Нейросеть

Главная / Учебники / Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы / § 67 / Задание 1124

ГДЗ: Упражнение 1124 - § 67 (Вероятность события) - (Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы, Алимов Шавкат Арифджанович, Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна)

Страницы: 343, 345, 346
Глава: Глава 12
Параграф: § 67 - Вероятность события
Учебник: Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы -
Автор: Алимов Шавкат Арифджанович, Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна
Год: 2025
Издание:

1124 упражнение:

(Устно.) Какова вероятность выпадения числа: 1) 2; 2) 5 в результате одного бросания игрального кубика?

1) 2

\n Пояснение: Игральный кубик имеет 6 равновозможных исходов: {1, 2, 3, 4, 5, 6}. \n

\n
    \n
  • \n Общее число исходов \( n \): \( n = 6 \) (любое число от 1 до 6).\n
    • \n
  • \n Число благоприятствующих исходов \( m \): Событие \( A \) — выпадение числа 2. Это 1 исход: {2}. Следовательно, \( m = 1 \).\n
    • \n
  • \n Вероятность \( P(A) \): Используем формулу \( P(A) = \frac{m}{n} \).\n \[ P(A) = \frac{1}{6} \]\n
    • \n
\n

\n Ответ: Вероятность выпадения числа 2 равна \( \frac{1}{6} \).\n

2) 5

\n Пояснение: Игральный кубик имеет 6 равновозможных исходов: {1, 2, 3, 4, 5, 6}. \n

\n
    \n
  • \n Общее число исходов \( n \): \( n = 6 \) (любое число от 1 до 6).\n
    • \n
  • \n Число благоприятствующих исходов \( m \): Событие \( B \) — выпадение числа 5. Это 1 исход: {5}. Следовательно, \( m = 1 \).\n
    • \n
  • \n Вероятность \( P(B) \): Используем формулу \( P(B) = \frac{m}{n} \).\n \[ P(B) = \frac{1}{6} \]\n
    • \n
\n

\n Ответ: Вероятность выпадения числа 5 равна \( \frac{1}{6} \).\n

Что применять при решении

Определение вероятности события
Вероятностью \( P(A) \) события \( A \) в испытании с равновозможными элементарными исходами называется отношение числа исходов \( m \), благоприятствующих событию \( A \), к числу \( n \) всех исходов испытания.
\n \[ P(A) = \frac{m}{n} \quad \text{, где} \quad m \le n \]
Свойства вероятности
Вероятность любого события \( A \) удовлетворяет неравенству \( 0 \le P(A) \le 1 \). Вероятность невозможного события \( V \) равна 0, вероятность достоверного события \( U \) равна 1.
\n \[ 0 \le P(A) \le 1, \quad P(V) = 0, \quad P(U) = 1 \]
Основной принцип подсчета числа исходов (Правило умножения)
Если некоторый выбор состоит из \( k \) последовательных этапов, и на первом этапе можно сделать \( n_1 \) выборов, на втором — \( n_2 \) выборов, и так до \( k \)-го этапа, на котором можно сделать \( n_k \) выборов, то общее число всех возможных выборов равно произведению \( n_1 \cdot n_2 \cdot \ldots \cdot n_k \).
\n \[ n = n_1 \cdot n_2 \cdot \ldots \cdot n_k \]
Число сочетаний
Число сочетаний из \( n \) элементов по \( k \) — это количество способов выбрать \( k \) элементов из множества \( n \) элементов, без учета порядка.
\n \[ C_n^k = \binom{n}{k} = \frac{n!}{k! (n-k)!} \]

Задали создать проект?

Создай с помощью ИИ за 5 минут

До 90% уникальность
Готовый файл Word
15-30 страниц
Список источников по ГОСТ
Оформление по ГОСТ
Таблицы и схемы

Другие упражнения из параграфа § 67

1124 1125 1126 1127 1128 1129 1130 1131 1132 1133
Уведомление об авторском праве и цитировании

ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме, оправданном поставленной целью.

Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве (в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).

В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования указаны для каждого используемого фрагмента.