ГДЗ: Упражнение 1122 - § 66 (Комбинации событий. Противоположное событие) - (Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы, Алимов Шавкат Арифджанович, Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна)

Противоположное событие – это событие, которое происходит, когда исходное событие не происходит. При броске монеты возможны два исхода: орёл или решка.

• Исходное событие: Выпала решка.
• Противоположное событие: Не выпала решка, то есть выпал орёл.

Противоположное событие происходит, когда исходное не происходит. При броске игральной кости возможны исходы: \( \{1, 2, 3, 4, 5, 6\} \).

• Исходное событие: Выпало число, равное 2.
• Противоположное событие: Не выпало число 2, то есть выпало число, отличное от двух (т.е. \( 1, 3, 4, 5, \) или \( 6 \)).

Противоположное событие – это событие, что исходное событие не наступит.

• Исходное событие: Выпало число, большее 4 (т.е. 5 или 6).
• Противоположное событие: Выпало число, которое не является большим 4, то есть выпало число, меньшее или равное четырём (т.е. \( 1, 2, 3, \) или \( 4 \)).

Противоположное событие – это событие, что исходное событие не наступит.

• Исходное событие: Выпало число, не большее 3 (т.е. \( \le 3 \), т.е. 1, 2 или 3).
• Противоположное событие: Выпало число, которое больше трёх (т.е. \( 4, 5, \) или \( 6 \)).

Противоположное событие – это событие, что изъята карта, не являющаяся бубновой мастью. Всего в колоде 4 масти: бубны, черви, трефы, пики.

• Исходное событие: Изъята карта бубновой масти.
• Противоположное событие: Изъята карта любой другой масти, кроме бубновой (т.е. червовой, трефовой или пиковой масти).

Противоположное событие – это событие, что извлечена карта, не являющаяся шестёркой.

• Исходное событие: Извлечена шестёрка.
• Противоположное событие: Извлечена карта, отличная от шестёрки.

Пусть \( A_1, A_2, A_3 \) – попадания при первом, втором и третьем выстрелах соответственно.

• Исходное событие \( E \): Хотя бы одна пуля попала в цель. Это сумма событий: \( E = A_1 + A_2 + A_3 \).
• Противоположное событие \( \bar{E} \): Происходит тогда, когда \( E \) не происходит. Если произошло хотя бы одно попадание, то противоположное событие – это отсутствие попаданий.
  \( \bar{E} = \overline{A_1 + A_2 + A_3} = \bar{A}_1 \bar{A}_2 \bar{A}_3 \) (попадания нет ни при первом, ни при втором, ни при третьем выстреле).
• Проще говоря: Ни одна пуля не попала в цель (все три – промахи).

Пусть \( A \) – выпало 6 на первой кости, \( B \) – выпало 6 на второй кости.

• Исходное событие \( E \): Хотя бы на одной из двух костей появилось число 6. Это сумма событий: \( E = A + B \).
• Противоположное событие \( \bar{E} \): Происходит тогда, когда \( E \) не происходит. Если произошло хотя бы одно выпадение 6, то противоположное событие – это отсутствие выпадения 6 на обеих костях.
  \( \bar{E} = \overline{A + B} = \bar{A} \bar{B} \) (на первой не 6, И на второй не 6).
• Проще говоря: На обеих игральных костях появилось число, отличное от 6.

Противоположное событие – это событие, что исходное событие не наступит.

• Исходное событие: Первым уроком поставлена физика.
• Противоположное событие: Первым уроком поставлен любой другой предмет, кроме физики.

При сдаче экзамена, обычно, возможны оценки: «отлично», «хорошо», «удовлетворительно», «неудовлетворительно».

• Исходное событие: Получена оценка «отлично».
• Противоположное событие: Получена оценка, отличная от «отлично» (т.е. «хорошо», «удовлетворительно» или «неудовлетворительно»).