Математика 4 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 65

Решение задачи 262

Эта задача на нахождение количества сшитых штор, зная разницу в длине ткани и разницу в количестве штор.

• 1. Найдём, насколько больше ткани во втором куске, чем в первом:

\( 36 - 27 = 9 \) (м) — на столько больше ткани во втором куске.

• 2. Найдём, сколько метров ткани пошло на одну штору:

Так как из второго куска сшили на 3 шторы больше, и эта разница в 3 шторы соответствует разнице в длине ткани 9 м, то на 3 шторы пошло 9 м ткани. Чтобы узнать, сколько метров идёт на 1 штору, нужно 9 м разделить на 3 шторы.

\( 9 : 3 = 3 \) (м) — ткани пошло на одну штору.

• 3. Найдём, сколько штор сшили из первого куска:

Разделим общую длину первого куска (27 м) на расход ткани на одну штору (3 м).

\( 27 : 3 = 9 \) (штор) — сшили из первого куска.

• 4. Найдём, сколько штор сшили из второго куска:

Разделим общую длину второго куска (36 м) на расход ткани на одну штору (3 м).

\( 36 : 3 = 12 \) (штор) — сшили из второго куска.

Проверка: \( 12 - 9 = 3 \). Из второго куска сшили на 3 шторы больше, что соответствует условию.

Ответ: Из первого куска сшили 9 штор, а из второго — 12 штор.

Решение задачи 263

Эта задача похожа на предыдущую. Нам известна разница в общем количестве марок (40 и 24) и разница в количестве занятых страниц (2 страницы).

• 1. Найдём, насколько больше российских марок, чем болгарских:

\( 40 - 24 = 16 \) (марок) — на столько больше российских марок.

• 2. Найдём, сколько марок на одной странице:

Так как российские марки заняли на 2 страницы больше, и эта разница в 2 страницы соответствует разнице в количестве марок 16, то на этих 2 страницах размещено 16 марок. Чтобы узнать, сколько марок на 1 странице, нужно 16 марок разделить на 2 страницы.

\( 16 : 2 = 8 \) (марок) — помещается на одной странице.

• 3. Найдём, сколько страниц было занято болгарскими марками:

Разделим общее количество болгарских марок (24) на количество марок на странице (8).

\( 24 : 8 = 3 \) (страницы) — занято болгарскими марками.

• 4. Найдём, сколько страниц было занято российскими марками:

Разделим общее количество российских марок (40) на количество марок на странице (8).

\( 40 : 8 = 5 \) (страниц) — занято российскими марками.

Проверка: \( 5 - 3 = 2 \). Российские марки заняли на 2 страницы больше, что соответствует условию.

Ответ: Российскими марками было занято 5 страниц.

Составление и решение задачи 264

Составленная задача:

Из пунктов В и К навстречу друг другу выехали два автомобиля. Автомобиль из пункта В проехал до встречи (в пункте А) 60 км, а автомобиль из пункта К проехал 70 км. Известно, что расстояние от пункта А до пункта С равно 90 км. Определите общее расстояние между пунктами В и К.

Примечание: Исходный чертеж, скорее всего, предполагает другую логику: 60 км/ч и 70 км/ч — это скорости, а 90 км — это пройденный путь или разница в пути. Решим задачу, интерпретируя 60 км/ч и 70 км/ч как скорости, а 90 км как разницу в пути, которую проехал второй автомобиль (из К) относительно первого (из В).

Измененная задача по чертежу:

Из пунктов В и К навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля (из В) равна 60 км/ч, а скорость второго автомобиля (из К) — 70 км/ч. Они встретились в точке А. Второй автомобиль проехал до встречи на 90 км больше, чем первый. Найди расстояние между пунктами В и К.

Решение измененной задачи:

• 1. Найдём, на сколько скорость второго автомобиля больше скорости первого:

\( 70 - 60 = 10 \) (км/ч) — на столько больше скорость второго автомобиля.

• 2. Найдём время, через которое автомобили встретились:

Второй автомобиль проехал на 90 км больше, потому что его скорость на 10 км/ч больше. Чтобы найти время встречи, нужно разницу в пути разделить на разницу в скорости.

