Математика 4 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 77

Умножение:

• Шаг 1. Умножаем единицы: \( 7 \cdot 4 = 28 \). \( 8 \) пишем, \( 2 \) запоминаем (переносим в десятки).
• Шаг 2. Умножаем десятки: \( 0 \cdot 4 = 0 \). Прибавляем запомненные \( 2 \): \( 0 + 2 = 2 \). \( 2 \) пишем.
• Шаг 3. Умножаем сотни: \( 8 \cdot 4 = 32 \). \( 2 \) пишем, \( 3 \) запоминаем (переносим в тысячи).
• Шаг 4. Умножаем тысячи: \( 3 \cdot 4 = 12 \). Прибавляем запомненные \( 3 \): \( 12 + 3 = 15 \). \( 15 \) пишем.

Получаем: \( 3807 \cdot 4 = 15228 \).

Проверка делением:

• Шаг 1. Делим произведение \( 15228 \) на множитель \( 4 \).
• Шаг 2. \( 15 \div 4 = 3 \) (ост. \( 3 \)). \( 3 \) – первая цифра частного.
• Шаг 3. Сносим \( 2 \): \( 32 \div 4 = 8 \). \( 8 \) – вторая цифра частного.
• Шаг 4. Сносим \( 2 \): \( 2 \div 4 = 0 \). \( 0 \) – третья цифра частного.
• Шаг 5. Сносим \( 8 \): \( 28 \div 4 = 7 \). \( 7 \) – четвертая цифра частного.

Получаем: \( 15228 \div 4 = 3807 \). Так как получили второй множитель, умножение выполнено верно.

Ответ: \( 15228 \).

Умножение:

• Шаг 1. Умножаем \( 26 \) на \( 8 \): \( 26 \cdot 8 \). \( 6 \cdot 8 = 48 \). \( 8 \) пишем, \( 4 \) запоминаем. \( 2 \cdot 8 = 16 \). Прибавляем \( 4 \): \( 16 + 4 = 20 \). Получаем \( 208 \).
• Шаг 2. Считаем общее количество нулей в множителях: \( 260 \) имеет один нуль, \( 800 \) имеет два нуля. Всего \( 1 + 2 = 3 \) нуля.
• Шаг 3. Приписываем эти три нуля к числу \( 208 \).

Получаем: \( 260 \cdot 800 = 208000 \).

Проверка делением:

• Шаг 1. Делим произведение \( 208000 \) на множитель \( 800 \). Чтобы упростить деление, можно отбросить по два нуля в делимом и делителе: \( 208000 \div 800 = 2080 \div 8 \).
• Шаг 2. Делим \( 2080 \) на \( 8 \). \( 20 \div 8 = 2 \) (ост. \( 4 \)).
• Шаг 3. Сносим \( 8 \): \( 48 \div 8 = 6 \).
• Шаг 4. Сносим \( 0 \): \( 0 \div 8 = 0 \).

Получаем: \( 208000 \div 800 = 260 \). Так как получили первый множитель, умножение выполнено верно.

Ответ: \( 208000 \).

Умножение в столбик: \( 462 \cdot 73 \)

• Шаг 1. Умножаем \( 462 \) на единицы множителя \( 73 \), то есть на \( 3 \): \( 462 \cdot 3 = 1386 \). (Это первое неполное произведение)
• Шаг 2. Умножаем \( 462 \) на десятки множителя \( 73 \), то есть на \( 7 \), записывая результат со сдвигом на один разряд влево: \( 462 \cdot 7 = 3234 \). (Это второе неполное произведение - \( 32340 \))
• Шаг 3. Складываем неполные произведения: \( 1386 + 32340 = 33726 \).

Получаем: \( 462 \cdot 73 = 33726 \).

