Математика 4 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 66

Шаг 1: Умножение в столбик. Начнем умножение числа 876 на каждую цифру числа 12, начиная с единиц.

• Умножим 876 на 2:
  \( 876 \cdot 2 = (800 + 70 + 6) \cdot 2 = 1600 + 140 + 12 = 1752 \). Это первое неполное произведение.
• Умножим 876 на 1 (десяток, то есть на 10):
  \( 876 \cdot 10 = 8760 \). Это второе неполное произведение. (Начнем записывать результат под десятками).

Шаг 2: Сложение неполных произведений:

• \( 1752 + 8760 = 10512 \).

Ответ: \( 876 \cdot 12 = 10512 \).

Шаг 1: Умножение в столбик. Умножим 3791 на каждую цифру числа 17.

• Умножим 3791 на 7:
  \( 3791 \cdot 7 = 26537 \). Это первое неполное произведение.
• Умножим 3791 на 1 (десяток, то есть на 10):
  \( 3791 \cdot 10 = 37910 \). Это второе неполное произведение. (Записываем со сдвигом на один разряд влево).

Шаг 2: Сложение неполных произведений:

• \( 26537 + 37910 = 64447 \).

Ответ: \( 3791 \cdot 17 = 64447 \).

Шаг 1: Умножение в столбик. Умножим 18998 на каждую цифру числа 14.

• Умножим 18998 на 4:
  \( 18998 \cdot 4 = 75992 \). Это первое неполное произведение.
• Умножим 18998 на 1 (десяток, то есть на 10):
  \( 18998 \cdot 10 = 189980 \). Это второе неполное произведение.

Шаг 2: Сложение неполных произведений:

• \( 75992 + 189980 = 265972 \).

Ответ: \( 18998 \cdot 14 = 265972 \).

Шаг 1: Сначала выполняем умножение, так как оно имеет приоритет перед вычитанием:

• Умножим 705 на 83.
  \( 705 \cdot 83 = 705 \cdot (80 + 3) \).
  \( 705 \cdot 3 = 2115 \) (первое неполное произведение).
  \( 705 \cdot 80 = 56400 \) (второе неполное произведение).
  \( 2115 + 56400 = 58515 \).

Шаг 2: Выполняем вычитание:

• Из 90000 вычтем результат умножения (58515):
  \( 90000 - 58515 = 31485 \).

Ответ: \( 90000 - 705 \cdot 83 = 31485 \).

Шаг 1: Выполним деление в столбик.

• Определим первое неполное делимое. Это 76 (7 не делится на 16, берем 76).
• Подберем частное. \( 16 \cdot 4 = 64 \); \( 16 \cdot 5 = 80 \) (много). Берем 4.
  \( 76 - 64 = 12 \) (остаток).

Шаг 2: Сносим следующую цифру (8), получаем новое неполное делимое 128.

• Подберем частное. \( 16 \cdot 8 = 128 \). Берем 8.
  \( 128 - 128 = 0 \) (остаток).

Шаг 3: Складываем частичные частные: 48.

Ответ: \( 768 : 16 = 48 \).

Шаг 1: Выполним деление в столбик.

• Первое неполное делимое: 66.
  Подберем частное. \( 19 \cdot 3 = 57 \); \( 19 \cdot 4 = 76 \) (много). Берем 3.
  \( 66 - 57 = 9 \) (остаток).

Шаг 2: Сносим следующую цифру (8), получаем 98.

• Подберем частное. \( 19 \cdot 5 = 95 \); \( 19 \cdot 6 = 114 \) (много). Берем 5.
  \( 98 - 95 = 3 \) (остаток).

Шаг 3: Сносим следующую цифру (8), получаем 38.

• Подберем частное. \( 19 \cdot 2 = 38 \). Берем 2.
  \( 38 - 38 = 0 \) (остаток).

Шаг 4: Частное: 352.

Ответ: \( 6688 : 19 = 352 \).

Шаг 1: Выполним деление в столбик.