\( 90 : 10 = 9 \) (ч) — время, через которое автомобили встретились.

• 3. Найдём, какое расстояние проехал первый автомобиль до встречи:

Умножим его скорость на время в пути.

\( 60 \cdot 9 = 540 \) (км) — проехал первый автомобиль (расстояние ВА).

• 4. Найдём, какое расстояние проехал второй автомобиль до встречи:

Умножим его скорость на время в пути.

\( 70 \cdot 9 = 630 \) (км) — проехал второй автомобиль (расстояние АК).

• 5. Найдём общее расстояние между пунктами В и К:

Сложим расстояния, пройденные обоими автомобилями.

\( 540 + 630 = 1170 \) (км) — расстояние между В и К.

Проверка: \( 630 - 540 = 90 \) (км). Второй автомобиль проехал на 90 км больше, что соответствует условию.

Ответ: Расстояние между пунктами В и К равно 1170 км.

Деление 663 на 13

Выполним деление в столбик с объяснением.

• 1. Определяем первое неполное делимое:

663. Сначала берём первые две цифры: 66. Это и есть первое неполное делимое, так как 66 больше 13.

• 2. Находим первую цифру частного:

Разделим 66 на 13. Ближайшее число, которое делится на 13, это \( 13 \cdot 5 = 65 \). Значит, первая цифра частного — 5.

\( 66 - 65 = 1 \) (остаток)

• 3. Определяем второе неполное делимое:

Сносим следующую цифру делимого (3) к остатку (1). Получаем второе неполное делимое — 13.

• 4. Находим вторую цифру частного:

Разделим 13 на 13. Получаем 1.

\( 13 - 13 = 0 \) (остаток)

Деление закончено.

Ответ: \( 663 : 13 = 51 \).

Деление 855 на 19

Выполним деление в столбик с объяснением.

• 1. Определяем первое неполное делимое:

Берём первые две цифры: 85. Это первое неполное делимое, так как 85 больше 19.

• 2. Находим первую цифру частного:

Разделим 85 на 19. Пробуем: \( 19 \cdot 4 = 76 \), \( 19 \cdot 5 = 95 \) (много). Ближайшее число — 76. Значит, первая цифра частного — 4.

\( 85 - 76 = 9 \) (остаток)

• 3. Определяем второе неполное делимое:

Сносим следующую цифру делимого (5) к остатку (9). Получаем второе неполное делимое — 95.

• 4. Находим вторую цифру частного:

Разделим 95 на 19. Мы уже посчитали, что \( 19 \cdot 5 = 95 \). Значит, вторая цифра частного — 5.

\( 95 - 95 = 0 \) (остаток)

Деление закончено.

Ответ: \( 855 : 19 = 45 \).

Деление 5205 на 15

Выполним деление в столбик с объяснением.

• 1. Определяем первое неполное делимое:

Берём 52. Это первое неполное делимое, так как 52 больше 15.

• 2. Находим первую цифру частного:

Разделим 52 на 15. Пробуем: \( 15 \cdot 3 = 45 \), \( 15 \cdot 4 = 60 \) (много). Ближайшее число — 45. Значит, первая цифра частного — 3.

\( 52 - 45 = 7 \) (остаток)

• 3. Определяем второе неполное делимое:

Сносим следующую цифру делимого (0) к остатку (7). Получаем второе неполное делимое — 70.

• 4. Находим вторую цифру частного:

Разделим 70 на 15. Пробуем: \( 15 \cdot 4 = 60 \), \( 15 \cdot 5 = 75 \) (много). Ближайшее число — 60. Значит, вторая цифра частного — 4.

\( 70 - 60 = 10 \) (остаток)

• 5. Определяем третье неполное делимое:

Сносим последнюю цифру делимого (5) к остатку (10). Получаем третье неполное делимое — 105.

• 6. Находим третью цифру частного:

Разделим 105 на 15. Пробуем: \( 15 \cdot 7 = 105 \). Значит, третья цифра частного — 7.

