Математика 4 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 74

Нам нужно разделить 954 на 318.

• Шаг 1: Ищем первую цифру частного. Разделим 954 на 300 (или 9 на 3), получим пробную цифру 3.
• Шаг 2: Проверяем пробную цифру. Умножим делитель 318 на 3:
  \( 318 \times 3 = (300 + 10 + 8) \times 3 = 900 + 30 + 24 = 954 \).
• Шаг 3: Сравниваем. Произведение 954 равно делимому 954. Деление выполнено без остатка.

Ответ: \( 954 : 318 = 3 \)

Нам нужно разделить 876 на 219.

• Шаг 1: Ищем первую цифру частного. Разделим 876 на 200 (или 8 на 2), получим пробную цифру 4.
• Шаг 2: Проверяем пробную цифру. Умножим делитель 219 на 4:
  \( 219 \times 4 = (200 + 10 + 9) \times 4 = 800 + 40 + 36 = 876 \).
• Шаг 3: Сравниваем. Произведение 876 равно делимому 876. Деление выполнено без остатка.

Ответ: \( 876 : 219 = 4 \)

Нам нужно разделить 2940 на 735.

• Шаг 1: Ищем первую цифру частного. Разделим 2940 на 700 (или 29 на 7), получим пробную цифру 4.
• Шаг 2: Проверяем пробную цифру. Умножим делитель 735 на 4:
  \( 735 \times 4 = (700 + 30 + 5) \times 4 = 2800 + 120 + 20 = 2940 \).
• Шаг 3: Сравниваем. Произведение 2940 равно делимому 2940. Деление выполнено без остатка.

Ответ: \( 2940 : 735 = 4 \)

Нам нужно разделить 2544 на 424.

• Шаг 1: Ищем первую цифру частного. Разделим 2544 на 400 (или 25 на 4), получим пробную цифру 6.
• Шаг 2: Проверяем пробную цифру. Умножим делитель 424 на 6:
  \( 424 \times 6 = (400 + 20 + 4) \times 6 = 2400 + 120 + 24 = 2544 \).
• Шаг 3: Сравниваем. Произведение 2544 равно делимому 2544. Деление выполнено без остатка.

Ответ: \( 2544 : 424 = 6 \)

Нам нужно разделить 875 на 354.

• Шаг 1: Ищем первую цифру частного. Разделим 875 на 300 (или 8 на 3), получим пробную цифру 2.
• Шаг 2: Проверяем пробную цифру. Умножим делитель 354 на 2:
  \( 354 \times 2 = 708 \).
• Шаг 3: Находим остаток. Вычитаем из делимого произведение:
  \( 875 - 708 = 167 \).
• Шаг 4: Проверяем остаток. Остаток 167 меньше делителя 354 (\( 167 < 354 \)). Цифра 2 подходит.

Ответ: \( 875 : 354 = 2 \) (ост. \( 167 \))

Нам нужно разделить 912 на 219.

• Шаг 1: Ищем первую цифру частного. Разделим 912 на 200 (или 9 на 2), получим пробную цифру 4.
• Шаг 2: Проверяем пробную цифру. Умножим делитель 219 на 4:
  \( 219 \times 4 = 876 \).
• Шаг 3: Находим остаток. Вычитаем из делимого произведение:
  \( 912 - 876 = 36 \).
• Шаг 4: Проверяем остаток. Остаток 36 меньше делителя 219 (\( 36 < 219 \)). Цифра 4 подходит.

Ответ: \( 912 : 219 = 4 \) (ост. \( 36 \))

Нам нужно разделить 3964 на 526.

• Шаг 1: Ищем первую цифру частного. Разделим 3964 на 500 (или 39 на 5), получим пробную цифру 7.
• Шаг 2: Проверяем пробную цифру. Умножим делитель 526 на 7:
  \( 526 \times 7 = (500 + 20 + 6) \times 7 = 3500 + 140 + 42 = 3682 \).
• Шаг 3: Находим остаток. Вычитаем из делимого произведение:
  \( 3964 - 3682 = 282 \).
• Шаг 4: Проверяем остаток. Остаток 282 меньше делителя 526 (\( 282 < 526 \)). Цифра 7 подходит.

Ответ: \( 3964 : 526 = 7 \) (ост. \( 282 \))

Нам нужно разделить 2051 на 642.

• Шаг 1: Ищем первую цифру частного. Разделим 2051 на 600 (или 20 на 6), получим пробную цифру 3.
• Шаг 2: Проверяем пробную цифру. Умножим делитель 642 на 3:
  \( 642 \times 3 = (600 + 40 + 2) \times 3 = 1800 + 120 + 6 = 1926 \).
• Шаг 3: Находим остаток. Вычитаем из делимого произведение:
  \( 2051 - 1926 = 125 \).
• Шаг 4: Проверяем остаток. Остаток 125 меньше делителя 642 (\( 125 < 642 \)). Цифра 3 подходит.

Ответ: \( 2051 : 642 = 3 \) (ост. \( 125 \))

Вопрос к задаче: Сколько тонн материалов израсходовали для получения бетона?

