Математика 4 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 79

Разберем первое выражение: \( 21888 \div 36 \).
В учебнике решение выглядит так:

• Первое неполное делимое - \( 218 \).

• В частном должно быть 3 цифры (потому что \( 218 \) - первая цифра, \( 8 \), \( 8 \)).

• \( 218 \div 36 \): берем по \( 6 \). \( 36 \cdot 6 = 216 \). Остаток: \( 218 - 216 = 2 \).
  В решении учебника взяли по \( 68 \), что неверно. Нужно было взять по \( 6 \).

• Сносим следующую цифру \( 8 \). Получается \( 28 \). \( 28 \div 36 \): берем по \( 0 \). \( 36 \cdot 0 = 0 \). Остаток: \( 28 - 0 = 28 \).
  В решении учебника пропустили ноль в частном.

• Сносим последнюю цифру \( 8 \). Получается \( 288 \). \( 288 \div 36 \): берем по \( 8 \). \( 36 \cdot 8 = 288 \). Остаток: \( 288 - 288 = 0 \).

Правильное решение: \( 21888 \div 36 = 608 \).
Проверка: \( 608 \cdot 36 = 21888 \).

Разберем второе выражение: \( 322920 \div 46 \).
В учебнике решение выглядит так:

• Первое неполное делимое - \( 322 \).

• В частном должно быть 4 цифры.

• \( 322 \div 46 \): берем по \( 7 \). \( 46 \cdot 7 = 322 \). Остаток: \( 322 - 322 = 0 \).
  В решении учебника взяли по \( 702 \), что неверно. Нужно было взять по \( 7 \).

• Сносим следующую цифру \( 9 \). Получается \( 9 \). \( 9 \div 46 \): берем по \( 0 \). \( 46 \cdot 0 = 0 \). Остаток: \( 9 - 0 = 9 \).

• Сносим следующую цифру \( 2 \). Получается \( 92 \). \( 92 \div 46 \): берем по \( 2 \). \( 46 \cdot 2 = 92 \). Остаток: \( 92 - 92 = 0 \).

• Сносим последнюю цифру \( 0 \). Получается \( 0 \). \( 0 \div 46 \): берем по \( 0 \). \( 46 \cdot 0 = 0 \). Остаток: \( 0 - 0 = 0 \).

Правильное решение: \( 322920 \div 46 = 7020 \).
Проверка: \( 7020 \cdot 46 = 322920 \).

Разберем третье выражение: \( 11352 \div 132 \).
В учебнике решение выглядит так:

• Первое неполное делимое - \( 1135 \).

• В частном должно быть 2 цифры.

• \( 1135 \div 132 \): берем по \( 8 \). \( 132 \cdot 8 = 1056 \). Остаток: \( 1135 - 1056 = 79 \).
  В решении учебника взяли по \( 7 \), что неверно. Нужно было взять по \( 8 \).

• Сносим следующую цифру \( 2 \). Получается \( 792 \). \( 792 \div 132 \): берем по \( 6 \). \( 132 \cdot 6 = 792 \). Остаток: \( 792 - 792 = 0 \).

Правильное решение: \( 11352 \div 132 = 86 \).
Проверка: \( 86 \cdot 132 = 11352 \).

Сначала выполняем действие в скобках: вычитание.

• \( 10 - 1 = 9 \)

• Затем выполняем деление: \( 9 \div 9 = 1 \)

Ответ: \( (10 - 1) \div 9 = 1 \)

Сначала выполняем действие в скобках: вычитание.

• \( 100 - 1 = 99 \)

• Затем выполняем деление: \( 99 \div 9 \).
  Чтобы разделить \( 99 \) на \( 9 \), можно разделить каждую девятку отдельно: \( (90 + 9) \div 9 = 90 \div 9 + 9 \div 9 = 10 + 1 = 11 \)

Ответ: \( (100 - 1) \div 9 = 11 \)

Сначала выполняем действие в скобках: вычитание.

• \( 1000 - 1 = 999 \)

• Затем выполняем деление: \( 999 \div 9 \).
  Чтобы разделить \( 999 \) на \( 9 \), можно разделить каждую девятку отдельно: \( (900 + 90 + 9) \div 9 = 900 \div 9 + 90 \div 9 + 9 \div 9 = 100 + 10 + 1 = 111 \)

Ответ: \( (1000 - 1) \div 9 = 111 \)

Выполним умножение \( 518 \cdot 204 \) столбиком:

• Умножаем \( 518 \) на \( 4 \) (единицы):
  \( 518 \cdot 4 = 2072 \). (Это будет первое неполное произведение).

