Математика 4 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 99

Развернутое решение Упражнения 10

Сначала нам нужно найти длины отрезков \(CD\) и \(MK\). Длина отрезка \(AB\) дана и равна 3 см.

\n
1. \n Найдем длину отрезка \(CD\).\n

   По условию, отрезок \(CD\) на 1 см короче отрезка \(AB\). Чтобы найти длину отрезка \(CD\), нужно из длины \(AB\) вычесть 1 см.

   \n

   Длина \(CD\): \(3 \text{ см} - 1 \text{ см} = 2 \text{ см}\).

   \n

   Итак, длина отрезка \(CD\) равна 2 см.

   \n
\n
2. \n Найдем длину отрезка \(MK\).\n

   По условию, отрезок \(MK\) в 2 раза длиннее отрезка \(AB\). Чтобы найти длину отрезка \(MK\), нужно длину \(AB\) умножить на 2.

   \n

   Длина \(MK\): \(3 \text{ см} \cdot 2 = 6 \text{ см}\).

   \n

   Итак, длина отрезка \(MK\) равна 6 см.

   \n
\n
3. \n Ответим на главный вопрос: Во сколько раз отрезок \(CD\) короче отрезка \(MK\)?\n

   Чтобы узнать, во сколько раз одно число (длина \(MK\)) больше или одно число (длина \(CD\)) меньше другого, нужно большее число разделить на меньшее.

   \n

   Сравнение: \(6 \text{ см} : 2 \text{ см} = 3\).

   \n

   Это означает, что отрезок \(MK\) в 3 раза длиннее отрезка \(CD\), или, что то же самое, отрезок \(CD\) в 3 раза короче отрезка \(MK\).

   \n
\n

Ответ: Отрезок \(CD\) короче отрезка \(MK\) в 3 раза.

Развернутое решение Упражнения 11

Это задание, которое нужно выполнить самостоятельно, используя линейку и карандаш. Мы приведем пример решения для прямоугольника с определенными размерами, чтобы показать, как нужно находить площадь и периметр, и как проводить оси симметрии.

Пример: Начертим прямоугольник со сторонами:\n

\n
• Длина (\(a\)) = 5 см
\n
• Ширина (\(b\)) = 3 см
\n

\n
1. \n Нахождение площади (\(S\)).\n

   Площадь прямоугольника находится по формуле: \(S = a \cdot b\) (длина умножить на ширину).

   \n

   Площадь: \(S = 5 \text{ см} \cdot 3 \text{ см} = 15 \text{ см}^2\).

   \n

   Единица измерения площади — квадратные сантиметры.

   \n
\n
2. \n Нахождение периметра (\(P\)).\n

   Периметр прямоугольника находится по формуле: \(P = 2 \cdot (a + b)\) (удвоенная сумма длины и ширины).

   \n

   Периметр: \(P = 2 \cdot (5 \text{ см} + 3 \text{ см}) = 2 \cdot 8 \text{ см} = 16 \text{ см}\).

   \n

   Единица измерения периметра — сантиметры.

   \n
\n
3. \n Проведение осей симметрии.\n

   У прямоугольника две оси симметрии. Это линии, которые делят его на две равные (зеркальные) половинки:

   \n
   \n
   • Первая ось: проходит через середины длинных сторон.
   \n
   • Вторая ось: проходит через середины коротких сторон.
   \n
   \n

   Обе оси проходят строго через центр прямоугольника. Для нашего примера, одна ось проходит на расстоянии 2,5 см от боковой стороны, а другая — на расстоянии 1,5 см от верхней (или нижней) стороны.

   \n
\n

Ответ (для нашего примера): Площадь прямоугольника равна \(15 \text{ см}^2\), периметр равен \(16 \text{ см}\). Проведены две оси симметрии, проходящие через середины противоположных сторон.

Развернутое решение Упражнения 12

Участок имеет квадратную форму. Это значит, что у него 4 равные стороны. Пусть длина одной стороны квадрата будет \(a\).

Забор обнесён с трёх сторон участка. Это означает, что длина забора равна сумме длин этих трёх сторон: \(\text{длина забора} = a + a + a\).

\n
1. \n Найдем длину одной стороны участка (\(a\)).\n

   Длина забора дана и равна \(90 \text{ м}\). Эта длина состоит из трех равных сторон квадрата, то есть \(\text{длина забора} = 3 \cdot a\).

   \n

   Чтобы найти длину одной стороны (\(a\)), нужно общую длину забора разделить на количество сторон, обнесенных забором (на 3).

   \n

   Длина стороны (\(a\)): \(90 \text{ м} : 3 = 30 \text{ м}\).

   \n

   Итак, длина каждой стороны квадратного участка равна \(30 \text{ м}\).

   \n
\n
2. \n Найдем площадь участка (\(S\)).\n

   Площадь квадрата находится по формуле: \(S = a \cdot a\) (сторона умножить на сторону).

   \n

   Площадь: \(S = 30 \text{ м} \cdot 30 \text{ м}\).

   \n

   Чтобы посчитать \(30 \cdot 30\), можно сначала умножить \(3 \cdot 3 = 9\), а затем приписать два нуля (по одному от каждого числа 30).

   \n

   Площадь: \(S = 900 \text{ м}^2\).

   \n

   Единица измерения площади — квадратные метры.

   \n
\n

Ответ: Площадь этого участка равна \(900 \text{ м}^2\).