Дано:

• Цемента привезли: 120 т.
• Песка привезли: в 2 раза больше, чем цемента.
• Щебёнки привезли: в 4 раза больше, чем цемента.
• Израсходовали: третью часть от общего количества материалов.

Решение задачи:

• Шаг 1: Найдём, сколько тонн песка привезли.
  Поскольку песка привезли в 2 раза больше, чем цемента, умножим массу цемента на 2:
  \( 120 \times 2 = 240 \) (т) — песка привезли.
• Шаг 2: Найдём, сколько тонн щебёнки привезли.
  Поскольку щебёнки привезли в 4 раза больше, чем цемента, умножим массу цемента на 4:
  \( 120 \times 4 = 480 \) (т) — щебёнки привезли.
• Шаг 3: Найдём общую массу всех привезённых материалов.
  Сложим массы цемента, песка и щебёнки:
  \( 120 + 240 + 480 = 840 \) (т) — всего материалов привезли.
• Шаг 4: Найдём, сколько тонн материалов израсходовали.
  Поскольку израсходовали третью часть, разделим общую массу на 3:
  \( 840 : 3 = 280 \) (т) — материалов израсходовали.

Ответ: Для получения бетона израсходовали 280 тонн материалов.

Дано:

• Количество детских простыней: 21 шт.
• Расход полотна на 1 детскую простыню: 1 м 50 см.
• Количество взрослых простыней: 15 шт.
• Общий расход полотна на 21 детскую простыню равен расходу на 15 взрослых простыней.

Решение задачи:

• Шаг 1: Переведём расход полотна на 1 детскую простыню в сантиметры для удобства:
  \( 1 \text{ м } 50 \text{ см} = 100 \text{ см} + 50 \text{ см} = 150 \text{ см} \).
• Шаг 2: Найдём общий расход полотна на 21 детскую простыню.
  Умножим расход на 1 детскую простыню на их количество:
  \( 150 \times 21 \).
  \( 150 \times 21 = 150 \times (20 + 1) = 3000 + 150 = 3150 \) (см) — общий расход полотна.
• Шаг 3: Найдём расход полотна на 1 простыню для взрослых.
  Поскольку 3150 см полотна требуется на 15 взрослых простыней, разделим общий расход на количество взрослых простыней:
  \( 3150 : 15 \).
  Выполним деление:
  \( 3150 : 15 = 210 \) (см) — расходуют на 1 простыню для взрослых.
• Шаг 4: Переведём результат обратно в метры и сантиметры:
  \( 210 \text{ см} = 2 \text{ м } 10 \text{ см} \).

Ответ: На 1 простыню для взрослых расходуют 2 м 10 см полотна.

Задача, составленная по чертежу:

Расстояние между двумя городами составляет 420 км. Из этих городов навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Первый автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, а второй — со скоростью 80 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилями через 3 часа после начала движения?

Решение задачи:

• Шаг 1: Найдём скорость сближения автомобилей.
  Скорость сближения равна сумме их скоростей, так как они едут навстречу:
  \( 60 + 80 = 140 \) (км/ч) — скорость сближения.
• Шаг 2: Найдём, какое расстояние проедут автомобили вместе за 3 часа.
  Умножим скорость сближения на время:
  \( 140 \times 3 = 420 \) (км) — проедут оба автомобиля вместе за 3 часа.
• Шаг 3: Найдём расстояние, которое будет между ними через 3 часа.
  Вычтем пройденное ими расстояние из первоначального расстояния.
  \( 420 - 420 = 0 \) (км).

Пояснение: Поскольку расстояние, которое проехали оба автомобиля вместе за 3 часа, равно первоначальному расстоянию между ними, это означает, что они встретились ровно через 3 часа.

Ответ: Через 3 часа расстояние между автомобилями будет 0 км (они встретятся).

Решим выражение: \( 200 \times 2 : (540 + 460) : 10 \)

• Шаг 1: Выполним действие в скобках (сложение):
  \( 540 + 460 = 1000 \).
• Шаг 2: Выполним умножение (слева направо):
  \( 200 \times 2 = 400 \).
• Шаг 3: Выполним первое деление (слева направо):
  \( 400 : 1000 \). При делении меньшего числа на большее получаем дробь, но в 4 классе это часто означает, что задание нужно перепроверить, или в примере есть ошибка. Если это задание на вычисления, то скорее всего имелось в виду \( (540 + 460) : (200 \times 2) \).
  Однако, будем решать строго по заданному порядку:
  \( 400 : 1000 = 0,4 \) (в десятичных дробях).
• Шаг 4: Выполним второе деление:
  \( 0,4 : 10 = 0,04 \).