• Умножаем \( 518 \) на \( 0 \) (десятки):
  \( 518 \cdot 0 = 0 \). Пропускаем эту строчку или записываем \( 0 \), сместив на один разряд влево.

• Умножаем \( 518 \) на \( 2 \) (сотни):
  \( 518 \cdot 2 = 1036 \). (Это будет второе неполное произведение, начинаем запись под сотнями).

• Складываем неполные произведения:
  \( \begin{matrix} & 518 \\ \times & 204 \\ \hline & 2072 \\ + & 103600 \\ \hline & 105672 \end{matrix} \)
  Обратите внимание: при умножении на ноль, мы просто сдвигаем следующее произведение на два разряда, или записываем ноль, а потом следующее произведение.

Ответ: \( 518 \cdot 204 = 105672 \)

Выполним деление \( 283410 \div 603 \) столбиком:

• Определяем первое неполное делимое. Берем \( 2834 \).

• Находим первую цифру частного: \( 2834 \div 603 \). Пробуем прикинуть: \( 28 \div 6 \approx 4 \).
  \( 603 \cdot 4 = 2412 \).
  Вычитаем: \( 2834 - 2412 = 422 \). Остаток \( 422 \) меньше делителя \( 603 \), значит, цифра \( 4 \) подходит.

• Сносим следующую цифру \( 1 \). Получаем \( 4221 \).

• Находим вторую цифру частного: \( 4221 \div 603 \). Пробуем прикинуть: \( 42 \div 6 = 7 \).
  \( 603 \cdot 7 = 4221 \).
  Вычитаем: \( 4221 - 4221 = 0 \).

• Сносим последнюю цифру \( 0 \). Получаем \( 0 \).
  \( 0 \div 603 = 0 \). Эту цифру \( 0 \) записываем в частное.

Ответ: \( 283410 \div 603 = 470 \)

Выполним умножение \( 435 \cdot 87 \) столбиком:

• Умножаем \( 435 \) на \( 7 \) (единицы):
  \( 435 \cdot 7 = 3045 \). (Первое неполное произведение).

• Умножаем \( 435 \) на \( 8 \) (десятки). Записываем результат со сдвигом влево:
  \( 435 \cdot 8 = 3480 \). (Второе неполное произведение: \( 34800 \)).

• Складываем неполные произведения:
  \( \begin{matrix} & 435 \\ \times & 87 \\ \hline & 3045 \\ + & 3480 \\ \hline & 37845 \end{matrix} \)

Ответ: \( 435 \cdot 87 = 37845 \)

Выполним деление \( 5476 \div 37 \) столбиком:

• Определяем первое неполное делимое. Берем \( 54 \).

• Находим первую цифру частного: \( 54 \div 37 \). Берем по \( 1 \).
  \( 37 \cdot 1 = 37 \).
  Вычитаем: \( 54 - 37 = 17 \). Остаток \( 17 \) меньше делителя \( 37 \), значит, цифра \( 1 \) подходит.

• Сносим следующую цифру \( 7 \). Получаем \( 177 \).

• Находим вторую цифру частного: \( 177 \div 37 \). Пробуем прикинуть: \( 17 \div 3 \approx 5 \).
  \( 37 \cdot 4 = 148 \). (\( 37 \cdot 5 = 185 \), что много).
  Вычитаем: \( 177 - 148 = 29 \). Остаток \( 29 \) меньше делителя \( 37 \), значит, цифра \( 4 \) подходит.

• Сносим последнюю цифру \( 6 \). Получаем \( 296 \).

• Находим третью цифру частного: \( 296 \div 37 \). Пробуем прикинуть: \( 29 \div 3 \approx 9 \), но \( 37 \cdot 9 \) будет больше \( 300 \). Пробуем \( 8 \).
  \( 37 \cdot 8 = 296 \).
  Вычитаем: \( 296 - 296 = 0 \).

Ответ: \( 5476 \div 37 = 148 \)

Сначала нужно найти второй множитель.

• Нам известно, что первый множитель (\( 76 \)) меньше второго на \( 28 \).
  Значит, второй множитель больше первого на \( 28 \).

