Нейросеть

Главная / Учебники / Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы / § 70 / Задание 1156

ГДЗ: Упражнение 1156 - § 70 (Статистическая вероятность) - (Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы, Алимов Шавкат Арифджанович, Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна)

Страницы: 354, 357, 358
Глава: Глава 12
Параграф: § 70 - Статистическая вероятность
Учебник: Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы -
Автор: Алимов Шавкат Арифджанович, Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна
Год: 2025
Издание:

1156 упражнение:

В изготовленной партии из 10 000 деталей обнаружено: 1) 350; 2) 220 бракованных деталей. Найти относительную частоту появления в данной партии бракованной детали. Результат выразить в процентах.

1) 350 бракованных деталей.

Пояснение: Относительная частота \(W\) находится по формуле \( W = \frac{M}{N} \), где \(M\) — число бракованных деталей (частота события), а \(N\) — общее число деталей (число испытаний).

  • Шаг 1: Определяем исходные данные.
    Общее число деталей \( N = 10 000 \).
    Число бракованных деталей \( M = 350 \).
  • Шаг 2: Вычисляем относительную частоту.
    \( W = \frac{350}{10 000} = 0.035 \).
  • Шаг 3: Выражаем результат в процентах.
    Для перевода десятичной дроби в проценты умножаем ее на 100%.
    \( 0.035 \times 100\% = 3.5\% \).

Ответ: Относительная частота появления бракованной детали составляет \( 3.5\% \).

2) 220 бракованных деталей.

Пояснение: Относительная частота \(W\) находится по формуле \( W = \frac{M}{N} \), где \(M\) — число бракованных деталей (частота события), а \(N\) — общее число деталей (число испытаний).

  • Шаг 1: Определяем исходные данные.
    Общее число деталей \( N = 10 000 \).
    Число бракованных деталей \( M = 220 \).
  • Шаг 2: Вычисляем относительную частоту.
    \( W = \frac{220}{10 000} = 0.022 \).
  • Шаг 3: Выражаем результат в процентах.
    Для перевода десятичной дроби в проценты умножаем ее на 100%.
    \( 0.022 \times 100\% = 2.2\% \).

Ответ: Относительная частота появления бракованной детали составляет \( 2.2\% \).

Что применять при решении

Определение статистической вероятности
Определение вероятности, применимое при изучении случайных явлений в естествознании, когда теоретически не удается выявить все элементарные равновозможные исходы. Вероятность приближенно равна относительной частоте события в большой серии испытаний.
Относительная частота события
Отношение числа испытаний \(M\), в которых произошло интересующее событие, к общему числу проведенных испытаний \(N\). При большом числе испытаний относительная частота стабилизируется около некоторого постоянного числа, которое принимают за вероятность события.
\( W = \frac{M}{N} \)
Принцип стабильности относительной частоты (Закон больших чисел)
При увеличении числа испытаний \(N\), относительная частота события \(W\) приближается к его теоретической вероятности \(P\).
\( W \approx P \text{ при } N \to \infty \)

Задали создать проект?

Создай с помощью ИИ за 5 минут

До 90% уникальность
Готовый файл Word
15-30 страниц
Список источников по ГОСТ
Оформление по ГОСТ
Таблицы и схемы

Другие упражнения из параграфа § 70

1156 1157 1158 1159
Уведомление об авторском праве и цитировании

ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме, оправданном поставленной целью.

Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве (в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).

В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования указаны для каждого используемого фрагмента.