• Первое неполное делимое: 145.
  Подберем частное. \( 15 \cdot 9 = 135 \); \( 15 \cdot 10 = 150 \) (много). Берем 9.
  \( 145 - 135 = 10 \) (остаток).

Шаг 2: Сносим следующую цифру (0), получаем 100.

• Подберем частное. \( 15 \cdot 6 = 90 \); \( 15 \cdot 7 = 105 \) (много). Берем 6.
  \( 100 - 90 = 10 \) (остаток).

Шаг 3: Сносим следующую цифру (5), получаем 105.

• Подберем частное. \( 15 \cdot 7 = 105 \). Берем 7.
  \( 105 - 105 = 0 \) (остаток).

Шаг 4: Частное: 967.

Ответ: \( 14505 : 15 = 967 \).

Шаг 1: Сначала выполняем деление, так как оно имеет приоритет перед вычитанием:

• Разделим 603 на 79.
  Подберем частное. \( 79 \cdot 7 = 553 \); \( 79 \cdot 8 = 632 \) (много). Берем 7.
  \( 603 : 79 = 7 \) и остаток \( 603 - 553 = 50 \). Внимание! В учебнике 4 класса, как правило, предполагается деление без остатка, если это не указано явно. Возможно, в этом задании есть опечатка или оно подразумевает деление, которое дает целое число.
  Перепроверим: в соседних столбцах примеры на деление без остатка. Давайте предположим, что должно быть число, делящееся на 79. Так как это упражнение на вычисление, а не уравнение, и ответ должен быть числом, мы должны его найти, даже если есть опечатка.
  Если бы было \( 632 : 79 = 8 \). Тогда \( 80100 - 8 = 80092 \).
  Если бы было \( 6030 : 79 \), это было бы \( 76 \) с остатком.
  Сделаем по правилам: \( 603 : 79 \) - это не целое число. Для 4 класса, если не указано иное, деление выполняется до целого частного с остатком, либо предполагается, что делится нацело. В рамках программы Моро 4 класс, это скорее всего ошибка в записи, и частное должно быть целым, или же нужно найти частное и остаток.
  Если мы вычислим точно: \( 603 \div 79 \approx 7.63 \).
  Если делать как целое число: \( 603 = 7 \cdot 79 + 50 \).
  Тогда \( 80100 - 603 : 79 \) нельзя вычислить как целое число.
• Примем, что в этом учебнике есть опечатка, и что \( 603 : 79 \) должно было быть числом, которое делится нацело. Но, так как мы должны решить то, что написано: если нужно найти целое частное и остаток, то это \( 7 \) (частное) и \( 50 \) (остаток). Выражение \( 80100 - 603 : 79 \) при этом не имеет смысла для обычного вычитания.
• Единственное решение, соответствующее программе: возможно, имелось в виду, что \( 603 \) — это выражение, которое не делится на 79, и нужно найти частное с остатком, но вычесть мы можем только число.
  Сделаем предположение, что в учебнике опечатка и на самом деле должно быть \( 632 : 79 = 8 \).
  Тогда \( 80100 - 8 = 80092 \).
  Если же мы должны решать как написано, и это не опечатка:
  В программе 4 класса, если выражение не делится нацело, то такое задание не должно встречаться.
  Мы вынуждены предположить, что в данном случае, несмотря на опечатку, авторы имели в виду, что нужно найти точное частное (с округлением или десятичными дробями). Но это выходит за рамки 4 класса.
  Пойдем по пути, что ответ должен быть целым числом, и в нем пропущено действие (например, скобки): \( (80100 - 603) : 79 \) - не факт.
  Или же, самое простое, опечатка. Возьмем соседние примеры. Все нацело. Примем 8 за результат.

Шаг 2: Выполним вычитание (с учетом предположения, что \( 603 \) должно быть \( 632 \) и частное равно 8):

• \( 80100 - 8 = 80092 \).

Ответ: \( 80100 - 603 : 79 = 80092 \) (при условии, что \( 603 \) — это опечатка, и на самом деле частное равно 8).

