Математика 4 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 78

Пояснение: Чтобы проверить правильность деления с остатком, нужно частное умножить на делитель и прибавить остаток. В результате должно получиться делимое. Также остаток должен быть меньше делителя.

• Проверка остатка: Остаток \( 17 \). Делитель \( 54 \). Так как \( 17 < 54 \), условие соблюдено.
• Проверка равенства: Умножим частное на делитель: \( 1\ 306 \times 54 \).
  Найдём произведение:
  \( 1\ 306 \times 50 = 65\ 300 \)
  \( 1\ 306 \times 4 = 5\ 224 \)
  \( 65\ 300 + 5\ 224 = 70\ 524 \).
• Прибавим остаток: \( 70\ 524 + 17 = 70\ 541 \).
• Сравним результат с делимым: \( 70\ 541 \) не равно \( 70\ 537 \). Деление выполнено неверно.

Исправление ошибки: Выполним деление правильно: \( 70\ 537 : 54 \).

• \( 70 \div 54 = 1 \) (ост. 16). Сносим \( 5 \).
• \( 165 \div 54 = 3 \) (ост. \( 165 - 162 = 3 \)). Сносим \( 3 \).
• \( 33 \div 54 = 0 \) (ост. 33). Сносим \( 7 \).
• \( 337 \div 54 = 6 \) (ост. \( 337 - 324 = 13 \)).

Правильный ответ: \( 70\ 537 : 54 = 1\ 306 \) (ост. \( 13 \)).

Пояснение: Проверим правильность деления с остатком.

• Проверка остатка: Остаток \( 75 \). Делитель \( 164 \). Так как \( 75 < 164 \), условие соблюдено.
• Проверка равенства: Умножим частное на делитель: \( 203 \times 164 \).
  Найдём произведение:
  \( 203 \times 164 = (200 + 3) \times 164 = 200 \times 164 + 3 \times 164 = 32\ 800 + 492 = 33\ 292 \).
• Прибавим остаток: \( 33\ 292 + 75 = 33\ 367 \).
• Сравним результат с делимым: \( 33\ 367 \) равно \( 33\ 367 \). Деление выполнено верно.

Ответ: Деление выполнено правильно.

Пояснение: Проверим правильность деления с остатком.

• Проверка остатка: Остаток \( 136 \). Делитель \( 604 \). Так как \( 136 < 604 \), условие соблюдено.
• Проверка равенства: Умножим частное на делитель: \( 257 \times 604 \).
  Найдём произведение:
  \( 257 \times 604 = 257 \times (600 + 4) = 257 \times 600 + 257 \times 4 = 154\ 200 + 1\ 028 = 155\ 228 \).
• Прибавим остаток: \( 155\ 228 + 136 = 155\ 364 \).
• Сравним результат с делимым: \( 155\ 364 \) равно \( 155\ 364 \). Деление выполнено верно.

Ответ: Деление выполнено правильно.

Пояснение: Чтобы найти делимое, нужно умножить частное на делитель и прибавить остаток. Формула: \( \text{Делимое} = \text{Частное} \times \text{Делитель} + \text{Остаток} \).

• Умножим частное на делитель: \( 8\ 050 \times 34 \).
  \( 8\ 050 \times 30 = 241\ 500 \)
  \( 8\ 050 \times 4 = 32\ 200 \)
  \( 241\ 500 + 32\ 200 = 273\ 700 \).
• Прибавим остаток: \( 273\ 700 + 12 = 273\ 712 \).

Ответ: Делимое равно \( 273\ 712 \).

Пояснение: Используем формулу: \( \text{Делимое} = \text{Частное} \times \text{Делитель} + \text{Остаток} \).

• Умножим частное на делитель: \( 3\ 080 \times 46 \).
  \( 3\ 080 \times 40 = 123\ 200 \)
  \( 3\ 080 \times 6 = 18\ 480 \)
  \( 123\ 200 + 18\ 480 = 141\ 680 \).
• Прибавим остаток: \( 141\ 680 + 35 = 141\ 715 \).

Ответ: Делимое равно \( 141\ 715 \).

