Главная / Учебники / Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы / § 72 / Задание 1195

ГДЗ: Упражнение 1195 - § 72 (Центральные тенденции) - (Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы, Алимов Шавкат Арифджанович, Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна)

Страницы: 370, 373, 374

Глава:	Глава 13
Параграф:	§ 72 - Центральные тенденции
Учебник:	Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы -
Автор:	Алимов Шавкат Арифджанович, Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна
Год:	2025
Издание:

1195 упражнение:

Найти медиану выборки:

1) 17, 12, 34, 18, 6;

Пояснение: Медиана $\boldsymbol{M_e}$ — это срединное значение в упорядоченном ряду данных. Количество данных $n$ равно 5 (нечетное).

Шаг 1. Упорядочиваем ряд:
6, 12, 17, 18, 34.
Шаг 2. Определяем медиану:
Количество данных $n=5$. Медиана находится на позиции $\frac{n+1}{2} = \frac{5+1}{2} = 3$.
Третье значение в упорядоченном ряду — 17.

Ответ: $M_e = 17$.

2) 24, 15, 13, 20, 21;

Шаг 1. Упорядочиваем ряд:
13, 15, 20, 21, 24.
Шаг 2. Определяем медиану:
Количество данных $n=5$. Медиана находится на позиции $\frac{n+1}{2} = \frac{5+1}{2} = 3$.
Третье значение в упорядоченном ряду — 20.

Ответ: $M_e = 20$.

3) 4, 1, 8, 9, 13, 10;

Пояснение: Медиана $\boldsymbol{M_e}$ — это срединное значение в упорядоченном ряду данных. Количество данных $n$ равно 6 (четное). Медиана — это среднее арифметическое двух срединных значений.

Шаг 1. Упорядочиваем ряд:
1, 4, 8, 9, 10, 13.
Шаг 2. Определяем медиану:
Количество данных $n=6$. Срединные значения находятся на позициях $\frac{n}{2} = 3$ и $\frac{n}{2} + 1 = 4$.
Третье и четвертое значения — 8 и 9.
Медиана: $M_e = \frac{8 + 9}{2} = \frac{17}{2} = 8,5$.

Ответ: $M_e = 8,5$.

4) 15, 6, 12, 8, 9, 14.

Шаг 1. Упорядочиваем ряд:
6, 8, 9, 12, 14, 15.
Шаг 2. Определяем медиану:
Количество данных $n=6$. Срединные значения находятся на позициях $\frac{n}{2} = 3$ и $\frac{n}{2} + 1 = 4$.
Третье и четвертое значения — 9 и 12.
Медиана: $M_e = \frac{9 + 12}{2} = \frac{21}{2} = 10,5$.

Ответ: $M_e = 10,5$.

Что применять при решении

Мода (M_o)

Мода $M_o$ выборки — это значение случайной величины X, которое встречается наиболее часто (имеет наибольшую частоту M).

Медиана (M_e)

Медиана $M_e$ — это срединное значение в упорядоченном ряду данных. Если количество данных нечетно, медиана — одно срединное число. Если количество данных четно, медиана — среднее арифметическое двух срединных чисел.

Среднее значение (Выборочное среднее $\overline{X}$)

Среднее значение выборки $\overline{X}$ — это сумма всех значений, деленная на их количество. Для данных, представленных таблицей частот, используется взвешенное среднее.

$ \overline{X} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n} $ (для ряда данных) или $ \overline{X} = \frac{\sum_{i=1}^{k} x_i M_i}{\sum_{i=1}^{k} M_i} $ (для частот)

Математическое ожидание E(X)

Математическое ожидание дискретной случайной величины X — это сумма произведений всех ее возможных значений на соответствующие вероятности.

$ E(X) = \sum_{i=1}^{k} x_i p_i $

Задали создать проект?

Создай с помощью ИИ за 5 минут

До 90% уникальность

Готовый файл Word

15-30 страниц

Список источников по ГОСТ

Оформление по ГОСТ

Таблицы и схемы

Создать

Другие упражнения из параграфа § 72

1193 1194 1195 1196 1197 1198 1199 1200

Уведомление об авторском праве и цитировании

ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме, оправданном поставленной целью.

Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве (в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).

В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования указаны для каждого используемого фрагмента.