Проверка делением:

• Шаг 1. Делим произведение \( 33726 \) на множитель \( 73 \).
• Шаг 2. \( 337 \div 73 \). Подбираем число. \( 73 \cdot 4 = 292 \). \( 337 - 292 = 45 \). \( 4 \) – первая цифра частного.
• Шаг 3. Сносим \( 2 \): \( 452 \div 73 \). Подбираем. \( 73 \cdot 6 = 438 \). \( 452 - 438 = 14 \). \( 6 \) – вторая цифра частного.
• Шаг 4. Сносим \( 6 \): \( 146 \div 73 \). Подбираем. \( 73 \cdot 2 = 146 \). \( 146 - 146 = 0 \). \( 2 \) – третья цифра частного.

Получаем: \( 33726 \div 73 = 462 \). Так как получили первый множитель, умножение выполнено верно.

Ответ: \( 33726 \).

Умножение:

• Шаг 1. Сначала умножим \( 805 \) на \( 27 \), а потом припишем нуль.
• Шаг 2. Умножаем \( 805 \) на \( 7 \) (единицы): \( 805 \cdot 7 = 5635 \).
• Шаг 3. Умножаем \( 805 \) на \( 2 \) (десятки), записывая со сдвигом влево: \( 805 \cdot 2 = 1610 \).
• Шаг 4. Складываем неполные произведения: \( 5635 + 16100 = 21735 \).
• Шаг 5. Приписываем нуль из множителя \( 270 \).

Получаем: \( 805 \cdot 270 = 217350 \).

Проверка делением:

• Шаг 1. Делим произведение \( 217350 \) на множитель \( 270 \). Можно отбросить по одному нулю: \( 21735 \div 27 \).
• Шаг 2. \( 217 \div 27 \). Подбираем. \( 27 \cdot 8 = 216 \). \( 217 - 216 = 1 \). \( 8 \) – первая цифра частного.
• Шаг 3. Сносим \( 3 \): \( 13 \div 27 = 0 \). \( 0 \) – вторая цифра частного.
• Шаг 4. Сносим \( 5 \): \( 135 \div 27 \). Подбираем. \( 27 \cdot 5 = 135 \). \( 135 - 135 = 0 \). \( 5 \) – третья цифра частного.

Получаем: \( 217350 \div 270 = 805 \). Так как получили первый множитель, умножение выполнено верно.

Ответ: \( 217350 \).

Пояснение для ученика 4 класса: Чтобы узнать, как быстро мастера справятся вместе, нужно понять, сколько лодок в день красит каждый из них. Это будет их производительность.

• Шаг 1. Найдем, сколько лодок в день красит первый мастер (его производительность).
  Для этого общее количество лодок \( 168 \) разделим на количество дней \( 28 \), за которые он справляется один:
  \( 168 \div 28 = 6 \) (лодок в день) - производительность первого мастера.
• Шаг 2. Найдем, сколько лодок в день красит второй мастер (его производительность).
  Для этого общее количество лодок \( 168 \) разделим на количество дней \( 21 \), за которые он справляется один:
  \( 168 \div 21 = 8 \) (лодок в день) - производительность второго мастера.
• Шаг 3. Найдем общую производительность двух мастеров, то есть сколько лодок они покрасят вместе за один день:
  \( 6 + 8 = 14 \) (лодок в день) - совместная производительность.
• Шаг 4. Найдем, за сколько дней они выполнят всю работу вместе. Для этого общее количество лодок \( 168 \) разделим на их совместную производительность \( 14 \):
  \( 168 \div 14 = 12 \) (дней) - время совместной работы.

Ответ: Они выполнят эту работу вместе за 12 дней.

Пояснение для ученика 4 класса: Когда баржа и катер двигаются навстречу друг другу, они сближаются быстрее. Нам нужно найти их общую скорость сближения, а затем разделить общее расстояние на эту скорость, чтобы узнать время встречи.

• Шаг 1. Найдем скорость сближения баржи и катера. Для этого сложим их скорости:
  Скорость баржи: \( 25 \text{ км/ч} \).
  Скорость катера: \( 45 \text{ км/ч} \).
  \( 25 + 45 = 70 \text{ (км/ч)} \) - скорость сближения.
• Шаг 2. Найдем время, через которое они встретятся. Для этого разделим общее расстояние \( 560 \text{ км} \) на скорость сближения \( 70 \text{ км/ч} \):
  \( 560 \div 70 = 8 \text{ (ч)} \) - время до встречи.

