Нейросеть

Главная / Учебники / Информатика 8 класс / Параграф § 1.4 / ГДЗ § 1.4

ГДЗ: Параграф § 1.4 / Информатика 8 класс

Страницы: 30, 31, 32, 33, 34, 35
Глава: Глава 1. Системы счисления
Параграф: § 1.4 - Системы счисления и представление информации в компьютере
Учебник: Информатика 8 класс -
Автор: Босова Людмила Леонидовна
Год: 2025
Издание: 7-е издание, стереотипное
Содержание:

Вопросы для самопроверки:

1. Каким образом целые числа представляются в компьютерной памяти?

Ответ:

Целые числа представляются в компьютерной памяти в виде двоичного кода, который хранится в ячейках памяти, состоящих из определенного числа разрядов (битов). Для неотрицательных чисел используется беззнаковое представление. Для чисел, которые могут быть отрицательными, используется знаковое представление, где самый старший разряд хранит информацию о знаке (0 — положительное, 1 — отрицательное), а остальные разряды — само число.

2. Покажите, как число \( 63_{10} \) будет представлено в 8-разрядном беззнаковом формате.

Ответ:

Для представления числа \( 63_{10} \) в 8-разрядном беззнаковом формате необходимо:

  • Перевести \( 63_{10} \) в двоичную систему: \( 63_{10} = 111111_2 \).
  • Дополнить двоичный код незначащими нулями до 8 разрядов: Поскольку двоичный код \( 111111_2 \) имеет 6 разрядов, его дополняют двумя нулями слева.
  • Результат: \( 00111111_2 \).

3. Почему двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления называются «компьютерными»?

Ответ:

  • Двоичная система считается «компьютерной», так как она непосредственно соответствует физическому принципу работы компьютера — представлению информации в виде двух устойчивых состояний (0 и 1).
  • Восьмеричная и шестнадцатеричная системы считаются «компьютерными», так как они используются для компактной и удобной записи двоичных кодов, что облегчает работу программистов и инженеров при анализе и отладке данных. Эти системы легко преобразуются в двоичную и обратно: 3 двоичных разряда соответствуют 1 восьмеричному, а 4 двоичных разряда — 1 шестнадцатеричному.

Практические задания:

Определите десятичные эквиваленты чисел, которые записаны в 8-разрядном формате со знаком в **прямом коде**: а) \( 01001100 \); б) \( 11111000 \).

Алгоритм определения десятичного эквивалента из прямого кода:

  • Шаг 1: Определить знак числа по старшему (левому) разряду (0 — положительное, 1 — отрицательное).
  • Шаг 2: Если число отрицательное (знак 1), то перед результатом ставится знак «-».
  • Шаг 3: Перевести оставшиеся \( n-1 \) разрядов (само число) из двоичной системы в десятичную.

а) \( 01001100 \):

  • Знак: 0 — число положительное.
  • Числовая часть: \( 1001100_2 \).
  • Десятичный эквивалент: \( 1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 76 \).
  • Ответ: \( 76 \).

б) \( 11111000 \):

  • Знак: 1 — число отрицательное.
  • Числовая часть: \( 1111000_2 \).
  • Десятичный эквивалент: \( 1 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 = 120 \).
  • Ответ: \( -120 \).
Какие из перечисленных десятичных чисел: \( 443_{10} \), \( 1010_{10} \), \( 256_{10} \) можно сохранить в 8-разрядном беззнаковом формате?

Определение возможности сохранения в 8-разрядном беззнаковом формате:

Максимальное число, которое можно сохранить в 8-разрядном беззнаковом формате, равно \( 2^8 - 1 \):

  • \( 2^8 = 256 \)
  • Максимальное число: \( 256 - 1 = 255 \).

Число может быть сохранено, если оно находится в диапазоне от 0 до 255.

