ГДЗ: Упражнение 785 - § 44 (Производная и её геометрический смысл) - (Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы, Алимов Шавкат Арифджанович, Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна)

Пояснение: Средняя скорость \( v_{\text{ср}} = \frac{s(t_2) - s(t_1)}{t_2 - t_1} \). По графику (рис. 106) определяем значения пути \( s(t) \) в заданных точках.

• Шаг 1: Определим путь по графику для \( [0; 2] \):
• \( t_1 = 0 \): \( s(0) = 4 \).
• \( t_2 = 2 \): \( s(2) = 1 \).
• Шаг 2: Вычислим среднюю скорость:
• \( v_{\text{ср}} = \frac{s(2) - s(0)}{2 - 0} = \frac{1 - 4}{2} = \frac{-3}{2} = -1,5 \).

Ответ: Средняя скорость на \( [0; 2] \) равна -1,5 (ед.скорости).

Пояснение: Средняя скорость \( v_{\text{ср}} = \frac{s(t_2) - s(t_1)}{t_2 - t_1} \). По графику (рис. 106) определяем значения пути \( s(t) \).

• Шаг 1: Определим путь по графику для \( [2; 3] \):
• \( t_1 = 2 \): \( s(2) = 1 \).
• \( t_2 = 3 \): \( s(3) = 2 \).
• Шаг 2: Вычислим среднюю скорость:
• \( v_{\text{ср}} = \frac{s(3) - s(2)}{3 - 2} = \frac{2 - 1}{1} = 1 \).

Ответ: Средняя скорость на \( [2; 3] \) равна 1 (ед.скорости).

Пояснение: Средняя скорость \( v_{\text{ср}} = \frac{s(t_2) - s(t_1)}{t_2 - t_1} \). По графику (рис. 106) определяем значения пути \( s(t) \).

• Шаг 1: Определим путь по графику для \( [3; 5] \):
• \( t_1 = 3 \): \( s(3) = 2 \).
• \( t_2 = 5 \): \( s(5) = 4 \).
• Шаг 2: Вычислим среднюю скорость:
• \( v_{\text{ср}} = \frac{s(5) - s(3)}{5 - 3} = \frac{4 - 2}{2} = \frac{2}{2} = 1 \).

Ответ: Средняя скорость на \( [3; 5] \) равна 1 (ед.скорости).