ГДЗ: Упражнение 1197 - § 72 (Центральные тенденции) - (Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы, Алимов Шавкат Арифджанович, Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна)

Пояснение: Определим \(\boldsymbol{M_o}\), \(\boldsymbol{M_e}\), \(\boldsymbol{\overline{X}}\) для выборки \(3, -2, 1, 0, 2, -1\). Количество данных \(n=6\) (четное).

• Шаг 1. Мода \(\boldsymbol{M_o}\) (наиболее частое значение):
  Считаем частоты: \(-2\) (1 раз), \(-1\) (1 раз), \(0\) (1 раз), \(1\) (1 раз), \(2\) (1 раз), \(3\) (1 раз).
  Все значения встречаются по одному разу. Моды нет.

• Шаг 2. Медиана \(\boldsymbol{M_e}\) (среднее двух срединных):
  Упорядочиваем ряд: \(-2, -1, 0, 1, 2, 3\).
  Срединные значения (на позициях 3 и 4) — 0 и 1.
  \(M_e = \frac{0 + 1}{2} = 0,5\).

• Шаг 3. Среднее значение \(\boldsymbol{\overline{X}}\):
  Сумма \(= 3 + (-2) + 1 + 0 + 2 + (-1) = (3+1+2) + (-2-1) = 6 - 3 = 3\).
  \(\overline{X} = \frac{\text{Сумма}}{\text{n}} = \frac{3}{6} = 0,5\).

Ответ: Моды нет, \(M_e = 0,5\), \(\overline{X} = 0,5\).

Пояснение: Определим \(\boldsymbol{M_o}\), \(\boldsymbol{M_e}\), \(\boldsymbol{\overline{X}}\) для выборки \(7, 4, -1, 3, -3, 0\). Количество данных \(n=6\) (четное).

• Шаг 1. Мода \(\boldsymbol{M_o}\) (наиболее частое значение):
  Все значения встречаются по одному разу. Моды нет.

• Шаг 2. Медиана \(\boldsymbol{M_e}\) (среднее двух срединных):
  Упорядочиваем ряд: \(-3, -1, 0, 3, 4, 7\).
  Срединные значения (на позициях 3 и 4) — 0 и 3.
  \(M_e = \frac{0 + 3}{2} = 1,5\).

• Шаг 3. Среднее значение \(\boldsymbol{\overline{X}}\):
  Сумма \(= 7 + 4 + (-1) + 3 + (-3) + 0 = (7+4+3) + (-1-3) = 14 - 4 = 10\).
  \(\overline{X} = \frac{\text{Сумма}}{\text{n}} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3} \approx 1,67\).

Ответ: Моды нет, \(M_e = 1,5\), \(\overline{X} = \frac{5}{3} \approx 1,67\).