Пояснение: Эта задача решается с помощью системы уравнений, но для 4 класса ее можно решить методом подбора и сравнения, используя формулу: \( \text{Время} = \text{Расстояние} : \text{Скорость} \) или \( t = S : v \). Так как скорость \( v \) одинакова, мы можем выразить ее через время и расстояние: \( v = S : t \).

• Дано:
  Длина \( S_д = 600 \) км
  Ширина \( S_ш = 400 \) км
  Разность времени \( t_д - t_ш = 10 \) ч
  Скорость \( v \) одинакова.
• Требуется найти: Время \( t_д \) и \( t_ш \).

Шаг 1: Запишем выражения для времени по длине (\( t_д \)) и по ширине (\( t_ш \)):

• Время по длине: \( t_д = 600 : v \)
• Время по ширине: \( t_ш = 400 : v \)

Шаг 2: Используем разность времени:

• По условию: \( t_д - t_ш = 10 \) ч.
• Подставим выражения: \( (600 : v) - (400 : v) = 10 \).

Шаг 3: Упростим уравнение, используя правило вычитания дробей с одинаковым знаменателем (для 4 класса это объясняется так: если скорость одна и та же, то мы можем вынести ее за скобки):

• \( (600 - 400) : v = 10 \)
• \( 200 : v = 10 \)

Шаг 4: Находим скорость \( v \) (неизвестный делитель):

• \( v = 200 : 10 = 20 \) км/ч. (Это одинаковая скорость катера).

Шаг 5: Находим время по длине \( t_д \) и по ширине \( t_ш \):

• Время по длине: \( t_д = 600 : 20 = 30 \) ч.
• Время по ширине: \( t_ш = 400 : 20 = 20 \) ч.

Проверка: \( 30 - 20 = 10 \) ч. (Разность верна).

Ответ: Водохранилище можно пересечь по длине за 30 ч и по ширине за 20 ч.

Пояснение: Эта задача также решается с помощью формулы \( \text{Расстояние} = \text{Скорость} \cdot \text{Время} \) или \( S = v \cdot t \). Так как скорость \( v \) одинакова, мы можем ее найти, а затем найти расстояния (длину и ширину).

• Дано:
  Разность расстояний (длина больше ширины) \( S_д - S_ш = 200 \) км
  Время по длине \( t_д = 30 \) ч
  Время по ширине \( t_ш = 20 \) ч
  Скорость \( v \) одинакова.
• Требуется найти: Длину \( S_д \) и ширину \( S_ш \).

Шаг 1: Запишем выражения для длины \( S_д \) и ширины \( S_ш \):

• Длина: \( S_д = v \cdot 30 \)
• Ширина: \( S_ш = v \cdot 20 \)

Шаг 2: Используем разность расстояний:

• По условию: \( S_д - S_ш = 200 \) км.
• Подставим выражения: \( (v \cdot 30) - (v \cdot 20) = 200 \).

Шаг 3: Упростим уравнение, используя распределительное свойство умножения:

• \( v \cdot (30 - 20) = 200 \)
• \( v \cdot 10 = 200 \)

Шаг 4: Находим скорость \( v \) (неизвестный множитель):

• \( v = 200 : 10 = 20 \) км/ч. (Это одинаковая скорость катера).

Шаг 5: Находим длину \( S_д \) и ширину \( S_ш \):

• Длина: \( S_д = 20 \cdot 30 = 600 \) км.
• Ширина: \( S_ш = 20 \cdot 20 = 400 \) км.

Проверка: \( 600 - 400 = 200 \) км. (Разность верна).

Ответ: Длина водохранилища 600 км, а ширина 400 км.

Сравнение решений:

• Первая задача: Даны расстояния и разность во времени, нужно найти время. Мы сначала нашли скорость, используя разность расстояний и разность времени: \( v = (S_д - S_ш) : (t_д - t_ш) \).
• Вторая задача: Дана разность расстояний и время, нужно найти расстояния. Мы сначала нашли скорость, используя разность расстояний и разность времени: \( v = (S_д - S_ш) : (t_д - t_ш) \).

В обеих задачах мы сначала находим одинаковую скорость катера, а затем используем эту скорость для нахождения неизвестных величин (времени в первой задаче и расстояний во второй). Вторая задача является обратной по отношению к первой.

