Главная / Учебники / Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы / Глава 7 / Задание 767
| Глава: | Глава 7 |
|---|---|
| Параграф: | Глава 7 - Итоговые упражнения |
| Учебник: | Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы - |
| Автор: | Алимов Шавкат Арифджанович, Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна |
| Год: | 2025 |
| Издание: |
Найдём \( y(-x) \):
\( y(-x) = \sin (-x) + \operatorname{tg} (-x) \).
Поскольку \( \sin (-x) = -\sin x \) и \( \operatorname{tg} (-x) = -\operatorname{tg} x \) (функции нечётные), получаем:
\( y(-x) = -\sin x - \operatorname{tg} x = -(\sin x + \operatorname{tg} x) \).
Так как \( y(-x) = -y(x) \), функция является нечётной.
Ответ: Функция нечётная.
Найдём \( y(-x) \):
\( y(-x) = \sin (-x) |\cos (-x)| \).
Поскольку \( \sin (-x) = -\sin x \) и \( |\cos (-x)| = |\cos x| \) (так как \( \cos x \) - чётная функция), получаем:
\( y(-x) = -\sin x |\cos x| \).
Сравним с \( -y(x) \):
\( -y(x) = -(\sin x |\cos x|) = -\sin x |\cos x| \).
Так как \( y(-x) = -y(x) \), функция является нечётной.
Ответ: Функция нечётная.
Задали создать проект?
Создай с помощью ИИ за 5 минут
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме, оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве (в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования указаны для каждого используемого фрагмента.