\( 105 - 105 = 0 \) (остаток)

Деление закончено.

Ответ: \( 5205 : 15 = 347 \).

Деление 4608 на 18

Выполним деление в столбик с объяснением.

• 1. Определяем первое неполное делимое:

Берём 46. Это первое неполное делимое, так как 46 больше 18.

• 2. Находим первую цифру частного:

Разделим 46 на 18. Пробуем: \( 18 \cdot 2 = 36 \), \( 18 \cdot 3 = 54 \) (много). Ближайшее число — 36. Значит, первая цифра частного — 2.

\( 46 - 36 = 10 \) (остаток)

• 3. Определяем второе неполное делимое:

Сносим следующую цифру делимого (0) к остатку (10). Получаем второе неполное делимое — 100.

• 4. Находим вторую цифру частного:

Разделим 100 на 18. Пробуем: \( 18 \cdot 5 = 90 \), \( 18 \cdot 6 = 108 \) (много). Ближайшее число — 90. Значит, вторая цифра частного — 5.

\( 100 - 90 = 10 \) (остаток)

• 5. Определяем третье неполное делимое:

Сносим последнюю цифру делимого (8) к остатку (10). Получаем третье неполное делимое — 108.

• 6. Находим третью цифру частного:

Разделим 108 на 18. Мы уже посчитали, что \( 18 \cdot 6 = 108 \). Значит, третья цифра частного — 6.

\( 108 - 108 = 0 \) (остаток)

Деление закончено.

Ответ: \( 4608 : 18 = 256 \).

Деление 9975 на 75

Выполним деление в столбик.

• 1. Первое неполное делимое — 99. \( 99 : 75 = 1 \). Остаток \( 99 - 75 = 24 \).
• 2. Сносим 7. Второе неполное делимое — 247. \( 247 : 75 = 3 \), так как \( 75 \cdot 3 = 225 \). Остаток \( 247 - 225 = 22 \).
• 3. Сносим 5. Третье неполное делимое — 225. \( 225 : 75 = 3 \), так как \( 75 \cdot 3 = 225 \). Остаток 0.

Ответ: \( 9975 : 75 = 133 \).

Деление 2544 на 53

Выполним деление в столбик.

• 1. Первое неполное делимое — 254. \( 254 : 53 = 4 \), так как \( 53 \cdot 4 = 212 \). Остаток \( 254 - 212 = 42 \).
• 2. Сносим 4. Второе неполное делимое — 424. \( 424 : 53 = 8 \), так как \( 53 \cdot 8 = 424 \). Остаток 0.

Ответ: \( 2544 : 53 = 48 \).

Вычисление выражения \( (890 - 43) \cdot 90 + 375 \)

Выполним действия по порядку:

• 1. Действие в скобках (вычитание):

\( 890 - 43 = 847 \)

• 2. Умножение:

\( 847 \cdot 90 \). Для удобства умножим 847 на 9, а затем припишем 0.

\( 847 \cdot 9 = 7623 \)

\( 7623 \cdot 10 = 76230 \)

• 3. Сложение:

\( 76230 + 375 = 76605 \)

Ответ: \( (890 - 43) \cdot 90 + 375 = 76605 \).

Деление 457 на 58 с остатком

• 1. Найдём частное:

Надо найти, сколько раз число 58 содержится в числе 457. Попробуем умножить 58 на разные числа, чтобы получить число, близкое к 457, но не больше его.

\( 58 \cdot 7 = 406 \)

\( 58 \cdot 8 = 464 \) (больше 457)

Значит, частное равно 7.

• 2. Найдём остаток:

Вычтем из делимого (457) произведение частного на делитель \( (7 \cdot 58 = 406) \).

\( 457 - 406 = 51 \)

• 3. Проверка:

Убедимся, что остаток (51) меньше делителя (58): \( 51 < 58 \) (Верно).

Проверим по формуле: частное \(\cdot\) делитель + остаток = делимое.

\( 7 \cdot 58 + 51 = 406 + 51 = 457 \)

Ответ: \( 457 : 58 = 7 \) (ост. 51).