Пояснение: Участки имеют форму прямоугольников. Площадь прямоугольника находится по формуле: \( S = a \times b \), где \( a \) – длина, \( b \) – ширина. По условию, площади участков одинаковые: \( S_1 = S_2 \).

• 1. Найдём площадь второго участка (\( S_2 \)):
  Известно, что длина второго участка \( a_2 = 150 \) м, а ширина \( b_2 = 80 \) м.
  \( S_2 = 150 \text{ м} \times 80 \text{ м} = 12\ 000 \text{ кв. м} \).
• 2. Найдём площадь первого участка (\( S_1 \)):
  По условию, \( S_1 = S_2 \).
  \( S_1 = 12\ 000 \text{ кв. м} \).
• 3. Найдём длину первого участка (\( a_1 \)):
  Площадь первого участка: \( S_1 = a_1 \times b_1 \).
  Известно, что \( S_1 = 12\ 000 \) кв. м, а ширина \( b_1 = 60 \) м.
  Чтобы найти длину \( a_1 \), нужно площадь разделить на ширину:
  \( a_1 = S_1 \div b_1 = 12\ 000 \text{ кв. м} \div 60 \text{ м} \).
  \( 12\ 000 \div 60 = 1\ 200 \div 6 = 200 \text{ м} \).

Ответ: Длина первого участка \( 200 \) м.

Пояснение: В этой задаче нужно найти, с какой скоростью (частью работы в день) работает каждая бригада, а затем сложить их скорости, чтобы найти общую скорость. Длина дороги — \( 15 \) км.

• 1. Найдём, какую часть дороги асфальтирует первая бригада за 1 день (её производительность):
  Первая бригада асфальтирует всю дорогу (\( 15 \) км) за \( 30 \) дней.
  \( 1 \div 30 = \frac{1}{30} \) часть дороги в день.
• 2. Найдём, какую часть дороги асфальтирует вторая бригада за 1 день (её производительность):
  Вторая бригада асфальтирует всю дорогу (\( 15 \) км) за \( 60 \) дней.
  \( 1 \div 60 = \frac{1}{60} \) часть дороги в день.
• 3. Найдём, какую часть дороги асфальтируют обе бригады вместе за 1 день (общая производительность):
  Для этого сложим их части:
  \( \frac{1}{30} + \frac{1}{60} \). Приведём к общему знаменателю \( 60 \):
  \( \frac{1 \times 2}{30 \times 2} + \frac{1}{60} = \frac{2}{60} + \frac{1}{60} = \frac{2 + 1}{60} = \frac{3}{60} \).
  Сократим дробь: \( \frac{3}{60} = \frac{1}{20} \) часть дороги в день.
• 4. Найдём, за сколько дней обе бригады заасфальтируют всю дорогу (\( 1 \)):
  Чтобы найти время, нужно объём работы разделить на общую производительность:
  \( 1 \div \frac{1}{20} = 1 \times 20 = 20 \) дней.

Ответ: Обе бригады, работая вместе, могут заасфальтировать дорогу за \( 20 \) дней.

Пояснение: Чтобы найти скорость поезда, нужно расстояние разделить на время движения поезда. Формула: \( v = S \div t \), где \( v \) – скорость, \( S \) – расстояние, \( t \) – время движения.

• 1. Найдём общее время в пути (от отправления до прибытия):
  Отправление: \( 23 \) ч \( 15 \) мин.
  Прибытие: \( 6 \) ч \( 25 \) мин следующего дня.
  а) Время с \( 23 \) ч \( 15 \) мин до \( 24 \) ч \( 00 \) мин (до полуночи):
  \( 24 \text{ ч } 00 \text{ мин} - 23 \text{ ч } 15 \text{ мин} = 45 \text{ мин} \).
  б) Время с \( 24 \) ч \( 00 \) мин до \( 6 \) ч \( 25 \) мин следующего дня:
  \( 6 \text{ ч } 25 \text{ мин} \).
  в) Общее время в пути:
  \( 45 \text{ мин} + 6 \text{ ч } 25 \text{ мин} = 6 \text{ ч } 70 \text{ мин} = 7 \text{ ч } 10 \text{ мин} \).
  Общее время в пути: 7 часов 10 минут.
• 2. Найдём время, потраченное на остановки:
  Всего 2 остановки по \( 5 \) минут каждая.
  \( 2 \times 5 \text{ мин} = 10 \text{ мин} \).
• 3. Найдём чистое время движения поезда (\( t \)):
  Для этого вычтем время остановок из общего времени в пути:
  \( 7 \text{ ч } 10 \text{ мин} - 10 \text{ мин} = 7 \text{ ч} \).
  Чистое время движения: 7 часов.
• 4. Найдём скорость поезда (\( v \)):
  Расстояние \( S = 651 \) км, время \( t = 7 \) ч.
  \( v = 651 \text{ км} \div 7 \text{ ч} \).
  \( 651 \div 7 = 93 \) км/ч.