Ответ: Они встретились через 8 часов.

Пояснение для ученика 4 класса: Сначала нужно найти площадь улицы. Длину и ширину улицы нужно перевести в одну единицу измерения – метры. Затем, зная, сколько асфальта уходит на \( 100 \text{ м}^2 \), мы найдем, сколько всего асфальта понадобилось.

• Шаг 1. Переведем длину улицы в метры. Мы знаем, что \( 1 \text{ км} = 1000 \text{ м} \):
  \( 1 \text{ км} \; 250 \text{ м} = 1000 \text{ м} + 250 \text{ м} = 1250 \text{ м} \) - длина улицы.
• Шаг 2. Вычислим площадь улицы (Площадь = Длина \( \cdot \) Ширина):
  \( 1250 \cdot 24 = 30000 \text{ (м}^2) \) - площадь улицы.
• Шаг 3. Переведем расход асфальта на \( 100 \text{ м}^2 \) в тонны. Мы знаем, что \( 1 \text{ т} = 1000 \text{ кг} \):
  \( 2 \text{ т} \; 800 \text{ кг} = 2000 \text{ кг} + 800 \text{ кг} = 2800 \text{ кг} \).
  Поскольку \( 1 \text{ т} = 1000 \text{ кг} \), то \( 2800 \text{ кг} = 2,8 \text{ т} \). (Для 4 класса можно оставить в кг: \( 2 \text{ т} \; 800 \text{ кг} \))
  Будем использовать тонны: \( 2,8 \text{ т} \) асфальта на \( 100 \text{ м}^2 \).
• Шаг 4. Узнаем, сколько раз по \( 100 \text{ м}^2 \) содержится в общей площади \( 30000 \text{ м}^2 \):
  \( 30000 \div 100 = 300 \) (раз) - по \( 100 \text{ м}^2 \).
• Шаг 5. Найдем общий расход асфальта. Для этого умножим расход на \( 100 \text{ м}^2 \) на количество таких участков (300):
  \( 2,8 \cdot 300 = 840 \text{ (т)} \) - всего израсходовали асфальта.
  Если считать в килограммах: \( 2800 \cdot 300 = 840000 \text{ (кг)} \).
  Переведем обратно в тонны: \( 840000 \div 1000 = 840 \text{ (т)} \).

Ответ: Всего израсходовали 840 тонн асфальта.

Пояснение для ученика 4 класса: В таблице даны значения переменных \( c \) и \( d \). Нужно для каждой пары значений выполнить два действия: найти сумму \( c + d \) и найти разность \( c - d \).

• Первый столбец (заполнен): \( c=90, d=70 \).
  Сумма: \( 90 + 70 = 160 \).
  Разность: \( 90 - 70 = 20 \). (Пропущено, но можно заполнить для тренировки).
• Второй столбец: \( c=40, d=70 \).
  Сумма: \( c+d = 40 + 70 = 110 \). (Значение \( 160 \) в таблице не соответствует \( 40+70 \). Возможно, ошибка в учебнике или нужно вычислить \( c \) и \( d \) из данных ниже).
  Разность: \( c-d = 40 - 70 \). (В 4 классе вычитание большего числа из меньшего не изучается, но таблица требует заполнения \( d \)).
  Если смотреть на строку \( c+d=160 \), то \( d = 160 - 40 = 120 \).
  Если смотреть на строку \( c-d \) (пропущено), то \( c-d = 40-120=-80 \).
  Примем, что нужно заполнить пустые ячейки, используя значения \( c \) и \( d \) из первой строки.

Поскольку в таблице уже даны некоторые значения суммы и разности, а также значения \( c \) и \( d \) из которых, судя по всему, нужно исходить (хотя они не всегда соответствуют строке суммы), будем заполнять пропущенные ячейки, исходя из данных в первой строке \( c \) и \( d \), и используя данные из строк \( c+d \) и \( c-d \) для вычисления неизвестных \( c \) и \( d \).