Деление 272 на 98 с остатком

• 1. Найдём частное:

Найдём, сколько раз число 98 содержится в числе 272.

\( 98 \cdot 2 = 196 \)

\( 98 \cdot 3 = 294 \) (больше 272)

Значит, частное равно 2.

• 2. Найдём остаток:

Вычтем из делимого (272) произведение частного на делитель \( (2 \cdot 98 = 196) \).

\( 272 - 196 = 76 \)

• 3. Проверка:

Убедимся, что остаток (76) меньше делителя (98): \( 76 < 98 \) (Верно).

Проверим по формуле: частное \(\cdot\) делитель + остаток = делимое.

\( 2 \cdot 98 + 76 = 196 + 76 = 272 \)

Ответ: \( 272 : 98 = 2 \) (ост. 76).

Деление 495 на 46 с остатком

• 1. Найдём частное:

Разделим 49 на 46. Получаем 1. Остаток: \( 49 - 46 = 3 \).

Сносим 5. Второе неполное делимое: 35. Так как 35 меньше 46, то второе неполное делимое делится на 46, и в частное записываем 0.

\( 35 : 46 = 0 \).

Значит, частное равно 10.

• 2. Найдём остаток:

Остаток равен второму неполному делимому 35.

• 3. Проверка:

Убедимся, что остаток (35) меньше делителя (46): \( 35 < 46 \) (Верно).

Проверим по формуле: частное \(\cdot\) делитель + остаток = делимое.

\( 10 \cdot 46 + 35 = 460 + 35 = 495 \)

Ответ: \( 495 : 46 = 10 \) (ост. 35).

Деление 385 на 65 с остатком

• 1. Найдём частное:

Найдём, сколько раз число 65 содержится в числе 385.

\( 65 \cdot 5 = 325 \)

\( 65 \cdot 6 = 390 \) (больше 385)

Значит, частное равно 5.

• 2. Найдём остаток:

Вычтем из делимого (385) произведение частного на делитель \( (5 \cdot 65 = 325) \).

\( 385 - 325 = 60 \)

• 3. Проверка:

Убедимся, что остаток (60) меньше делителя (65): \( 60 < 65 \) (Верно).

Проверим по формуле: частное \(\cdot\) делитель + остаток = делимое.

\( 5 \cdot 65 + 60 = 325 + 60 = 385 \)

Ответ: \( 385 : 65 = 5 \) (ост. 60).

Деление 321 на 47 с остатком

• 1. Найдём частное:

Найдём, сколько раз число 47 содержится в числе 321.

\( 47 \cdot 6 = 282 \)

\( 47 \cdot 7 = 329 \) (больше 321)

Значит, частное равно 6.

• 2. Найдём остаток:

Вычтем из делимого (321) произведение частного на делитель \( (6 \cdot 47 = 282) \).

\( 321 - 282 = 39 \)

• 3. Проверка:

Убедимся, что остаток (39) меньше делителя (47): \( 39 < 47 \) (Верно).

Проверим по формуле: частное \(\cdot\) делитель + остаток = делимое.

\( 6 \cdot 47 + 39 = 282 + 39 = 321 \)

Ответ: \( 321 : 47 = 6 \) (ост. 39).

Решение уравнения \( x - 480 = 520 \)

В этом уравнении \( x \) — неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности (520) прибавить вычитаемое (480).

\( x = 520 + 480 \)

\( x = 1000 \)

Проверка: \( 1000 - 480 = 520 \). Верно.

Ответ: \( x = 1000 \).

Решение уравнения \( 290 + x = 760 \)

В этом уравнении \( x \) — неизвестное слагаемое. Чтобы найти слагаемое, нужно из суммы (760) вычесть известное слагаемое (290).

\( x = 760 - 290 \)

\( x = 470 \)

Проверка: \( 290 + 470 = 760 \). Верно.

Ответ: \( x = 470 \).

Решение уравнения \( 540 - x = 260 \)

В этом уравнении \( x \) — неизвестное вычитаемое. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого (540) вычесть разность (260).

\( x = 540 - 260 \)

\( x = 280 \)

Проверка: \( 540 - 280 = 260 \). Верно.