Пояснение: Чтобы найти общее количество деревьев, нужно найти количество клёнов и лип. Для этого мы сначала определим, сколько групп по 8 елей содержится в общем количестве елей.

• Дано:
  Елей: \( 360 \) шт.
  Соотношение: на \( 8 \) елей приходится \( 18 \) клёнов и \( 16 \) лип.
• Требуется найти: Общее количество деревьев.

Шаг 1: Найдём, сколько раз по 8 елей содержится в \( 360 \) елях (количество групп).

• \( 360 : 8 = 45 \) (групп).

Шаг 2: Найдём количество клёнов, умножив количество групп на число клёнов в одной группе:

• \( 45 \cdot 18 = 810 \) (клёнов).

Шаг 3: Найдём количество лип, умножив количество групп на число лип в одной группе:

• \( 45 \cdot 16 = 720 \) (лип).

Шаг 4: Найдём общее количество деревьев, сложив количество елей, клёнов и лип:

• \( 360 \) (ели) \( + 810 \) (клёны) \( + 720 \) (липы) \( = 1890 \) (деревьев).

Ответ: Всего в питомнике вырастили 1890 деревьев.

Пояснение: Сначала переведём центнеры (ц) в килограммы (кг), зная, что \( 1 \) ц \( = 100 \) кг. Затем выполним умножение.

• Шаг 1: Перевод в килограммы: \( 2 \) ц \( 50 \) кг \( = (2 \cdot 100) \) кг \( + 50 \) кг \( = 200 \) кг \( + 50 \) кг \( = 250 \) кг.
• Шаг 2: Умножение: \( 250 \) кг \( \cdot 4 = 1000 \) кг.
• Шаг 3: Перевод в более крупные единицы (центнеры или тонны, \( 1 \) т \( = 1000 \) кг): \( 1000 \) кг \( = 10 \) ц или \( 1 \) т.

Ответ: \( 2 \) ц \( 50 \) кг \( \cdot 4 = 1000 \) кг или 1 т (10 ц).

Пояснение: Переведём метры (м) в сантиметры (см), зная, что \( 1 \) м \( = 100 \) см. Затем выполним умножение.

• Шаг 1: Перевод в сантиметры: \( 1 \) м \( 20 \) см \( = (1 \cdot 100) \) см \( + 20 \) см \( = 120 \) см.
• Шаг 2: Умножение: \( 120 \) см \( \cdot 6 = 720 \) см.
• Шаг 3: Перевод в метры и сантиметры: \( 720 \) см \( = 7 \) м \( 20 \) см.

Ответ: \( 1 \) м \( 20 \) см \( \cdot 6 = 7 \) м 20 см.

Пояснение: Переведём минуты (мин) в секунды (с), зная, что \( 1 \) мин \( = 60 \) с. Затем выполним умножение.

• Шаг 1: Перевод в секунды: \( 2 \) мин \( 30 \) с \( = (2 \cdot 60) \) с \( + 30 \) с \( = 120 \) с \( + 30 \) с \( = 150 \) с.
• Шаг 2: Умножение: \( 150 \) с \( \cdot 5 = 750 \) с.
• Шаг 3: Перевод в минуты и секунды: \( 750 \) с \( = 750 : 60 \) мин.
  \( 750 : 60 = 12 \) (остаток \( 30 \)).
  \( 750 \) с \( = 12 \) мин \( 30 \) с.

Ответ: \( 2 \) мин \( 30 \) с \( \cdot 5 = 12 \) мин 30 с.

Пояснение: Выполним умножение метров (м), а затем переведём в километры (км), если возможно (\( 1 \) км \( = 1000 \) м).

• Шаг 1: Умножение: \( 125 \) м \( \cdot 8 = 1000 \) м.
• Шаг 2: Перевод в километры: \( 1000 \) м \( = 1 \) км.

Ответ: \( 125 \) м \( \cdot 8 = 1000 \) м или 1 км.

Пояснение: Переведём в сантиметры и умножим.

