное частное), одно из решений:

    • Делимое: \( 662\ 400 \)
    • Делитель: \( 96 \)
    • Частное: \( 6900 \)

    Проверка: \( 662\ 400 : 96 = 6900 \).
    Это соответствует форме \( 69 * * \) и \( * * * 0 * * \).

    Ответ: \( 662\ 400 : 96 = 6900 \)

    Что применять при решении

    Порядок действий в выражениях (со скобками)
    Чтобы правильно найти значение выражения, нужно соблюдать порядок действий. Сначала выполняются действия в скобках. Затем — умножение и деление (по порядку слева направо). В последнюю очередь — сложение и вычитание (также по порядку слева направо).
    Проверка равенства
    Чтобы проверить, верно ли равенство, нужно найти значение выражения в левой части и значение выражения в правой части. Если полученные числа равны, то равенство верно. Если нет — неверно.
    Распределительное свойство умножения
    Чтобы умножить число на сумму (или разность) чисел, можно умножить это число на каждое слагаемое (или уменьшаемое и вычитаемое) и сложить (или вычесть) полученные результаты. Это свойство помогает упрощать вычисления.
    \( a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c \) или \( a \cdot (b - c) = a \cdot b - a \cdot c \)

    Задали создать проект?

    Создай с помощью ИИ за 5 минут

    До 90% уникальность
    Готовый файл Word
    15-30 страниц
    Список источников по ГОСТ
    Оформление по ГОСТ
    Таблицы и схемы