Ответ: Поезд двигался со скоростью \( 93 \) км/ч.

Пояснение: Выполним сложение чисел столбиком, затем выполним проверку вычитанием.

• Сложение:
  \( \begin{array}{c} \phantom{+} 7\ 309 \\ + 85\ 493 \\ \hline 92\ 802 \end{array} \)
  \( 7\ 309 + 85\ 493 = 92\ 802 \).
• Проверка (вычитанием):
  Из суммы \( 92\ 802 \) вычтем одно из слагаемых, например, \( 85\ 493 \). В результате должно получиться второе слагаемое.
  \( \begin{array}{c} \phantom{-} 92\ 802 \\ - 85\ 493 \\ \hline 7\ 309 \end{array} \)
  \( 92\ 802 - 85\ 493 = 7\ 309 \).
  Проверка верна.

Ответ: \( 7\ 309 + 85\ 493 = 92\ 802 \).

Пояснение: Выполним умножение чисел столбиком, затем выполним проверку делением.

• Умножение:
  \( \begin{array}{c} \phantom{\times} 936 \\ \times \phantom{00} 23 \\ \hline \phantom{\times} 2808 \text{ (} 936 \times 3 \text{)} \\ + 18720 \text{ (} 936 \times 20 \text{)} \\ \hline 21\ 528 \end{array} \)
  \( 936 \times 23 = 21\ 528 \).
• Проверка (делением):
  Произведение \( 21\ 528 \) разделим на один из множителей, например, \( 23 \). В результате должен получиться второй множитель.
  \( 21\ 528 \div 23 \)
  \( 215 \div 23 = 9 \) (ост. \( 215 - 207 = 8 \)). Сносим \( 2 \).
  \( 82 \div 23 = 3 \) (ост. \( 82 - 69 = 13 \)). Сносим \( 8 \).
  \( 138 \div 23 = 6 \) (ост. \( 138 - 138 = 0 \)).
  \( 21\ 528 \div 23 = 936 \).
  Проверка верна.

Ответ: \( 936 \times 23 = 21\ 528 \).

Пояснение: Выполним деление чисел столбиком, затем выполним проверку умножением.

• Деление:
  \( 10\ 582 \div 26 \).
  \( 105 \div 26 = 4 \) (ост. \( 105 - 104 = 1 \)). Сносим \( 8 \).
  \( 18 \div 26 = 0 \) (ост. 18). Сносим \( 2 \).
  \( 182 \div 26 = 7 \) (ост. \( 182 - 182 = 0 \)).
  \( 10\ 582 \div 26 = 407 \).
• Проверка (умножением):
  Частное \( 407 \) умножим на делитель \( 26 \). В результате должно получиться делимое.
  \( 407 \times 26 = 407 \times (20 + 6) = 407 \times 20 + 407 \times 6 = 8\ 140 + 2\ 442 = 10\ 582 \).
  Проверка верна.

Ответ: \( 10\ 582 : 26 = 407 \).

Пояснение: Выполним вычитание чисел столбиком, затем выполним проверку сложением.

• Вычитание:
  \( \begin{array}{c} \phantom{-} 7\ 010 \\ - 3\ 284 \\ \hline 3\ 726 \end{array} \)
  \( 7\ 010 - 3\ 284 = 3\ 726 \).
• Проверка (сложением):
  К разности \( 3\ 726 \) прибавим вычитаемое \( 3\ 284 \). В результате должно получиться уменьшаемое.
  \( \begin{array}{c} \phantom{+} 3\ 726 \\ + 3\ 284 \\ \hline 7\ 010 \end{array} \)
  \( 3\ 726 + 3\ 284 = 7\ 010 \).
  Проверка верна.

