ГДЗ: Упражнение 1059 - § 61 (Перестановки) - (Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы, Алимов Шавкат Арифджанович, Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна)

Число перестановок из 5 элементов \( P_5 \) равно \( 5! \). По определению факториала, \( 5! \) — это произведение всех натуральных чисел от 1 до 5 включительно.

• Расчёт: \( P_5 = 5! = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 \)
• Результат: \( P_5 = 120 \)

Ответ: 120

Число перестановок из 7 элементов \( P_7 \) равно \( 7! \). \( 7! \) — это произведение всех натуральных чисел от 1 до 7 включительно.

• Расчёт: \( P_7 = 7! = 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 \)
• Результат: \( P_7 = 5040 \)

Ответ: 5040

Число перестановок из 9 элементов \( P_9 \) равно \( 9! \). \( 9! \) — это произведение всех натуральных чисел от 1 до 9 включительно.

• Расчёт: \( P_9 = 9! = 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 \)
• Результат: \( P_9 = 362880 \)

Ответ: 362880

Число перестановок из 8 элементов \( P_8 \) равно \( 8! \). \( 8! \) — это произведение всех натуральных чисел от 1 до 8 включительно.

• Расчёт: \( P_8 = 8! = 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 \)
• Результат: \( P_8 = 40320 \)

Ответ: 40320