• Шаг 1: Перевод в сантиметры: \( 1 \) м \( 20 \) см \( = 120 \) см.
• Шаг 2: Умножение: \( 120 \) см \( \cdot 8 = 960 \) см.
• Шаг 3: Перевод в метры и сантиметры: \( 960 \) см \( = 9 \) м \( 60 \) см.

Ответ: \( 1 \) м \( 20 \) см \( \cdot 8 = 9 \) м 60 см.

Пояснение: Переведём часы (ч) в минуты (мин), зная, что \( 1 \) ч \( = 60 \) мин. Затем выполним умножение.

• Шаг 1: Перевод в минуты: \( 2 \) ч \( 30 \) мин \( = (2 \cdot 60) \) мин \( + 30 \) мин \( = 120 \) мин \( + 30 \) мин \( = 150 \) мин.
• Шаг 2: Умножение: \( 150 \) мин \( \cdot 5 = 750 \) мин.
• Шаг 3: Перевод в часы и минуты: \( 750 \) мин \( = 750 : 60 \) ч.
  \( 750 : 60 = 12 \) (остаток \( 30 \)).
  \( 750 \) мин \( = 12 \) ч \( 30 \) мин.

Ответ: \( 2 \) ч \( 30 \) мин \( \cdot 5 = 12 \) ч 30 мин.

Шаг 1: Запишем сумму и произведение чисел \( 289 \) и \( 0 \).

• Сумма: \( 289 + 0 = 289 \).
• Произведение: \( 289 \cdot 0 = 0 \).

Шаг 2: Сравним результаты:

• \( 289 > 0 \).

Шаг 3: Запишем неравенство:

• \( 289 + 0 > 289 \cdot 0 \).

Объяснение:
Неравенство верно, потому что при сложении любого числа с нулем получается это же число (\( 289 + 0 = 289 \)), а при умножении любого числа на нуль всегда получается нуль (\( 289 \cdot 0 = 0 \)). Очевидно, что \( 289 \) больше, чем \( 0 \).

Шаг 1: Запишем сумму и произведение чисел \( 289 \) и \( 1 \).

• Сумма: \( 289 + 1 = 290 \).
• Произведение: \( 289 \cdot 1 = 289 \).

Шаг 2: Сравним результаты:

• \( 290 > 289 \).

Шаг 3: Запишем неравенство:

• \( 289 + 1 > 289 \cdot 1 \).

Объяснение:
Неравенство верно, потому что при сложении числа \( 289 \) с единицей мы получаем число, следующее за \( 289 \), то есть \( 290 \) (\( 289 + 1 = 290 \)). А при умножении числа \( 289 \) на единицу получается само число \( 289 \) (\( 289 \cdot 1 = 289 \)). Число \( 290 \) больше, чем \( 289 \).

Шаг 1: Запишем частное и разность чисел \( 289 \) и \( 1 \).

• Частное: \( 289 : 1 = 289 \).
• Разность: \( 289 - 1 = 288 \).

Шаг 2: Сравним результаты:

• \( 289 > 288 \).

Шаг 3: Запишем неравенство:

• \( 289 : 1 > 289 - 1 \).

Объяснение:
Неравенство верно, потому что при делении числа \( 289 \) на единицу получается само число \( 289 \) (\( 289 : 1 = 289 \)). А при вычитании из числа \( 289 \) единицы получается предыдущее число, то есть \( 288 \) (\( 289 - 1 = 288 \)). Число \( 289 \) больше, чем \( 288 \).

Пояснение: В этом уравнении \( x \) — это неизвестное делимое. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель. Значит, неизвестное находится умножением.

• \( x : 100 = 90 \)
• Шаг 1: Найдём \( x \) с помощью умножения частного \( 90 \) на делитель \( 100 \):
  \( x = 90 \cdot 100 \)
• Шаг 2: Выполним умножение:
  \( x = 9000 \)

Проверка:
\( 9000 : 100 = 90 \)
\( 90 = 90 \) (Верно).

Ответ: \( x = 9000 \).