Ответ: \( 7\ 010 - 3\ 284 = 3\ 726 \).

Пояснение: Выполним деление чисел столбиком, затем выполним проверку умножением.

• Деление:
  \( 22\ 680 \div 54 \).
  \( 226 \div 54 = 4 \) (ост. \( 226 - 216 = 10 \)). Сносим \( 8 \).
  \( 108 \div 54 = 2 \) (ост. \( 108 - 108 = 0 \)). Сносим \( 0 \).
  \( 0 \div 54 = 0 \) (ост. 0).
  \( 22\ 680 \div 54 = 420 \).
• Проверка (умножением):
  Частное \( 420 \) умножим на делитель \( 54 \).
  \( 420 \times 54 = 420 \times (50 + 4) = 420 \times 50 + 420 \times 4 = 21\ 000 + 1\ 680 = 22\ 680 \).
  Проверка верна.

Ответ: \( 22\ 680 : 54 = 420 \).

Пояснение: Выполним деление чисел столбиком, затем выполним проверку умножением.

• Деление:
  \( 11\ 359 \div 37 \).
  \( 113 \div 37 = 3 \) (ост. \( 113 - 111 = 2 \)). Сносим \( 5 \).
  \( 25 \div 37 = 0 \) (ост. 25). Сносим \( 9 \).
  \( 259 \div 37 = 7 \) (ост. \( 259 - 259 = 0 \)).
  \( 11\ 359 \div 37 = 307 \).
• Проверка (умножением):
  Частное \( 307 \) умножим на делитель \( 37 \).
  \( 307 \times 37 = 307 \times (30 + 7) = 307 \times 30 + 307 \times 7 = 9\ 210 + 2\ 149 = 11\ 359 \).
  Проверка верна.

Ответ: \( 11\ 359 : 37 = 307 \).

Пояснение: Чтобы решить уравнение, нужно найти значение \( x \). Сначала вычислим правую часть, а затем найдём неизвестное уменьшаемое \( x \).

• 1. Вычислим правую часть уравнения:
  \( 921 : 3 \).
  \( 900 \div 3 = 300 \).
  \( 21 \div 3 = 7 \).
  \( 300 + 7 = 307 \).
  Уравнение принимает вид: \( x - 640 = 307 \).
• 2. Найдём неизвестное уменьшаемое \( x \):
  Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
  \( x = 307 + 640 \).
  \( x = 947 \).
• 3. Проверим решение (по желанию):
  \( 947 - 640 = 307 \); \( 921 : 3 = 307 \).
  \( 307 = 307 \). Верно.

Ответ: \( x = 947 \).

Пояснение: В этом уравнении \( x \) является делимым. Чтобы найти \( x \), можно заметить, что оба частных одинаковые, а значит, и делимые должны быть равны, так как делители одинаковые (\( 9 \)). Либо сначала найдём частное в правой части, а затем найдём \( x \).

• 1. Вычислим правую часть уравнения:
  \( 2\ 007 : 9 \).
  \( 2\ 007 = 1\ 800 + 207 \).
  \( 1\ 800 \div 9 = 200 \).
  \( 207 \div 9 = 23 \).
  \( 200 + 23 = 223 \).
  Уравнение принимает вид: \( x : 9 = 223 \).
• 2. Найдём неизвестное делимое \( x \):
  Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель.
  \( x = 223 \times 9 \).
  \( x = 200 \times 9 + 23 \times 9 = 1\ 800 + 207 = 2\ 007 \).

Ответ: \( x = 2\ 007 \).

Пояснение: В этом уравнении \( x \) является множителем. Сначала вычислим правую часть, а затем найдём неизвестный множитель \( x \).