Расчеты по столбцам:

• Первый столбец:
  Дано: \( c=90 \).
  Дано: \( c+d = 160 \).
  \( d = 160 - 90 = 70 \). (Заполняем \( d \)).
  \( c-d = 90 - 70 = 20 \). (Заполняем \( c-d \)).
• Второй столбец:
  Дано: \( d=70 \).
  Дано: \( c+d = 160 \).
  \( c = 160 - 70 = 90 \). (Заполняем \( c \)).
  \( c-d = 90 - 70 = 20 \). (Заполняем \( c-d \)).
• Третий столбец:
  Дано: \( c=140 \).
  Дано: \( c-d = 70 \).
  \( d = 140 - 70 = 70 \). (Заполняем \( d \)).
  \( c+d = 140 + 70 = 210 \). (Заполняем \( c+d \)). (В учебнике указано \( 220 \), возможно, ошибка в задании или нужно найти \( c=140, d=80 \) для \( 220 \)). Будем считать, что \( d=70 \) и \( c+d=210 \).
• Четвертый столбец:
  Дано: \( d=80 \).
  Дано: \( c+d = 220 \).
  \( c = 220 - 80 = 140 \). (Заполняем \( c \)).
  \( c-d = 140 - 80 = 60 \). (Заполняем \( c-d \)).
• Пятый столбец:
  Дано: \( c-d = 600 \).
  Дано: \( c+d = 2800 \).
  Сложим оба равенства: \( (c+d) + (c-d) = 2800 + 600 \Rightarrow 2c = 3400 \Rightarrow c = 3400 \div 2 = 1700 \). (Заполняем \( c \)).
  Найдем \( d \): \( d = 2800 - c = 2800 - 1700 = 1100 \). (Заполняем \( d \)).

Заполненная таблица (по логике решения):

c: 90, 90, 140, 140, 1700

d: 70, 70, 70, 80, 1100

c+d: 160, 160, 210, 220, 2800

c-d: 20, 20, 70, 60, 600

Пояснение для ученика 4 класса: Сначала выполняем действия в первых скобках (сложение), затем действия во вторых скобках (вычитание), и в конце – умножение результатов.

• 1. Сложение в первых скобках:
  \( 28084 + 9038 = 37122 \).
• 2. Вычитание во вторых скобках:
  \( 2000 - 1954 = 46 \).
• 3. Умножение результатов:
  \( 37122 \cdot 46 \).
  \( 37122 \cdot 6 = 222732 \).
  \( 37122 \cdot 40 = 1484880 \).
  \( 222732 + 1484880 = 1707612 \).

Ответ: \( 1707612 \).

Пояснение для ученика 4 класса: Выполняем деление в столбик. Нужно подобрать такое число, при умножении которого на \( 306 \) получится \( 24786 \).

• 1. Смотрим на первые цифры: \( 24786 \). Берем \( 2478 \). Делим \( 2478 \) на \( 306 \).
• 2. Оценим: \( 300 \cdot 8 = 2400 \). Проверим: \( 306 \cdot 8 \).
  \( 306 \cdot 8 = 2448 \).
• 3. Вычитаем: \( 2478 - 2448 = 30 \).
• 4. Сносим \( 6 \). Получаем \( 306 \).
• 5. Делим \( 306 \) на \( 306 \): \( 306 \div 306 = 1 \).

Ответ: \( 81 \).

Пояснение для ученика 4 класса: Сначала выполняем действия в первых скобках (вычитание), затем действия во вторых скобках (вычитание), и в конце – деление результатов.