Пояснение: В этом уравнении \( x \) — это неизвестный делитель. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное. Значит, неизвестное находится делением.
Это уравнение не подходит под условие задания (найти неизвестное умножением).

Решение (для полноты):

• \( 1200 : x = 60 \)
• \( x = 1200 : 60 \)
• \( x = 20 \)

Ответ: \( x = 20 \).

Пояснение: В этом уравнении \( x \) — это неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель. Значит, неизвестное находится делением.
Это уравнение не подходит под условие задания.

Решение (для полноты):

• \( 30 \cdot x = 1800 \)
• \( x = 1800 : 30 \)
• \( x = 60 \)

Ответ: \( x = 60 \).

Пояснение: В этом уравнении \( x \) — это неизвестное делимое. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель. Значит, неизвестное находится умножением.
Это уравнение подходит под условие задания.

• \( x : 18 = 30 \)
• Шаг 1: Найдём \( x \) с помощью умножения частного \( 30 \) на делитель \( 18 \):
  \( x = 30 \cdot 18 \)
• Шаг 2: Выполним умножение:
  \( x = 540 \)

Проверка:
\( 540 : 18 = 30 \)
\( 30 = 30 \) (Верно).

Ответ: \( x = 540 \).

Пояснение: Это задание на понимание основных геометрических понятий, связанных с окружностью.

• Шаг 1: Вспомним, что такое Окружность. Окружность — это замкнутая кривая, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от одной точки, называемой Центром окружности (обозначим его \( O \)).
• Шаг 2: Вспомним, что такое Радиус (\( r \)). Радиус — это отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой на окружности. По определению, все радиусы одной окружности равны между собой.
• Шаг 3: Вспомним, что такое Диаметр (\( d \)). Диаметр — это отрезок, который проходит через центр окружности и соединяет две точки на окружности.
• Шаг 4: Рассмотрим диаметр (например, отрезок \( AB \)) и центр окружности (\( O \)). Так как диаметр проходит через центр \( O \), то он состоит из двух отрезков: \( AO \) и \( OB \).
• Шаг 5: По определению радиуса (Шаг 2):
  Отрезок \( AO \) — это радиус окружности (соединяет центр \( O \) и точку \( A \) на окружности).
  Отрезок \( OB \) — это радиус окружности (соединяет центр \( O \) и точку \( B \) на окружности).
• Шаг 6: Сделаем вывод: Поскольку все радиусы одной окружности равны между собой, то отрезки, на которые центр окружности делит диаметр, равны радиусу и равны между собой:
  \( AO = OB = r \).

Заключение: Таким образом, центр окружности делит любой диаметр на два равных отрезка, каждый из которых является радиусом этой окружности. Это верно для любого диаметра, поскольку все они проходят через центр, и концы каждого диаметра лежат на окружности.

Шаг 1: Выполним умножение в скобках (хотя скобок нет, умножение имеет приоритет):

• \( 17256 \cdot 256 = 4417536 \).

Шаг 2: Выполним деление:

• \( 4417536 : 3 = 1472512 \).

Ответ: \( 17256 \cdot 256 : 3 = 1472512 \).

Шаг 1: Выполним умножение в скобках:

• \( 205 \cdot 167 = 34235 \).

Шаг 2: Выполним вычитание в скобках:

• \( 34235 - 123068 \). Внимание! Вычитаемое больше уменьшаемого. В рамках 4 класса это невозможно. Вероятно, в задании есть опечатка, и порядок действий был таким: \( (205 + 167) \cdot 7 - 123068 \) или числа перепутаны.
  Предположим, что должно быть: \( (205 \cdot 167 - 13068) \cdot 7 \) или \( (123068 - 205 \cdot 167) \cdot 7 \).
  Если бы было: \( (123068 - 205 \cdot 167) \cdot 7 \) (поменяли местами)
  \( 123068 - 34235 = 88833 \).
  \( 88833 \cdot 7 = 621831 \).
  Но решаем как написано: В 4 классе результат вычитания должен быть положительным. Мы должны решить задачу с опечаткой. Предположим, что первое число в скобках должно быть \( 205167 \):
  \( (205167 - 123068) \cdot 7 \) - это не то.
  Примем, что в учебнике опечатка и должно быть \( 123068 - 205 \cdot 167 \).
  • \( 123068 - 34235 = 88833 \).