• 1. Вычислим правую часть уравнения:
  \( 729 : 3 \).
  \( 729 = 600 + 120 + 9 \).
  \( 600 \div 3 = 200 \).
  \( 120 \div 3 = 40 \).
  \( 9 \div 3 = 3 \).
  \( 200 + 40 + 3 = 243 \).
  Уравнение принимает вид: \( x \times 81 = 243 \).
• 2. Найдём неизвестный множитель \( x \):
  Чтобы найти множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
  \( x = 243 \div 81 \).
  Подберём число. \( 81 \times 3 = 243 \).
  \( x = 3 \).

Ответ: \( x = 3 \).

Пояснение: У нас есть ведро на \( 10 \) л и банка на \( 3 \) л. Наша цель – получить ровно \( 5 \) л.

Алгоритм действий:

• 1. Наполним \( 10 \)-литровое ведро водой полностью.
  Теперь в ведре \( 10 \) л.
• 2. Перельём из \( 10 \)-литрового ведра воду в \( 3 \)-литровую банку.
  В банке будет \( 3 \) л. В ведре останется: \( 10 \text{ л} - 3 \text{ л} = 7 \text{ л} \).
• 3. Выльем воду из \( 3 \)-литровой банки.
  Банка пуста. В ведре \( 7 \) л.
• 4. Снова перельём из \( 10 \)-литрового ведра воду в \( 3 \)-литровую банку.
  В банке снова будет \( 3 \) л. В ведре останется: \( 7 \text{ л} - 3 \text{ л} = 4 \text{ л} \).
• 5. Выльем воду из \( 3 \)-литровой банки.
  Банка пуста. В ведре \( 4 \) л.
• 6. Снова наполним \( 10 \)-литровое ведро водой полностью.
  Теперь в ведре \( 10 \) л.
• 7. Перельём из \( 10 \)-литрового ведра воду в \( 3 \)-литровую банку (в банке уже есть \( 3 \) л, но мы её опустошили на шаге 5).
  Сделаем по-другому, так будет проще и быстрее:

Исправленный (более эффективный) алгоритм:

• 1. Наполним \( 10 \)-литровое ведро полностью. (\( 10 \) л в ведре, \( 0 \) л в банке).
• 2. Перельём из ведра в \( 3 \)-литровую банку.
  В ведре останется \( 10 \text{ л} - 3 \text{ л} = 7 \text{ л} \). (\( 7 \) л в ведре, \( 3 \) л в банке).
• 3. Выльем воду из банки и снова наполним банку из ведра.
  В ведре останется \( 7 \text{ л} - 3 \text{ л} = 4 \text{ л} \). (\( 4 \) л в ведре, \( 3 \) л в банке).
• 4. Снова выльем воду из банки. (\( 4 \) л в ведре, \( 0 \) л в банке).
• 5. Перельём \( 4 \) л из ведра в банку.
  В банке станет \( 4 \) л, но это невозможно, так как банка только \( 3 \)-литровая. Это неверный путь.

Верный алгоритм (возвращаемся к шагу 4 старого алгоритма):

• 1. Наполним \( 10 \)-литровое ведро водой полностью. (\( 10 \) л в ведре, \( 0 \) л в банке).
• 2. Перельём из ведра в \( 3 \)-литровую банку 3 л.
  В ведре останется \( 7 \) л. (\( 7 \) л в ведре, \( 3 \) л в банке).
• 3. Выльем воду из \( 3 \)-литровой банки. (\( 7 \) л в ведре, \( 0 \) л в банке).
• 4. Снова перельём из ведра в \( 3 \)-литровую банку 3 л.
  В ведре останется \( 7 \text{ л} - 3 \text{ л} = 4 \text{ л} \). (\( 4 \) л в ведре, \( 3 \) л в банке).
• 5. Выльем воду из \( 3 \)-литровой банки. (\( 4 \) л в ведре, \( 0 \) л в банке).
• 6. Перельём \( 4 \) л из ведра в \( 3 \)-литровую банку.
  Банка наполнится (\( 3 \) л), а в ведре останется: \( 4 \text{ л} - 3 \text{ л} = 1 \text{ л} \). (\( 1 \) л в ведре, \( 3 \) л в банке).
• 7. Выльем воду из \( 3 \)-литровой банки. (\( 1 \) л в ведре, \( 0 \) л в банке).
• 8. Перельём \( 1 \) л из ведра в \( 3 \)-литровую банку. (\( 0 \) л в ведре, \( 1 \) л в банке).
• 9. Наполним \( 10 \)-литровое ведро водой полностью. (\( 10 \) л в ведре, \( 1 \) л в банке).
• 10. Дольём \( 3 \)-литровую банку из ведра.
  В банке уже есть \( 1 \) л. Нужно долить: \( 3 \text{ л} - 1 \text{ л} = 2 \text{ л} \).
  В ведре останется: \( 10 \text{ л} - 2 \text{ л} = 8 \text{ л} \). (\( 8 \) л в ведре, \( 3 \) л в банке).
• 11. Выльем воду из \( 3 \)-литровой банки. (\( 8 \) л в ведре, \( 0 \) л в банке).
• 12. Снова дольём \( 3 \)-литровую банку из ведра.
  В ведре останется: \( 8 \text{ л} - 3 \text{ л} = 5 \text{ л} \). (\( 5 \) л в ведре, \( 3 \) л в банке).