  • \( 443_{10} \): Нельзя сохранить, так как \( 443 > 255 \).
  • \( 1010_{10} \): Нельзя сохранить, так как \( 1010 > 255 \).
  • \( 256_{10} \): Нельзя сохранить, так как \( 256 > 255 \).
Расшифруйте следующие текстовые сообщения, закодированные с использованием таблицы ASCII (см. Рис. 1.5): а) \( 01000100 \ 01010010 \ 01000101 \ 01000001 \ 01001101 \ 01010011 \); б) \( 01001101 \ 01101111 \ 01110011 \ 01100011 \ 01101111 \ 01110111 \).

Алгоритм декодирования ASCII:

  • Разделить двоичный код на 8-разрядные байты.
  • Каждый байт перевести в шестнадцатеричное число.
  • Найти соответствующий символ в таблице ASCII (Рис. 1.5).

а) \( 01000100 \ 01010010 \ 01000101 \ 01000001 \ 01001101 \ 01010011 \):

  • \( 01000100_2 = 44_{16} \) (Символ D)
  • \( 01010010_2 = 52_{16} \) (Символ R)
  • \( 01000101_2 = 45_{16} \) (Символ E)
  • \( 01000001_2 = 41_{16} \) (Символ A)
  • \( 01001101_2 = 4D_{16} \) (Символ M)
  • \( 01010011_2 = 53_{16} \) (Символ S)
  • Ответ: DREAMS

б) \( 01001101 \ 01101111 \ 01110011 \ 01100011 \ 01101111 \ 01110111 \):

  • \( 01001101_2 = 4D_{16} \) (Символ M)
  • \( 01101111_2 = 6F_{16} \) (Символ o)
  • \( 01110011_2 = 73_{16} \) (Символ s)
  • \( 01100011_2 = 63_{16} \) (Символ c)
  • \( 01101111_2 = 6F_{16} \) (Символ o)
  • \( 01110111_2 = 77_{16} \) (Символ w)
  • Ответ: Moscow
На листе в клетку нужно записать последовательность шестнадцатеричных чисел: \( 1800 \), \( 1F00 \), \( 1980 \), \( 40C6 \), \( 1FF1 \), \( 0066 \), \( 0FC0 \), \( 0E00 \). Декодируйте графическое изображение, заменяя каждую шестнадцатеричную цифру двоичной тетрадой (4 бита) и записывая ее в заданной последовательности, чтобы получить двоичное представление числа.

Кодирование шестнадцатеричных чисел в двоичный код (замена тетрадами):

  • \( 1800_{16} \): \( 0001 \ 1000 \ 0000 \ 0000_2 \)
  • \( 1F00_{16} \): \( 0001 \ 1111 \ 0000 \ 0000_2 \)
  • \( 1980_{16} \): \( 0001 \ 1001 \ 1000 \ 0000_2 \)
  • \( 40C6_{16} \): \( 0100 \ 0000 \ 1100 \ 0110_2 \)
  • \( 1FF1_{16} \): \( 0001 \ 1111 \ 1111 \ 0001_2 \)
  • \( 0066_{16} \): \( 0000 \ 0000 \ 0110 \ 0110_2 \)
  • \( 0FC0_{16} \): \( 0000 \ 1111 \ 1100 \ 0000_2 \)
  • \( 0E00_{16} \): \( 0000 \ 1110 \ 0000 \ 0000_2 \)

Примечание: Изображение, которое должно получиться, является абстрактным графическим представлением, где каждая 4-битная тетрада кодирует часть изображения (например, цвет или интенсивность точки).

Задали создать проект?

Создай с помощью ИИ за 5 минут

До 90% уникальность
Готовый файл Word
15-30 страниц
Список источников по ГОСТ
Оформление по ГОСТ
Таблицы и схемы

Готовые проекты

Список готовых проектов к текущему параграфу.

Уведомление об авторском праве и цитировании

ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме, оправданном поставленной целью.

Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве (в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).

В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования указаны для каждого используемого фрагмента.