Ответ: \( 200 \times 2 : (540 + 460) : 10 = 0,04 \)

Решим выражение: \( 200 : 2 \times (540 + 460) : 10 \)

• Шаг 1: Выполним действие в скобках (сложение):
  \( 540 + 460 = 1000 \).
  Выражение принимает вид: \( 200 : 2 \times 1000 : 10 \).
• Шаг 2: Выполним деление (слева направо):
  \( 200 : 2 = 100 \).
  Выражение принимает вид: \( 100 \times 1000 : 10 \).
• Шаг 3: Выполним умножение (слева направо):
  \( 100 \times 1000 = 100000 \).
  Выражение принимает вид: \( 100000 : 10 \).
• Шаг 4: Выполним деление:
  \( 100000 : 10 = 10000 \).

Ответ: \( 200 : 2 \times (540 + 460) : 10 = 10000 \)

Решим выражение: \( 200 \times 2 \times (540 + 460) : 10 \)

• Шаг 1: Выполним действие в скобках (сложение):
  \( 540 + 460 = 1000 \).
  Выражение принимает вид: \( 200 \times 2 \times 1000 : 10 \).
• Шаг 2: Выполним умножение (слева направо):
  \( 200 \times 2 = 400 \).
  Выражение принимает вид: \( 400 \times 1000 : 10 \).
• Шаг 3: Выполним умножение (слева направо):
  \( 400 \times 1000 = 400000 \).
  Выражение принимает вид: \( 400000 : 10 \).
• Шаг 4: Выполним деление:
  \( 400000 : 10 = 40000 \).

Ответ: \( 200 \times 2 \times (540 + 460) : 10 = 40000 \)

Решим выражение: \( 1200 - 200 : 40 \times 5 \cdot 5 \)

• Шаг 1: Выполним деление (слева направо):
  \( 200 : 40 = 5 \).
  Выражение принимает вид: \( 1200 - 5 \times 5 \times 5 \).
• Шаг 2: Выполним умножение (слева направо):
  \( 5 \times 5 = 25 \).
  Выражение принимает вид: \( 1200 - 25 \times 5 \).
• Шаг 3: Выполним следующее умножение:
  \( 25 \times 5 = 125 \).
  Выражение принимает вид: \( 1200 - 125 \).
• Шаг 4: Выполним вычитание:
  \( 1200 - 125 = 1075 \).

Ответ: \( 1200 - 200 : 40 \times 5 \cdot 5 = 1075 \)

Решим выражение: \( (1200 - 200) : 40 \times 5 \cdot 5 \)

• Шаг 1: Выполним действие в скобках (вычитание):
  \( 1200 - 200 = 1000 \).
  Выражение принимает вид: \( 1000 : 40 \times 5 \times 5 \).
• Шаг 2: Выполним деление (слева направо):
  \( 1000 : 40 = 100 : 4 = 25 \).
  Выражение принимает вид: \( 25 \times 5 \times 5 \).
• Шаг 3: Выполним умножение (слева направо):
  \( 25 \times 5 = 125 \).
  Выражение принимает вид: \( 125 \times 5 \).
• Шаг 4: Выполним последнее умножение:
  \( 125 \times 5 = 625 \).

Ответ: \( (1200 - 200) : 40 \times 5 \cdot 5 = 625 \)

Решим выражение: \( (1200 - 200) : (40 \times 5) \times 5 \)

• Шаг 1: Выполним действие в первых скобках (вычитание):
  \( 1200 - 200 = 1000 \).
• Шаг 2: Выполним действие во вторых скобках (умножение):
  \( 40 \times 5 = 200 \).
  Выражение принимает вид: \( 1000 : 200 \times 5 \).
• Шаг 3: Выполним деление (слева направо):
  \( 1000 : 200 = 5 \).
  Выражение принимает вид: \( 5 \times 5 \).
• Шаг 4: Выполним умножение:
  \( 5 \times 5 = 25 \).

Ответ: \( (1200 - 200) : (40 \times 5) \times 5 = 25 \)

Задание лабиринта: Найти пропущенные числа в "окошке" \( \Box : \Box \). Нужно найти пару чисел из внешних кругов, которые при делении дадут 6 (число в центре круга).

Важно: В центральном круге написано число 6. В одном из маленьких кругов внутри лабиринта написано: \( 6 \times 80 \). Это, вероятно, подсказка. \( 6 \times 80 = 480 \).

Мы должны найти два числа из внешнего круга, одно из которых делится на другое, и частное равно 6. Или два числа, одно из которых при делении на 6 дает второе (или наоборот). Поскольку подсказка \( 6 \times 80 = 480 \) связывает 6, 80 и 480, попробуем их:

• Делимое: 480
• Делитель: 80
• Частное: \( 480 : 80 = 6 \)

Числа 480 и 80 присутствуют во внешнем круге.

Ответ: \( 480 : 80 \)

Нам нужно разделить 2072 на 518.

• Шаг 1: Ищем первую цифру частного. Разделим 2072 на 500 (или 20 на 5), получим пробную цифру 4.
• Шаг 2: Проверяем пробную цифру. Умножим делитель 518 на 4:
  \( 518 \times 4 = (500 + 10 + 8) \times 4 = 2000 + 40 + 32 = 2072 \).
• Шаг 3: Сравниваем. Произведение 2072 равно делимому 2072. Деление выполнено без остатка.

Ответ: \( 2072 : 518 = 4 \)