Ответ: \( x = 280 \).

Решение уравнения \( x - 420 = 20 \)

В этом уравнении \( x \) — неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности (20) прибавить вычитаемое (420).

\( x = 20 + 420 \)

\( x = 440 \)

Проверка: \( 440 - 420 = 20 \). Верно.

Ответ: \( x = 440 \).

Решение уравнения \( x + 370 = 600 \)

В этом уравнении \( x \) — неизвестное слагаемое. Чтобы найти слагаемое, нужно из суммы (600) вычесть известное слагаемое (370).

\( x = 600 - 370 \)

\( x = 230 \)

Проверка: \( 230 + 370 = 600 \). Верно.

Ответ: \( x = 230 \).

Решение уравнения \( 900 - x = 850 \)

В этом уравнении \( x \) — неизвестное вычитаемое. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого (900) вычесть разность (850).

\( x = 900 - 850 \)

\( x = 50 \)

Проверка: \( 900 - 50 = 850 \). Верно.

Ответ: \( x = 50 \).

Перевод единиц: \( 2 \text{ т} - 8 \text{ ц} \)

Вспоминаем: в 1 тонне (т) — 10 центнеров (ц).

1. Переводим тонны в центнеры:

\( 2 \text{ т} = 2 \cdot 10 \text{ ц} = 20 \text{ ц} \)

2. Выполняем вычитание:

\( 20 \text{ ц} - 8 \text{ ц} = 12 \text{ ц} \)

Ответ: \( 12 \text{ ц} \).

Перевод единиц: \( 4 \text{ ч} - 8 \text{ мин} \)

Вспоминаем: в 1 часе (ч) — 60 минут (мин).

1. Представим 4 часа как \( 3 \text{ ч} + 1 \text{ ч} \):

\( 4 \text{ ч} = 3 \text{ ч} + 60 \text{ мин} \)

2. Выполняем вычитание:

\( (3 \text{ ч} + 60 \text{ мин}) - 8 \text{ мин} = 3 \text{ ч} + (60 - 8) \text{ мин} = 3 \text{ ч} 52 \text{ мин} \)

Ответ: \( 3 \text{ ч} 52 \text{ мин} \).

Перевод единиц: \( 450 \text{ кг} + 900 \text{ кг} \)

Вспоминаем: в 1 тонне (т) — 1000 килограммов (кг).

1. Выполняем сложение:

\( 450 \text{ кг} + 900 \text{ кг} = 1350 \text{ кг} \)

2. Переводим килограммы в тонны и килограммы:

\( 1350 \text{ кг} = 1000 \text{ кг} + 350 \text{ кг} = 1 \text{ т} 350 \text{ кг} \)

Ответ: \( 1 \text{ т} 350 \text{ кг} \).

Перевод единиц: \( 820 \text{ м} + 600 \text{ м} \)

Вспоминаем: в 1 километре (км) — 1000 метров (м).

1. Выполняем сложение:

\( 820 \text{ м} + 600 \text{ м} = 1420 \text{ м} \)

2. Переводим метры в километры и метры:

\( 1420 \text{ м} = 1000 \text{ м} + 420 \text{ м} = 1 \text{ км} 420 \text{ м} \)

Ответ: \( 1 \text{ км} 420 \text{ м} \).

Перевод единиц: \( 2 \text{ мин} - 40 \text{ с} \)

Ошибка в условии: Задание \( 2 \text{ мин} 40 \text{ с} \) имеет неполный вид. Должно быть действие, например, вычитание.

Предположим, что это \( 2 \text{ мин} - 40 \text{ с} \):

Вспоминаем: в 1 минуте (мин) — 60 секунд (с).

1. Представим 2 минуты как \( 1 \text{ мин} + 1 \text{ мин} \):

\( 2 \text{ мин} = 1 \text{ мин} + 60 \text{ с} \)

2. Выполняем вычитание:

\( (1 \text{ мин} + 60 \text{ с}) - 40 \text{ с} = 1 \text{ мин} + (60 - 40) \text{ с} = 1 \text{ мин} 20 \text{ с} \)

Ответ: \( 1 \text{ мин} 20 \text{ с} \).