• Второй множитель: \( 76 + 28 = 104 \).

• Теперь нужно вычислить произведение первого множителя (\( 76 \)) и второго множителя (\( 104 \)).

• Произведение: \( 76 \cdot 104 \).
  \( 76 \cdot 104 = 76 \cdot (100 + 4) = 76 \cdot 100 + 76 \cdot 4 = 7600 + 304 = 7904 \).
  Умножение столбиком:
  \( \begin{matrix} & 104 \\ \times & 76 \\ \hline & 624 \\ + & 728 \\ \hline & 7904 \end{matrix} \)

Ответ: Произведение равно \( 7904 \).

Сначала нужно найти делитель.

• Нам известно, что делимое (\( 1792 \)) больше делителя на \( 1736 \).
  Значит, чтобы найти делитель, нужно из делимого вычесть эту разницу.

• Делитель: \( 1792 - 1736 = 56 \).

• Теперь нужно вычислить частное, то есть разделить делимое (\( 1792 \)) на делитель (\( 56 \)).

• Частное: \( 1792 \div 56 \).
  Выполним деление столбиком:

  • Первое неполное делимое - \( 179 \).

  • \( 179 \div 56 \). Пробуем прикинуть: \( 17 \div 5 \approx 3 \).
    \( 56 \cdot 3 = 168 \).
    Вычитаем: \( 179 - 168 = 11 \). Остаток \( 11 \) меньше \( 56 \), цифра \( 3 \) подходит.

  • Сносим следующую цифру \( 2 \). Получаем \( 112 \).

  • \( 112 \div 56 \). Пробуем прикинуть: \( 11 \div 5 \approx 2 \).
    \( 56 \cdot 2 = 112 \).
    Вычитаем: \( 112 - 112 = 0 \).

  Частное равно \( 32 \).

Ответ: Частное равно \( 32 \).

Ломаная линия \( ABCDKEMO \) состоит из звеньев \( AB \), \( BC \), \( CD \), \( DK \), \( KE \), \( EM \), \( MO \). Углы находятся в вершинах \( B \), \( C \), \( D \), \( K \), \( E \), \( M \).

• Прямые углы (угол \( 90^{\circ} \)):
  Визуально видно, что угол при вершине \( \mathbf{K} \) (\( \angle DKE \)) является прямым углом (похож на уголок квадрата).

• Острые углы (угол меньше \( 90^{\circ} \)):
  Визуально видно, что углы при вершинах \( \mathbf{B} \) (\( \angle ABC \)), \( \mathbf{C} \) (\( \angle BCD \)), \( \mathbf{D} \) (\( \angle CDK \)) и \( \mathbf{M} \) (\( \angle EMO \)) являются острыми (меньше прямого угла).

• Тупые углы (угол больше \( 90^{\circ} \) и меньше \( 180^{\circ} \)):
  Визуально видно, что угол при вершине \( \mathbf{E} \) (\( \angle KEM \)) является тупым углом (больше прямого угла).

Прямые углы: \( \angle DKE \)

Острые углы: \( \angle ABC \), \( \angle BCD \), \( \angle CDK \), \( \angle EMO \)

Тупые углы: \( \angle KEM \)

Длина ломаной равна сумме длин всех ее звеньев:
\( \mathbf{Длина} = AB + BC + CD + DK + KE + EM + MO \).

• Используя сетку, измеряем длину каждого звена в сантиметрах, а затем переводим в миллиметры (потому что \( 1 \text{ см} = 10 \text{ мм} \)):

• Длина \( AB \) = 2 см = \( 20 \text{ мм} \)

• Длина \( BC \) = 1 см = \( 10 \text{ мм} \)

• Длина \( CD \) = 2 см = \( 20 \text{ мм} \)

• Длина \( DK \) = 2 см = \( 20 \text{ мм} \)

• Длина \( KE \) = 2 см = \( 20 \text{ мм} \)

• Длина \( EM \) = 3 см = \( 30 \text{ мм} \)

• Длина \( MO \) = 1 см = \( 10 \text{ мм} \)

Сложим все длины в миллиметрах:

\( 20 + 10 + 20 + 20 + 20 + 30 + 10 = 130 \text{ мм} \).

Ответ: Длина ломаной \( ABCDKEMO \) равна \( 130 \text{ мм} \).