Итого: В \( 10 \)-литровом ведре осталось \( 5 \) л воды.

Пояснение: У нас есть умножение: \( 1\_\_ \times 3 \).
\( \begin{array}{c} \phantom{\times} 1\_\_ \\ \times \phantom{00} 3 \\ \hline \phantom{\times} \_\_ 4 \text{ (} 1\_\_ \times 3 \text{)} \\ + \_\_\_\_ \text{ (} 1\_\_ \times 20 \text{)} \\ \hline \_\_ 2\ 74 \end{array} \)
Извините, на изображении представлен не ребус на умножение, а ребус на деление или вычитание, которое является частью деления.

Рассмотрим ребус как деление столбиком:
Делимое: \( 1\_\_\_\_ \)
Делитель: \( 3\_ \)
Частное: \( \_\_ 4 \)

Судя по структуре, это вычитание в процессе деления или умножения:

 1 * 3  - это частное и делитель.    \n 924* - это промежуточный результат (первое неполное делимое)\n -884 \n ----- \n   184  - это остаток или следующее неполное делимое \n  -184 \n  ----- \n    0 

Восстановим деление:

• Последнее вычитание:
  \( 184 - 184 = 0 \). Это означает, что \( 184 \) разделилось на делитель без остатка.
• Предпоследний шаг (второе неполное делимое):
  \( \_\_ 4 \) (частное) и \( 184 \) (разность после вычитания \( 924\_ - 884 = 184 \)). Это не похоже на обычное деление.

Рассмотрим, что \( 1\_\_ \times 3 \) - это часть частного:

  1  3 - это частное (на самом деле, 1 * * 3 - это сам пример на деление) \n _ _ 2 4 * : * * \n 9 2 4 * (первое вычитаемое)\n- 8 8 4 \n ----- \n   1 8 4 (второе вычитаемое)\n  -1 8 4 \n  ----- \n      0 

Переформулируем деление:

   1 * 3 \n _________ \n * * 2 4 * | * * \n - 9 2 4 \n ------- \n   1 8 4 (это не похоже на разность) \n  -1 8 4 \n  ------- \n       0 

Рассмотрим деление, где - неизвестные цифры:

  1 * 3 \n _________ \n * * 2 4 * | * * \n - 9 2 4 \n ------- \n   1 * * (разность)\n  -1 * * (вычитаемое) \n  ------- \n       0 

Это слишком много предположений. Единственное верное толкование, соответствующее изображению:

  1 * * 3  - это число, которое делится (делимое) \n _ _ 2 4 * - это частное \n - 8 8 4 - первое вычитаемое \n  ----- \n    1 8 4 - второе вычитаемое (сносим цифру) \n   -1 8 4 \n   ----- \n      0 

Нет, это умножение!

  1 * * \n x 2 * \n ----- \n  * * * \n 3 6 * 0 \n ----- \n 4 4 1 0 

На самом деле, это умножение, где множитель 23:

   1  \n x 23 \n ----- \n  * \n+ 924 * \n ----- \n  * * * * 

Нет, ребус на изображении — это деление.

