ГДЗ: Упражнение 776 - § 44 (Производная и её геометрический смысл) - (Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы, Алимов Шавкат Арифджанович, Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна)

Пояснение: Средняя скорость \( v_{\text{ср}} \) вычисляется как отношение изменения пути \( \Delta s \) к промежутку времени \( \Delta t \): \( v_{\text{ср}} = \frac{s(t_2) - s(t_1)}{t_2 - t_1} \).

• Шаг 1: Определим начальное и конечное время: \( t_1 = 1 \), \( t_2 = 4 \).
• Шаг 2: Найдем путь \( s(t) \) в моменты \( t_1 \) и \( t_2 \) по закону \( s(t) = 1 + 3t \):
• Начальный путь: \( s(1) = 1 + 3 \cdot 1 = 1 + 3 = 4 \).
• Конечный путь: \( s(4) = 1 + 3 \cdot 4 = 1 + 12 = 13 \).
• Шаг 3: Вычислим среднюю скорость:
• \( v_{\text{ср}} = \frac{s(4) - s(1)}{4 - 1} = \frac{13 - 4}{3} = \frac{9}{3} = 3 \).

Ответ: Средняя скорость равна 3 (ед.скорости).

Пояснение: Используем формулу для средней скорости: \( v_{\text{ср}} = \frac{s(t_2) - s(t_1)}{t_2 - t_1} \).

• Шаг 1: Определим начальное и конечное время: \( t_1 = 0,8 \), \( t_2 = 1 \).
• Шаг 2: Найдем путь \( s(t) \) в моменты \( t_1 \) и \( t_2 \) по закону \( s(t) = 1 + 3t \):
• Начальный путь: \( s(0,8) = 1 + 3 \cdot 0,8 = 1 + 2,4 = 3,4 \).
• Конечный путь: \( s(1) = 1 + 3 \cdot 1 = 4 \).
• Шаг 3: Вычислим среднюю скорость:
• \( v_{\text{ср}} = \frac{s(1) - s(0,8)}{1 - 0,8} = \frac{4 - 3,4}{0,2} = \frac{0,6}{0,2} = 3 \).

Ответ: Средняя скорость равна 3 (ед.скорости).