Нейросеть

Главная / Учебники / Математика 4 класс Часть 2 / 7

Математика 4 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 7

Страницы: 7
Глава: Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение)
Параграф: 7 - Скорость. Единицы скорости
Учебник: Математика 4 класс Часть 2 -
Автор: Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна
Год: 2025
Издание: 15-е издание, стереотипное

Упражнение 21:

1) Автобус прошёл 90 км со скоростью 45 км/ч. Сколько времени он был в пути?

Решение:

  • Для нахождения времени используем формулу \( t = S : v \).
  • Подставим значения из условия задачи: расстояние \( S = 90 \) км, скорость \( v = 45 \) км/ч.
  • Выполним деление: \( 90 : 45 = 2 \). Так как расстояние в км, а скорость в км/ч, время получится в часах.

Ответ: Автобус был в пути 2 часа.

2) Мальчик пробежал 30 м со скоростью 6 м/с. За сколько секунд он пробежал это расстояние?

Решение:

  • Применяем ту же формулу времени: \( t = S : v \).
  • Нам дано: расстояние \( S = 30 \) м, скорость \( v = 6 \) м/с.
  • Проведем вычисление: \( 30 : 6 = 5 \). Единица измерения времени в данном случае — секунды.

Ответ: Мальчик пробежал расстояние за 5 секунд.

3) Объяснение нахождения времени движения.

Глядя на таблицу, мы видим, что в обоих случаях для получения значения в столбце «Время» мы делим число из столбца «Расстояние» на число из столбца «Скорость». Это и есть основное правило: чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость.

Упражнение 22:

1) Найти скорость моторной лодки.

Решение:

  • Шаг 1: Сначала найдем расстояние, которое прошел теплоход. Мы знаем его скорость (\( 36 \) км/ч) и время (\( 4 \) ч). Используем формулу \( S = v \cdot t \).
    Выполним умножение столбиком:
    \( 36 \cdot 4 = 144 \) (км).
  • Шаг 2: В условии сказано, что лодка прошла такое же расстояние. Значит, расстояние лодки также равно \( 144 \) км.
  • Шаг 3: Теперь найдем скорость лодки, зная её расстояние (\( 144 \) км) и время в пути (\( 9 \) ч). Используем формулу \( v = S : t \).
    Выполним деление столбиком:
    \( 144 : 9 = 16 \) (км/ч).

Ответ: Скорость моторной лодки 16 км/ч.

Упражнение 23:

1) Сравнить время на задачу и на пример.

Решение:

  • Шаг 1: Узнаем, сколько минут Вася решал одну задачу. Для этого общее время (\( 24 \) мин) разделим на количество задач (\( 2 \)):
    \( 24 : 2 = 12 \) (мин).
  • Шаг 2: Узнаем, сколько минут уходило на один пример. Общее время (\( 18 \) мин) делим на количество примеров (\( 3 \)):
    \( 18 : 3 = 6 \) (мин).
  • Шаг 3: Чтобы узнать, «во сколько раз больше», нужно большее число разделить на меньшее:
    \( 12 : 6 = 2 \) (раза).

Ответ: В 2 раза больше времени занимало решение задачи.

Упражнение 24:

1) в километрах и метрах: 3 075 м, 23 568 м

Вспоминаем: в \( 1 \) км = \( 1000 \) м.

  • \( 3075 \) м = \( 3000 \) м + \( 75 \) м = \( 3 \) км \( 75 \) м.
  • \( 23568 \) м = \( 23000 \) м + \( 568 \) м = \( 23 \) км \( 568 \) м.
    • 2) в тоннах и килограммах: 17 845 кг, 6 340 кг

    Вспоминаем: в \( 1 \) т = \( 1000 \) кг.

  • \( 17845 \) кг = \( 17000 \) кг + \( 845 \) кг = \( 17 \) т \( 845 \) кг.
  • \( 6340 \) кг = \( 6000 \) кг + \( 340 \) кг = \( 6 \) т \( 340 \) кг.
    • 3) в секундах: 1 мин 25 с, 5 мин

    Вспоминаем: в \( 1 \) мин = \( 60 \) с.