• 1. Вычитание в первых скобках:
  \( 34001 - 28911 = 5090 \).
• 2. Вычитание во вторых скобках:
  \( 3000 - 2924 = 76 \).
• 3. Деление результатов:
  \( 5090 \div 76 \).
  \( 509 \div 76 \). Оценим: \( 76 \cdot 6 = 456 \). \( 509 - 456 = 53 \). \( 6 \) – первая цифра частного.
• 4. Сносим \( 0 \). Получаем \( 530 \).
  \( 530 \div 76 \). Оценим: \( 76 \cdot 7 = 532 \). Это много. Возьмем \( 6 \). (Если внимательно проверить \( 76 \cdot 7 = 532 \) то \( 530 \div 76 = 6 \) ост. \( 530 - 456 = 74 \). Но \( 74 \) больше \( 76 \). Нужно взять \( 7 \)).
  Проверим деление: \( 509 \div 76 = 6 \) (ост. \( 53 \)). Сносим \( 0 \), получаем \( 530 \). \( 530 \div 76 \). \( 76 \cdot 7 = 532 \). Ошибка: \( 5090 \div 76 = 67 \). Проверим: \( 76 \cdot 67 = 5092 \). Ошибка: \( 5090 \div 76 \) не делится нацело. Проверим вычисления: \( 34001 - 28911 = 5090 \). \( 3000 - 2924 = 76 \). Верно.
  Перепроверим деление: \( 5090 \div 76 \). \( 509 \div 76 = 6 \) (остаток \( 53 \)). Сносим \( 0 \). \( 530 \div 76 = 6 \) (остаток \( 530 - 456 = 74 \)). Это неправильно. На самом деле: \( 76 \cdot 6 = 456 \). \( 509 - 456 = 53 \). Сносим \( 0 \). \( 530 \div 76 \). \( 76 \cdot 6 = 456 \), остаток \( 74 \). \( 76 \cdot 7 = 532 \). Деление нацело не получается. Предполагая, что в учебнике должно быть целое число: \( 5092 \div 76 = 67 \). Будем использовать ответ \( 67 \), предполагая опечатку в исходном примере.

Ответ: 67 (при условии опечатки в учебнике).

Пояснение для ученика 4 класса: Выполняем деление в столбик. Нужно подобрать такое число, при умножении которого на \( 541 \) получится \( 12443 \).

• 1. Берем \( 1244 \). Делим \( 1244 \) на \( 541 \).
• 2. Оценим: \( 541 \cdot 2 = 1082 \).
• 3. Вычитаем: \( 1244 - 1082 = 162 \). \( 2 \) – первая цифра частного.
• 4. Сносим \( 3 \). Получаем \( 1623 \).
• 5. Делим \( 1623 \) на \( 541 \). Оценим: \( 500 \cdot 3 = 1500 \). Проверим: \( 541 \cdot 3 = 1623 \).
• 6. Вычитаем: \( 1623 - 1623 = 0 \). \( 3 \) – вторая цифра частного.

Ответ: \( 23 \).

Пояснение для ученика 4 класса: Сначала переведем сутки в часы, чтобы выполнить вычитание. Мы знаем, что \( 1 \text{ сут} = 24 \text{ ч} \).

• 1. Представим \( 5 \text{ сут} \) как \( 4 \text{ сут} + 24 \text{ ч} \).
• 2. Выполним вычитание:
  \( 4 \text{ сут} \; 24 \text{ ч} - 18 \text{ ч} = 4 \text{ сут} \; (24 \text{ ч} - 18 \text{ ч}) = 4 \text{ сут} \; 6 \text{ ч} \).

Ответ: \( 4 \text{ сут} \; 6 \text{ ч} \).

Пояснение для ученика 4 класса: Переведем квадратные сантиметры в квадратные миллиметры, чтобы выполнить вычитание. Мы знаем, что \( 1 \text{ см}^2 = 100 \text{ мм}^2 \).

• 1. Переведем \( 5 \text{ см}^2 \) в \( \text{ мм}^2 \):
  \( 5 \text{ см}^2 = 5 \cdot 100 = 500 \text{ мм}^2 \).
• 2. Выполним вычитание:
  \( 500 \text{ мм}^2 - 40 \text{ мм}^2 = 460 \text{ мм}^2 \).
• 3. При желании можно перевести обратно в \( \text{ см}^2 \) и \( \text{ мм}^2 \):
  \( 460 \text{ мм}^2 = 4 \text{ см}^2 \; 60 \text{ мм}^2 \).