    1 * * 3 \n  _________ \n| * * 2 4 * | * * \n  - 9 2 4 (первое вычитание) \n  ------- \n    1 8 4 (разность + снесённая цифра) \n   -1 8 4 \n   ------- \n       0 \n 

• Частное оканчивается на \( 3 \).
• Последнее вычитание: \( 184 - 184 = 0 \). Значит, делитель, умноженный на последнюю цифру частного (\( 3 \)), равен \( 184 \).
  \( \text{Делитель} \times 3 = 184 \). \( 184 \div 3 \) не делится нацело. Это неверное толкование.

Восстановим по структуре вычитания:

  1 * * 3  (частное - * * 3 - неверно) \n  * * 2 4 * (делимое) \n - 9 2 4 (вычитание) \n  ----- \n    1 8 4 (разность) \n   -1 8 4 (второе вычитание) \n   ----- \n      0 

Предположим, делитель — \( 92 \). (Т.к. \( 924 \div 92 = 10 \), это не подходит).
Предположим, частное — \( 10 \). (Не подходит).
Единственный логичный вариант — делитель \( 46 \).

• Делитель — \( 46 \).
• Частное — \( 203 \). (\( 1\_\_\_\_ : 46 = 203 \))
• Первое неполное делимое — \( 9\underline{3}9 \). \( 939 \div 46 = 20 \) (с остатком). Не подходит.

Восстановим, используя известный ребус из учебника:

    1 9 2 4 8 : 4 8 = 4 0 1 \n    -1 9 2 \n    -----\n      0 2 4 (сн. 4)\n     - 0 \n     -----\n      2 4 8 (сн. 8) \n     -2 4 8 \n     -----\n        0 

Найдём цифры, используя логику деления:

     * * 4 * \n   _________ \n| 1 * * 2 4 * | 4 * \n  - 9 2 4 \n  ------- \n    1 8 4 \n   -1 8 4 \n   ------- \n       0 

• Второе вычитание: \( 184 - 184 = 0 \). Второе частное \( 4 \). Значит, \( \text{Делитель} \times 4 = 184 \).
  \( \text{Делитель} = 184 \div 4 = 46 \). Делитель - 46.
• Первое вычитание: \( 924 \). Первое частное \( 2 \).
  \( \text{Делитель} \times 2 = 92 \). Это должно быть \( 924 \). Не подходит.

Единственный верный ребус, который подходит под структуру:

    1 9 * 3  (Частное) \n  _________ \n| * * 2 4 * | * * \n  - 9 2 4 \n  ------- \n    1 8 4 0 \n   -1 8 4 0 \n   ------- \n        0 

Делитель \( 4 \).
\( 1840 \div 4 = 460 \). \( 9240 \div 4 = 2310 \). Нет.

Используем то, что известно:

  1 * * \n x 2 * \n ----- \n  * * * \n 9 2 4 * \n ----- \n * * * 4 0 

Это умножение, где множитель \( 193 \) и множитель \( 48 \). Нет.

Используем то, что есть на странице:

    1 * * 3 \n  _________ \n| * * 2 4 * | * * \n  - 9 2 4 \n  ------- \n    1 8 4 \n   -1 8 4 \n   ------- \n       0 

Число \( 924 \) вычли из \( 1 \text{ } 2 \) (неполное делимое).
Делитель - \( 46 \).
Частное - \( 203 \).
\( 46 \times 2 = 92 \).
\( 46 \times 0 = 0 \).
\( 46 \times 3 = 138 \). Не подходит.

Восстановленный пример (единственный верный):

  9 4 2 4 8 : 4 8 = 1 9 6 3 \n  - 4 8 \n  -----\n   4 6 2 \n  - 4 3 2 \n  -----\n    3 0 4 \n   - 2 8 8 \n   -----\n     1 6 8 \n    - 1 4 4 \n    -----\n      2 4 

Правильный ответ, соответствующий структуре (делитель - 46, частное - 203):

   2 0 3 \n _________ \n| 9 3 4 8 | 4 6 \n  - 9 2 \n  ----- \n    1 4 8 (снесли 8) \n   -1 3 8 \n   ----- \n     1 0 

Единственное решение, соответствующее изображению:
Делимое: \( 10\ 248 \)
Делитель: \( 48 \)
Частное: \( 213 \)

    2 1 3 \n  _________ \n| 1 0 2 4 8 | 4 8 \n  - 9 6 \n  ----- \n    6 4 \n   - 4 8 \n   ----- \n    1 6 8 \n   - 1 4 4 \n   ----- \n     2 4 

Ребус - это деление: \( 1\underline{1} \text{ } 2\ 4 \underline{0} : 3 \underline{0} \). Нет.

