Краткое содержание: Параграф § 21 / Информатика 10 класс

Основные понятия схемотехники и логических схем

Схемотехника — это научное и техническое направление, которое занимается проектированием, созданием и отладкой электронных схем и устройств различного назначения.

Логический элемент — это устройство с \( n \) входами и одним выходом, которое преобразует входные двоичные сигналы в двоичный сигнал на выходе. Работа любого логического элемента может быть математически описана логической функцией, где упорядоченному набору нулей и единиц ставится в соответствие значение, равное нулю или единице.

В схемотехнике используются логические элементы, реализующие базовые логические операции:

• И (Конъюнкция): \( F = A \& B \). На выходе 1 только когда на всех входах 1.
• ИЛИ (Дизъюнкция): \( F = A \lor B \). На выходе 1, когда хотя бы на одном входе 1.
• НЕ (Инверсия): \( F = \bar{A} \). На выходе значение, противоположное входу.

Существуют также производные элементы: И-НЕ (штрих Шеффера, \( F = \bar{A \& B} \)) и ИЛИ-НЕ (стрелка Пирса, \( F = \overline{A \lor B} \)).

Устройства компьютера, выполняющие арифметические или логические операции, могут рассматриваться как преобразователи двоичной информации: входные переменные преобразуются в выходную функцию.

Различают два типа логических устройств:

• Комбинационные схемы: набор выходных сигналов в любой момент времени полностью определяется набором входных сигналов.
• Цифровые автоматы с памятью: набор выходных сигналов зависит не только от набора входных сигналов, но и от внутреннего состояния данного устройства (имеют память).

Сумматоры

Сумматор — электронная логическая схема, которая выполняет суммирование двоичных чисел. Для сложения многоразрядных чисел используется комбинация одноразрядных сумматоров.

Одноразрядный сумматор имеет три входа (\( a_i \), \( b_i \) - слагаемые \(i\)-го разряда и \( p_i \) - перенос из предыдущего разряда) и два выхода (\( s_i \) - сумма в \(i\)-м разряде и \( p_{i+1} \) - перенос в следующий разряд). Таблица истинности одноразрядного сумматора определяет логические выражения для выходов:

• Сумма: \( s_i = a_i \oplus b_i \oplus p_i \).
• Перенос: \( p_{i+1} = (a_i \& b_i) \lor (a_i \& p_i) \lor (b_i \& p_i) \).

Полусумматор — логическая схема, которая выполняет суммирование двух одноразрядных чисел, не учитывая перенос из предыдущего разряда. Имеет два входа (\( a_i \), \( b_i \)) и два выхода (\( s_i \), \( p_{i+1} \)). Его логические выражения:

• Сумма: \( s_i = a_i \oplus b_i \).
• Перенос: \( p_{i+1} = a_i \& b_i \).

Триггер

Триггер (от англ. trigger — защёлка, спусковой крючок) — это логическое устройство, способное хранить один разряд двоичного числа (бит). Триггеры используются для хранения информации в оперативной памяти компьютера и во внутренних регистрах процессора.

Триггер является примером цифрового автомата с памятью, так как его выходной сигнал зависит не только от входных сигналов, но и от его внутреннего состояния.

RS-триггер — простейший триггер, состоит из двух логических элементов ИЛИ-НЕ (или И-НЕ), выходы которых соединены с входами в кольцо. Имеет два входа: \( S \) (Set — установка) и \( R \) (Reset — сброс), и два выхода: \( Q \) (прямой) и \( \bar{Q} \) (инверсный).

Режимы работы RS-триггера:

• Хранение предыдущего состояния: \( R = 0 \) и \( S = 0 \). Выход \( Q \) сохраняет своё значение.
• Установка в 1: \( R = 0 \) и \( S = 1 \). Выход \( Q \) становится 1.
• Установка в 0: \( R = 1 \) и \( S = 0 \). Выход \( Q \) становится 0.
• Запрещённое состояние: \( R = 1 \) и \( S = 1 \). Приводит к нелогичному результату, так как \( Q = \bar{Q} = 0 \).

Для хранения одного байта информации необходимо 8 триггеров.