Перевод единиц: \( 5 \text{ дм} - 8 \text{ см} \)

Вспоминаем: в 1 дециметре (дм) — 10 сантиметров (см).

1. Представим 5 дм как \( 4 \text{ дм} + 1 \text{ дм} \):

\( 5 \text{ дм} = 4 \text{ дм} + 10 \text{ см} \)

2. Выполняем вычитание:

\( (4 \text{ дм} + 10 \text{ см}) - 8 \text{ см} = 4 \text{ дм} + (10 - 8) \text{ см} = 4 \text{ дм} 2 \text{ см} \)

Ответ: \( 4 \text{ дм} 2 \text{ см} \).

Перевод единиц: \( 82 \text{ см}^2 + 54 \text{ мм}^2 \)

Вспоминаем: в 1 см\(^2\) — 100 мм\(^2\). Переводим все в мм\(^2\) для сложения.

1. Переводим см\(^2\) в мм\(^2\):

\( 82 \text{ см}^2 = 82 \cdot 100 \text{ мм}^2 = 8200 \text{ мм}^2 \)

2. Выполняем сложение:

\( 8200 \text{ мм}^2 + 54 \text{ мм}^2 = 8254 \text{ мм}^2 \)

3. Представим в смешанных единицах:

\( 8254 \text{ мм}^2 = 82 \text{ см}^2 54 \text{ мм}^2 \)

Ответ: \( 82 \text{ см}^2 54 \text{ мм}^2 \) или \( 8254 \text{ мм}^2 \).

Перевод единиц: \( 4 \text{ дм}^2 - 25 \text{ см}^2 \)

Вспоминаем: в 1 дм\(^2\) — 100 см\(^2\). Переводим дм\(^2\) в см\(^2\) для вычитания.

1. Переводим дм\(^2\) в см\(^2\):

\( 4 \text{ дм}^2 = 4 \cdot 100 \text{ см}^2 = 400 \text{ см}^2 \)

2. Выполняем вычитание:

\( 400 \text{ см}^2 - 25 \text{ см}^2 = 375 \text{ см}^2 \)

3. Представим в смешанных единицах:

\( 375 \text{ см}^2 = 300 \text{ см}^2 + 75 \text{ см}^2 = 3 \text{ дм}^2 75 \text{ см}^2 \)

Ответ: \( 3 \text{ дм}^2 75 \text{ см}^2 \) или \( 375 \text{ см}^2 \).

Перевод единиц: \( 3 \text{ м}^2 - 67 \text{ дм}^2 \)

Вспоминаем: в 1 м\(^2\) — 100 дм\(^2\). Переводим м\(^2\) в дм\(^2\) для вычитания.

1. Переводим м\(^2\) в дм\(^2\):

\( 3 \text{ м}^2 = 3 \cdot 100 \text{ дм}^2 = 300 \text{ дм}^2 \)

2. Выполняем вычитание:

\( 300 \text{ дм}^2 - 67 \text{ дм}^2 = 233 \text{ дм}^2 \)

3. Представим в смешанных единицах:

\( 233 \text{ дм}^2 = 200 \text{ дм}^2 + 33 \text{ дм}^2 = 2 \text{ м}^2 33 \text{ дм}^2 \)

Ответ: \( 2 \text{ м}^2 33 \text{ дм}^2 \) или \( 233 \text{ дм}^2 \).

Перевод единиц: \( 46 \text{ дм}^2 + 118 \text{ см}^2 \)

Вспоминаем: в 1 дм\(^2\) — 100 см\(^2\). Переводим 118 см\(^2\) в дм\(^2\) и см\(^2\).

1. Переводим \( 118 \text{ см}^2 \):

\( 118 \text{ см}^2 = 100 \text{ см}^2 + 18 \text{ см}^2 = 1 \text{ дм}^2 18 \text{ см}^2 \)

2. Выполняем сложение:

\( 46 \text{ дм}^2 + 1 \text{ дм}^2 18 \text{ см}^2 = (46 + 1) \text{ дм}^2 + 18 \text{ см}^2 = 47 \text{ дм}^2 18 \text{ см}^2 \)

Ответ: \( 47 \text{ дм}^2 18 \text{ см}^2 \).