Ответ: \( 460 \text{ мм}^2 \) или \( 4 \text{ см}^2 \; 60 \text{ мм}^2 \).

Пояснение для ученика 4 класса: Вычитаем килограммы из килограммов. Центнеры оставляем без изменения.

• 1. Вычитаем килограммы:
  \( 50 \text{ кг} - 21 \text{ кг} = 29 \text{ кг} \).
• 2. Добавляем центнеры:
  \( 6 \text{ ц} \; 29 \text{ кг} \).

Ответ: \( 6 \text{ ц} \; 29 \text{ кг} \).

Пояснение для ученика 4 класса: Переведем часы в минуты, чтобы выполнить вычитание. Мы знаем, что \( 1 \text{ ч} = 60 \text{ мин} \).

• 1. Представим \( 2 \text{ ч} \) как \( 1 \text{ ч} + 60 \text{ мин} \).
• 2. Выполним вычитание:
  \( 1 \text{ ч} \; 60 \text{ мин} - 35 \text{ мин} = 1 \text{ ч} \; (60 \text{ мин} - 35 \text{ мин}) = 1 \text{ ч} \; 25 \text{ мин} \).

Ответ: \( 1 \text{ ч} \; 25 \text{ мин} \).

Пояснение для ученика 4 класса: Переведем квадратные дециметры в квадратные сантиметры, чтобы выполнить вычитание. Мы знаем, что \( 1 \text{ дм} = 10 \text{ см} \), а значит \( 1 \text{ дм}^2 = 10 \cdot 10 = 100 \text{ см}^2 \).

• 1. Представим \( 6 \text{ дм}^2 \) как \( 5 \text{ дм}^2 + 100 \text{ см}^2 \).
• 2. Выполним вычитание:
  \( 5 \text{ дм}^2 \; 100 \text{ см}^2 - 38 \text{ см}^2 = 5 \text{ дм}^2 \; (100 \text{ см}^2 - 38 \text{ см}^2) = 5 \text{ дм}^2 \; 62 \text{ см}^2 \).

Ответ: \( 5 \text{ дм}^2 \; 62 \text{ см}^2 \).

Пояснение для ученика 4 класса: Переведем тонны в килограммы, чтобы выполнить вычитание. Мы знаем, что \( 1 \text{ т} = 1000 \text{ кг} \).

• 1. Представим \( 7 \text{ т} \) как \( 6 \text{ т} + 1000 \text{ кг} \).
• 2. Выполним вычитание:
  \( 6 \text{ т} \; 1000 \text{ кг} - 21 \text{ кг} = 6 \text{ т} \; (1000 \text{ кг} - 21 \text{ кг}) = 6 \text{ т} \; 979 \text{ кг} \).

Ответ: \( 6 \text{ т} \; 979 \text{ кг} \).

Пояснение для ученика 4 класса: В одном часе \( 60 \) минут. Чтобы найти три четверти часа, нужно разделить \( 60 \) минут на \( 4 \) (чтобы найти одну четверть) и умножить на \( 3 \) (чтобы найти три четверти).

• 1. Найдем, сколько минут составляет одна четверть часа:
  \( 60 \text{ мин} \div 4 = 15 \text{ мин} \).
• 2. Найдем, сколько минут составляют три четверти часа:
  \( 15 \text{ мин} \cdot 3 = 45 \text{ мин} \).

Ответ: Три четверти часа составляют 45 минут.

Пояснение для ученика 4 класса: В одних сутках \( 24 \) часа. Чтобы найти две трети суток, нужно разделить \( 24 \) часа на \( 3 \) (чтобы найти одну треть) и умножить на \( 2 \) (чтобы найти две трети).

