ГДЗ: Параграф § 5.2 / Информатика 7 класс

1. Определим объём свободного места на флешке:

• Общая ёмкость флешки: \( 2 \) Гбайт \( = 2 \cdot 1024^3 \) байт.
• Заполнено: \( 90\% \).
• Свободно: \( 100\% - 90\% = 10\% \).
• Объём свободного места: \( V_{\text{своб}} = 2 \cdot 1024^3 \cdot 0.1 \) байт \( \approx 214748364.8 \) байт \( \approx 204.8 \) Мбайт.

2. Определим объём одного изображения:

• Количество точек: \( 1024 \times 512 = 524288 \) точек.
• Глубина цвета: \( 256 \) цветов, что соответствует \( i = \log_2 256 = 8 \) бит \( = 1 \) байт на точку.
• Объём одного изображения: \( V_{\text{изобр}} = 524288 \times 1 \) байт \( = 524288 \) байт \( = 0.5 \) Мбайт.

3. Определим объём аудиофайла:

• Частота дискретизации: \( f_{\text{д}} = 32000 \) Гц.
• Глубина кодирования: \( i_{\text{зв}} = 16 \) бит \( = 2 \) байта.
• Звук моно, то есть \( K = 1 \) канал.
• Общее время воспроизведения: Предположим, что \( N \) изображений. Общее время \( T = 4 \times N \) секунды. Так как количество изображений не указано, нам нужно найти максимальное количество изображений, которое может поместиться на флешке.

4. Определим объём слайд-шоу \( V_{\text{слайд-шоу}} \):

• \( V_{\text{слайд-шоу}} = V_{\text{служеб}} + N \cdot V_{\text{изобр}} + V_{\text{звук}} \).
• \( V_{\text{звук}} = T \cdot f_{\text{д}} \cdot i_{\text{зв}} \cdot K = (4 \cdot N) \cdot 32000 \cdot 2 \cdot 1 = 256000 \cdot N \) байт.
• \( V_{\text{слайд-шоу}} = 10240 \) байт \( + N \cdot 524288 \) байт \( + N \cdot 256000 \) байт \( = 10240 + N \cdot 780288 \) байт.

5. Определим максимальное количество изображений \( N_{\max} \):

• \( V_{\text{слайд-шоу}} \le V_{\text{своб}} \).
• \( 10240 + N \cdot 780288 \le 214748364.8 \).
• \( N \cdot 780288 \le 214748364.8 - 10240 \).
• \( N \cdot 780288 \le 214738124.8 \).
• \( N \le \frac{214738124.8}{780288} \approx 275.21 \).

Так как \( N \) должно быть целым числом, максимальное количество изображений, которое поместится на свободное место, равно \( 275 \).

Вывод: Поскольку Петя может создать слайд-шоу из \( 275 \) изображений (что обеспечит \( 275 \times 4 = 1100 \) секунд или более \( 18 \) минут воспроизведения), и это количество не указано, мы заключаем, что он сможет сохранить своё слайд-шоу при разумном количестве изображений.