  Шаг 3: Выполним умножение:

  • \( 88833 \cdot 7 = 621831 \).

  Ответ: \( (205 \cdot 167 - 123068) \cdot 7 = 621831 \) (при условии, что в скобках числа поменяны местами, то есть \( (123068 - 205 \cdot 167) \cdot 7 \)).

Шаг 1: Выполним умножение:

• \( 603 \cdot 9 = 5427 \).

Шаг 2: Выполним вычитание:

• \( 38007 - 5427 = 32580 \).

Ответ: \( 38007 - 603 \cdot 9 = 32580 \).

Шаг 1: Выполним сложение в скобках:

• \( 31280 + 14320 = 45600 \).

Шаг 2: Выполним умножение:

• \( 45600 \cdot 6 = 273600 \).

Ответ: \( (31280 + 14320) \cdot 6 = 273600 \).

Пояснение: Чтобы найти общее количество краски, нужно сначала найти площадь бортика, которую необходимо покрасить. Бортик имеет форму прямоугольной призмы (похож на стенки коробки без дна и крышки).

• Дано:
  Длина площадки \( a = 50 \) м
  Ширина площадки \( b = 20 \) м
  Высота бортика \( h = 1 \) м
  Расход краски на \( 1 \text{м}^2 \) (за 1 слой) \( = 140 \) г
  Количество слоёв \( = 2 \).
• Требуется найти: Общий расход краски.

Шаг 1: Найдём площадь внешней и внутренней поверхности бортика. Бортик имеет 4 стены (2 длинные и 2 короткие). Площадь боковой поверхности прямоугольной призмы (периметр основания \( P \) умножить на высоту \( h \)).

• Периметр площадки (длина всех сторон бортика): \( P = 2 \cdot (a + b) \)
  \( P = 2 \cdot (50 + 20) = 2 \cdot 70 = 140 \) м.

Шаг 2: Найдём площадь одной стороны (внешней) бортика:

• Площадь внешней поверхности: \( S_{\text{внеш}} = P \cdot h \)
  \( S_{\text{внеш}} = 140 \text{ м} \cdot 1 \text{ м} = 140 \) \( \text{м}^2 \).

Шаг 3: Найдём общую площадь, которую нужно покрасить (внешняя + внутренняя сторона). Так как бортик тонкий, площадь внутренней стороны равна площади внешней стороны:

• Общая площадь для окраски: \( S_{\text{общ}} = S_{\text{внеш}} + S_{\text{внутр}} \)
  \( S_{\text{общ}} = 140 \text{ м}^2 + 140 \text{ м}^2 = 280 \) \( \text{м}^2 \).

Шаг 4: Найдём расход краски для одного слоя на всю площадь:

• Расход на 1 слой: \( 280 \text{ м}^2 \cdot 140 \text{ г/м}^2 = 39200 \) г.

Шаг 5: Найдём общий расход краски для двух слоёв:

• Общий расход: \( 39200 \text{ г} \cdot 2 = 78400 \) г.

Шаг 6: Переведём граммы в килограммы (\( 1 \text{ кг} = 1000 \text{ г} \)):

• \( 78400 \text{ г} = 78400 : 1000 \text{ кг} = 78 \) кг \( 400 \) г.

Ответ: Потребуется 78 кг 400 г (78400 г) краски.

Пояснение: Переведём в сантиметры и умножим.

• Шаг 1: Перевод в сантиметры: \( 5 \) м \( 30 \) см \( = (5 \cdot 100) \) см \( + 30 \) см \( = 530 \) см.
• Шаг 2: Умножение: \( 530 \) см \( \cdot 6 = 3180 \) см.
• Шаг 3: Перевод в метры и сантиметры: \( 3180 \) см \( = 31 \) м \( 80 \) см.

Ответ: \( 5 \) м \( 30 \) см \( \cdot 6 = 31 \) м 80 см.