• 1. Найдем, сколько часов составляет одна треть суток:
  \( 24 \text{ ч} \div 3 = 8 \text{ ч} \).
• 2. Найдем, сколько часов составляют две трети суток:
  \( 8 \text{ ч} \cdot 2 = 16 \text{ ч} \).

Ответ: Две трети суток составляют 16 часов.

Пояснение для ученика 4 класса: В одном году \( 12 \) месяцев. Чтобы найти, какую часть составляет месяц от года, нужно разделить количество месяцев (1 или 4) на общее количество месяцев в году (12).

• 1. Какую часть года составляет \( 1 \) месяц:
  \( 1 \text{ месяц} \) от \( 12 \text{ месяцев} \) – это дробь \( 1 \div 12 \), или \( \frac{1}{12} \) часть года.
• 2. Какую часть года составляют \( 4 \) месяца:
  \( 4 \text{ месяца} \) от \( 12 \text{ месяцев} \) – это дробь \( 4 \div 12 \), или \( \frac{4}{12} \) часть года. Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на \( 4 \): \( 4 \div 4 = 1 \), \( 12 \div 4 = 3 \). Получается \( \frac{1}{3} \) часть года.

Ответ: \( 1 \text{ месяц} \) составляет \( \frac{1}{12} \) часть года. \( 4 \text{ месяца} \) составляют \( \frac{1}{3} \) часть года.

Пояснение для ученика 4 класса: Пятиугольник — это многоугольник с пятью сторонами. Периметр — это сумма длин всех его сторон. Вам нужно начертить фигуру, измерить длины сторон в миллиметрах и сложить их.

• 1. Начерти пятиугольник: Нарисуйте фигуру с пятью углами и пятью сторонами. Стороны могут быть любой длины.
• 2. Измерь стороны в миллиметрах: Используйте линейку, чтобы измерить длину каждой из пяти сторон в миллиметрах (в 1 см = 10 мм).
  Пример (для иллюстрации):
  Сторона 1 (\( a \)) = \( 25 \text{ мм} \)
  Сторона 2 (\( b \)) = \( 30 \text{ мм} \)
  Сторона 3 (\( c \)) = \( 40 \text{ мм} \)
  Сторона 4 (\( d \)) = \( 20 \text{ мм} \)
  Сторона 5 (\( e \)) = \( 35 \text{ мм} \)
  
• 3. Вычисли периметр: Сложите длины всех сторон:
  \( P = a + b + c + d + e \)
  \( P = 25 \text{ мм} + 30 \text{ мм} + 40 \text{ мм} + 20 \text{ мм} + 35 \text{ мм} = 150 \text{ мм} \).

Ответ: Периметр вашего пятиугольника будет зависеть от длин начерченных вами сторон. В приведенном примере периметр равен 150 мм.

Пояснение для ученика 4 класса: Переведем минуты в секунды, чтобы выполнить вычитание. Мы знаем, что \( 1 \text{ мин} = 60 \text{ с} \).

• 1. Представим \( 9 \text{ мин} \) как \( 8 \text{ мин} + 60 \text{ с} \).
• 2. Выполним вычитание:
  \( 8 \text{ мин} \; 60 \text{ с} - 24 \text{ с} = 8 \text{ мин} \; (60 \text{ с} - 24 \text{ с}) = 8 \text{ мин} \; 36 \text{ с} \).

Ответ: \( 8 \text{ мин} \; 36 \text{ с} \).

Пояснение для ученика 4 класса: Переведем квадратные метры в квадратные дециметры, чтобы выполнить вычитание. Мы знаем, что \( 1 \text{ м}^2 = 100 \text{ дм}^2 \).

• 1. Представим \( 9 \text{ м}^2 \) как \( 8 \text{ м}^2 + 100 \text{ дм}^2 \).
• 2. Выполним вычитание:
  \( 8 \text{ м}^2 \; 100 \text{ дм}^2 - 15 \text{ дм}^2 = 8 \text{ м}^2 \; (100 \text{ дм}^2 - 15 \text{ дм}^2) = 8 \text{ м}^2 \; 85 \text{ дм}^2 \).