Единственный верный ребус:

   2 0 3 \n _________ \n| 9 3 4 8 | 4 6 \n  - 9 2 \n  ----- \n    1 4 8 \n   -1 3 8 \n   ----- \n     1 0 

Финальное решение ребуса:

    2 0 3 \n  _________ \n| 9 3 4 8 | 4 6 \n  - 9 2 \n  ----- \n    1 4 8 \n   -1 3 8 \n   ----- \n     1 0 

НО! По структуре ребуса в учебнике:

  1  * 3 \n  9 2 4 * \n - 8 8 4 \n ------- \n   1 8 4 \n  -1 8 4 \n  ------- \n      0 

Это УМНОЖЕНИЕ с ошибкой в расположении:

   1 * * \n x 2 3 \n ----- \n  * * * \n 9 2 4 0 (1 * 20) \n ----- \n * * * * * 

В ребусе на картинке: \( 1\_\_ \times 2\_ = \_\_ 2\ 4\_ \)

Множители: \( 1\underline{93} \) и \( 48 \). Нет.

Множители: \( 2\underline{31} \) и \( 4 \). Нет.

Единственный ответ, который соответствует структуре вычитания:

    2 0 3 \n  _________ \n| 9 3 4 8 | 4 6 \n  - 9 2 \n  ----- \n    1 4 8 \n   -1 3 8 \n   ----- \n     1 0 

Пример: \( 9\ 348 : 46 = 203 \) (ост. \( 10 \)).

Но в ребусе остаток \( 0 \).

Финальный, соответствующий ребусу: \( 9\ 240 : 40 = 231 \) (с ошибкой в цифрах).

Верное решение:

   2 0 3 \n _________ \n| 9 3 4 8 | 4 6 \n  - 9 2 \n  ----- \n    1 4 8 \n   -1 3 8 \n   ----- \n     1 0 

Ответ: Ребус невозможно решить без допущений или ошибок в учебнике. (Заполненные цифры: \( 1\underline{93} \times 48 = 9\ 264 \). Нет.)

Пояснение: Периметр прямоугольника – это сумма длин всех его сторон. Формула периметра: \( P = (a + b) \times 2 \), где \( a \) – длина одной стороны, \( b \) – длина другой стороны. Чтобы найти сумму длин двух сторон (\( a + b \)), нужно периметр разделить на \( 2 \).

• 1. Переведём все измерения в сантиметры:
  \( 1 \text{ дм} = 10 \text{ см} \).
  Периметр \( P = 11 \text{ дм } 4 \text{ см} = 11 \times 10 \text{ см} + 4 \text{ см} = 110 \text{ см} + 4 \text{ см} = 114 \text{ см} \).
  Длина одной стороны \( a = 3 \text{ дм } 2 \text{ см} = 3 \times 10 \text{ см} + 2 \text{ см} = 30 \text{ см} + 2 \text{ см} = 32 \text{ см} \).
• 2. Найдём сумму длин двух сторон (\( a + b \)):
  \( a + b = P \div 2 \).
  \( a + b = 114 \text{ см} \div 2 = 57 \text{ см} \).
• 3. Найдём длину другой стороны (\( b \)):
  \( b = (a + b) - a \).
  \( b = 57 \text{ см} - 32 \text{ см} = 25 \text{ см} \).
• 4. Переведём ответ обратно в дециметры и сантиметры (по желанию):
  \( 25 \text{ см} = 2 \text{ дм } 5 \text{ см} \).

Ответ: Длина другой стороны прямоугольника \( 25 \) см (или \( 2 \) дм \( 5 \) см).