Решение задачи 270

Сначала определим, кто из детей выше, а кто ниже, используя условие задачи.

• 1. Сравниваем рост Нины и Димы:

«Нина на 3 см ниже Димы».

Это значит, что Дима выше Нины.

• 2. Сравниваем рост Димы и Кости:

«Дима на 4 см ниже Кости».

Это значит, что Костя выше Димы.

• 3. Упорядочиваем по росту:

Мы знаем, что:
— Дима выше Нины.
— Костя выше Димы.

Следовательно, самый высокий — Костя, за ним идёт Дима, и самый низкий — Нина.

• 4. Записываем имена в порядке увеличения роста:

Увеличение роста — это от самого низкого к самому высокому.

Нина \(\rightarrow\) Дима \(\rightarrow\) Костя

Ответ: Нина, Дима, Костя.

Деление 2418 на 62

Выполним деление в столбик.

• 1. Первое неполное делимое — 241. \( 241 : 62 = 3 \), так как \( 62 \cdot 3 = 186 \). Остаток \( 241 - 186 = 55 \).
• 2. Сносим 8. Второе неполное делимое — 558. \( 558 : 62 = 9 \), так как \( 62 \cdot 9 = 558 \). Остаток 0.

Ответ: \( 2418 : 62 = 39 \).

Деление 3312 на 92

Выполним деление в столбик.

• 1. Первое неполное делимое — 331. \( 331 : 92 = 3 \), так как \( 92 \cdot 3 = 276 \). Остаток \( 331 - 276 = 55 \).
• 2. Сносим 2. Второе неполное делимое — 552. \( 552 : 92 = 6 \), так как \( 92 \cdot 6 = 552 \). Остаток 0.

Ответ: \( 3312 : 92 = 36 \).

Вычисление выражения \( (867 + 573) : 40 \cdot 123 \)

Выполним действия по порядку:

• 1. Действие в скобках (сложение):

\( 867 + 573 = 1440 \)

• 2. Деление:

\( 1440 : 40 = 144 : 4 = 36 \)

• 3. Умножение:

\( 36 \cdot 123 \)

\( 36 \cdot 123 = 4428 \)

Ответ: \( (867 + 573) : 40 \cdot 123 = 4428 \).

Нахождение площади жёлтого квадрата (ромба)

Площадь жёлтой фигуры (это квадрат, повёрнутый на 45 градусов) легко найти, посчитав количество квадратных клеток, которые она занимает, или используя формулу площади квадрата \( S = a \cdot a \). Но в данном случае проще всего использовать клетки.

Жёлтая фигура занимает 8 половинок клеток, которые образуют 4 полные клетки.
Также она занимает 1 полную клетку в центре.

1. Считаем площадь:

\( S = 8 \cdot (1/2 \text{ клетки}) + 1 \cdot (1 \text{ клетка}) = 4 \text{ клетки} + 1 \text{ клетка} = 5 \text{ клеток} \)

Ответ: Площадь жёлтой фигуры составляет 5 квадратных клеток.

Нахождение площади красной фигуры

Красная фигура представляет собой прямоугольник с вырезанным внутренним прямоугольником.

1. Найдём площадь большого прямоугольника (в клетках):

Длина = 5 клеток, Ширина = 3 клетки.

\( S_{\text{общ}} = 5 \cdot 3 = 15 \) (клеток)

2. Найдём площадь вырезанного прямоугольника (пустого места внутри):

Длина = 3 клетки, Ширина = 1 клетка.

\( S_{\text{выреза}} = 3 \cdot 1 = 3 \) (клетки)

3. Найдём площадь красной фигуры (вычтем вырезанную площадь из общей):

\( S_{\text{красн}} = S_{\text{общ}} - S_{\text{выреза}} = 15 - 3 = 12 \) (клеток)

Ответ: Площадь красной фигуры составляет 12 квадратных клеток.