Ответ: \( 8 \text{ м}^2 \; 85 \text{ дм}^2 \).

Пояснение для ученика 4 класса: Переведем тонны в центнеры, чтобы выполнить вычитание. Мы знаем, что \( 1 \text{ т} = 10 \text{ ц} \).

• 1. Переведем \( 3 \text{ т} \) в центнеры:
  \( 3 \text{ т} = 3 \cdot 10 = 30 \text{ ц} \).
• 2. Выполним вычитание:
  \( 30 \text{ ц} - 9 \text{ ц} = 21 \text{ ц} \).
• 3. При желании можно перевести обратно в тонны и центнеры:
  \( 21 \text{ ц} = 2 \text{ т} \; 1 \text{ ц} \).

Ответ: \( 21 \text{ ц} \) или \( 2 \text{ т} \; 1 \text{ ц} \).

Пояснение для ученика 4 класса: Нужно выполнять действия по порядку, двигаясь от верхнего числа к нижнему.

• 1. Умножение: \( 40 \cdot 7 = 280 \).
• 2. Деление: \( 280 \div 2 = 140 \).
• 3. Вычитание: \( 140 - 90 = 50 \).
• 4. Умножение: \( 50 \cdot 11 = 550 \).
• 5. Сложение: \( 550 + 65 = 615 \).

Ответ: Последнее число в цепочке — 615.

Пояснение для ученика 4 класса: Известно, что \( \triangle = 30 \). Нужно найти неизвестное число \( ? \), которое обозначено вопросительным знаком, в уравнении \( \triangle \cdot ? = 760 \).

• 1. Заменим \( \triangle \) на его значение \( 30 \):
  \( 30 \cdot ? = 760 \).
• 2. Чтобы найти неизвестный множитель \( ? \), нужно произведение \( 760 \) разделить на известный множитель \( 30 \):
  \( ? = 760 \div 30 \).
  \( 760 \div 30 = 25 \) (ост. \( 10 \)). Уравнение не решается нацело.
• 3. Если предположить, что в учебнике должно быть деление нацело (например, \( 780 \div 30 = 26 \)), или что \( \triangle \) это другое действие, то решить невозможно. Примем, что уравнение \( \triangle ? = 760 \) означает \( \triangle \text{ (действие)} ? = 760 \).
• 4. Попробуем предположить, что \( \triangle \) – это действие, например, умножение \( \cdot \):
  \( 30 \cdot ? = 760 \).
  \( ? = 760 \div 30 = 25 \text{ (ост. } 10) \).
• 5. Попробуем предположить, что \( \triangle \) – это действие, например, сложение \( + \):
  \( 30 + ? = 760 \).
  \( ? = 760 - 30 = 730 \).

Если считать, что \( \triangle \) — это сложение: \( 30 + ? = 760 \), то \( ? = 730 \). (Это наиболее вероятно для \( 4 \) класса, где могут использовать фигуры вместо букв для сложения/вычитания/умножения/деления).

Ответ: Если \( \triangle \) — это сложение, то \( ? = 730 \).

Пояснение для ученика 4 класса: Известно, что \( \blacksquare = 15 \cdot 120 \). Нужно найти неизвестное число \( ? \), которое обозначено вопросительным знаком, в уравнении \( \blacksquare ? = 15 \cdot 120 \). Сначала вычислим правую часть.

• 1. Вычислим правую часть:
  \( 15 \cdot 120 = 1800 \).
• 2. Уравнение имеет вид: \( \blacksquare ? = 1800 \).
• 3. Известно, что \( \blacksquare = 30 \). Заменим \( \blacksquare \) на его значение \( 30 \):
  \( 30 \cdot ? = 1800 \). (Предположим, что \( \blacksquare \) — это знак умножения).
• 4. Чтобы найти неизвестный множитель \( ? \), нужно произведение \( 1800 \) разделить на известный множитель \( 30 \):
  \( ? = 1800 \div 30 = 60 \).

Ответ: Если \( \blacksquare \) — это умножение, то \( ? = 60 \).