Данное исследование посвящено комплексному анализу принципов работы базовых алгоритмов сортировки, с акцентом на детальное рассмотрение одного из наиболее известных – пузырьковой сортировки. Проект охватывает теоретические основы, математическую сложность и практические аспекты применения алгоритмов сортировки, демонстрируя их роль в оптимизации обработки данных. Особое внимание уделяется механизмам сравнения и обмена элементов, а также их влиянию на общую производительность. Исследование включает сравнительный анализ различных вариаций пузырьковой сортировки и ее сопоставление с другими методами, такими как сортировка выбором или вставками, для выявления преимуществ и недостатков каждого подхода в различных сценариях. В ходе работы будет проанализирована временная и пространственная сложность алгоритмов, что является критически важным для понимания их эффективности при работе с большими объемами информации, а также представлены примеры реализации и визуализации процесса сортировки для наглядного представления.