  • \( 1 \) мин \( 25 \) с = \( 1 \cdot 60 + 25 = 60 + 25 = 85 \) с.
  • \( 5 \) мин = \( 5 \cdot 60 = 300 \) с.
    • 4) в часах: 2 сут 12 ч

    Вспоминаем: в \( 1 \) сутках = \( 24 \) ч.

  • \( 2 \) сут \( 12 \) ч = \( 2 \cdot 24 + 12 = 48 + 12 = 60 \) ч.
    • 5) в квадратных метрах и дециметрах: 267 дм²

    Вспоминаем: в \( 1 \) м² = \( 100 \) дм².

  • \( 267 \) дм² = \( 200 \) дм² + \( 67 \) дм² = \( 2 \) м² \( 67 \) дм².
    • 6) в квадратных миллиметрах: 7 см², 18 см²

    Вспоминаем: в \( 1 \) см² = \( 100 \) мм².

  • \( 7 \) см² = \( 7 \cdot 100 = 700 \) мм².
  • \( 18 \) см² = \( 18 \cdot 100 = 1800 \) мм².

    • Упражнение 25:

    1) Примеры 1-го столбика
  • \( 3 \cdot (27 + 99 : 3) = 3 \cdot (27 + 33) = 3 \cdot 60 = 180 \)
  • \( 4 \cdot (25 + 19 \cdot 5) = 4 \cdot (25 + 95) = 4 \cdot 120 = 480 \)
  • \( 2 \cdot (96 - 36 : 3) = 2 \cdot (96 - 12) = 2 \cdot 84 = 168 \)
    • 2) Примеры 2-го столбика

    Вычисления столбиком:

  • \( 27356 - 160 \cdot 3 = 27356 - 480 = 26876 \)
  • \( 41008 - 240 \cdot 4 = 41008 - 960 = 40048 \)
  • \( 70005 - 320 \cdot 2 = 70005 - 640 = 69365 \)
    • 3) Примеры 3-го и 4-го столбика

    Деление и умножение:

  • \( 6450 : 6 = 1075 \)
  • \( 6036 : 4 = 1509 \)
  • \( 4956 : 7 = 708 \)
  • \( 4107 \cdot 9 = 36963 \)
  • \( 1248 \cdot 6 = 7488 \)
  • \( 3004 \cdot 8 = 24032 \)

    • Упражнение 26:

    1) Найти сумму в каждом кармане.

    Решение:

    • Допустим, в каждом кармане по \( 1 \) монете. Тогда в правом \( 2 \) р., а в левом \( 5 \) р. Вместе: \( 2 + 5 = 7 \) р.
    • Но у Миши всего \( 28 \) р. Узнаем, сколько таких «пар» монет у него есть: \( 28 : 7 = 4 \).
    • Значит, в правом кармане \( 4 \) монеты по \( 2 \) рубля: \( 4 \cdot 2 = 8 \) (р.).
    • А в левом кармане \( 4 \) монеты по \( 5 \) рублей: \( 4 \cdot 5 = 20 \) (р.).
    • Проверка: \( 8 + 20 = 28 \) р. Всё верно.

    Ответ: В правом кармане 8 р., в левом 20 р.

    Упражнение 27:

    1) Сколько времени на путь?

    Решение:

    • Важно понимать: у плота нет собственного мотора, поэтому он движется со скоростью течения реки.
    • Следовательно, скорость плота \( v = 4 \) км/ч.
    • Расстояние \( S = 72 \) км.
    • Находим время: \( t = S : v = 72 : 4 \).
    • Вычислим: \( 72 : 4 = (40 + 32) : 4 = 10 + 8 = 18 \) (ч).

    Ответ: Туристам придётся затратить 18 часов.

    Что применять при решении

    Формула нахождения времени
    Чтобы найти время движения, нужно пройденное расстояние разделить на скорость движения. Время обычно обозначается латинской буквой \( t \), расстояние — \( S \), скорость — \( v \).
    \( t = S : v \)
    Формула нахождения расстояния
    Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время движения.
    \( S = v \cdot t \)
    Взаимосвязь величин
    Если две величины известны (например, скорость и время), то третью (расстояние) всегда можно вычислить.
    \( v = S : t \)

    Задали создать проект?

    Создай с помощью ИИ за 5 минут

    До 90% уникальность
    Готовый файл Word
    15-30 страниц
    Список источников по ГОСТ
    Оформление по ГОСТ
    Таблицы и схемы